『壹』 自主招生数学试题（要求有解析及过程）
1.(2004*500+8*501)/501=20082.13/73.根号5+根号8
『贰』 自主招生数学题 求高手
1.解：设北方球队共有x支，则南方球队有x+9支
所有球队总得分为
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)
南方球队总得分为
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10
北方球队总得分为
(2x+9)(x+4)10
南方球队内部比赛总得分Cx+92
北方球队内部比赛总得分Cx2
(2x+9)(x+4)10
-
x(x-1)2
≥0
解得：
11-
2293
≤x≤
11+
2293
＜
11+163
=9
因为
(2x+9)(x+4)10
为整数
x=6或x=8
当x=6时
所有球队总得分为
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)=210
南方球队总得分为
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10
=189
北方球队总得分为
(2x+9)(x+4)10
=21
南方球队内部比赛总得分Cx+92=105
北方球队内部比赛总得分Cx2=15
北方胜南方得分=21-15=6
北方球队最高得分=5+6=11
因为11×15=165＜189
所以南方球队中至少有一支得分超过．
冠军在南方球队中
当x=8时
所有球队总得分为
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)2
=(2x+9)(x+4)=300
南方球队总得分为
910
(2x+9)(2x+8)2
=
9(x+9)(x+4)10
=270
北方球队总得分为
(2x+9)(x+4)10
=30
南方球队内部比赛总得分Cx+92=136
北方球队内部比赛总得分Cx2=28
北方胜南方得分=30-28=2
北方球队最高得分=7+2=9
因为9×17=153＜270
所以南方球队中至少有一支得分超过．
冠军在南方球队中
综上所述，冠军是一支南方球队
2.假设两组人数相同,各有N人(N<=166),则这N人的平均答对题目数＞＝(6+0)/2=3,总答对题目数＞＝6N
介于两者之间的人数为333－N，总答对题目数＞＝4(333－N)=1332－4N
所以全体答对题目数1000＞＝1332－2N
解得N>=166 所以N=166,此时优秀人数和及格人数一样多,各166人,优秀的每人答对题目数均为6个,不及格的每人答对题目数均为0个,剩余一个答对题目数为4个,每人答对题目数均为偶数,与题意不符,所以两组人数必然不同
若优秀人数更多,由以上分析可知,总分必然增加,超过1000,不可能.
应该是不及格的人数多
『叁』 准备高中自主招生数学考试
数论可是数学竞赛的压轴题，高中自招重点会放在函数，再就是几何，因为高中的重中之重就是函数，他考试只会在你们已学过的函数知识上稍有拔高
『肆』 初中数学自主招生题目
^^^也就是(1^3+3^3+5^3+7^3+9^3+...+99^3)-(2^3+4^3+6^回3+8^3+...+100^3)
把偶数的答2提出来(1^3+3^3+5^3+7^3+9^3+...+99^3)-2^3(1^3+2^3+3^3+4^3+...+50^3)
也就是(1^3+3^3+5^3+7^3+9^3+...+99^3)-8(1^3+2^3+3^3+4^3+...+50^3)
然后，就没有然后了。。。