『壹』 自主招生數學試題（要求有解析及過程）
1.(2004*500+8*501)/501=20082.13/73.根號5+根號8
『貳』 自主招生數學題 求高手
1.解：設北方球隊共有x支，則南方球隊有x+9支
所有球隊總得分為
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)
南方球隊總得分為
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10
北方球隊總得分為
(2x+9)(x+4)10
南方球隊內部比賽總得分Cx+92
北方球隊內部比賽總得分Cx2
(2x+9)(x+4)10
-
x(x-1)2
≥0
解得：
11-
2293
≤x≤
11+
2293
＜
11+163
=9
因為
(2x+9)(x+4)10
為整數
x=6或x=8
當x=6時
所有球隊總得分為
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)=210
南方球隊總得分為
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10
=189
北方球隊總得分為
(2x+9)(x+4)10
=21
南方球隊內部比賽總得分Cx+92=105
北方球隊內部比賽總得分Cx2=15
北方勝南方得分=21-15=6
北方球隊最高得分=5+6=11
因為11×15=165＜189
所以南方球隊中至少有一支得分超過．
冠軍在南方球隊中
當x=8時
所有球隊總得分為
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)=300
南方球隊總得分為
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10
=270
北方球隊總得分為
(2x+9)(x+4)10
=30
南方球隊內部比賽總得分Cx+92=136
北方球隊內部比賽總得分Cx2=28
北方勝南方得分=30-28=2
北方球隊最高得分=7+2=9
因為9×17=153＜270
所以南方球隊中至少有一支得分超過．
冠軍在南方球隊中
綜上所述，冠軍是一支南方球隊
2.假設兩組人數相同,各有N人(N<=166),則這N人的平均答對題目數＞＝(6+0)/2=3,總答對題目數＞＝6N
介於兩者之間的人數為333－N，總答對題目數＞＝4(333－N)=1332－4N
所以全體答對題目數1000＞＝1332－2N
解得N>=166 所以N=166,此時優秀人數和及格人數一樣多,各166人,優秀的每人答對題目數均為6個,不及格的每人答對題目數均為0個,剩餘一個答對題目數為4個,每人答對題目數均為偶數,與題意不符,所以兩組人數必然不同
若優秀人數更多,由以上分析可知,總分必然增加,超過1000,不可能.
應該是不及格的人數多
『叄』 准備高中自主招生數學考試
數論可是數學競賽的壓軸題，高中自招重點會放在函數，再就是幾何，因為高中的重中之重就是函數，他考試只會在你們已學過的函數知識上稍有拔高
『肆』 初中數學自主招生題目
^^^也就是(1^3+3^3+5^3+7^3+9^3+...+99^3)-(2^3+4^3+6^回3+8^3+...+100^3)
把偶數的答2提出來(1^3+3^3+5^3+7^3+9^3+...+99^3)-2^3(1^3+2^3+3^3+4^3+...+50^3)
也就是(1^3+3^3+5^3+7^3+9^3+...+99^3)-8(1^3+2^3+3^3+4^3+...+50^3)
然後，就沒有然後了。。。