實驗中學某班有學生50人

㈠ 某班有學生50人，其中參加數學小組的有25人，參加物理小組的有32人，則兩個小組都參加的人數的范圍是 _

由條件知，每名同學至多參加兩個小組，
設參加數學、物理小組的人數構成版的集合分別為權A，B，
則card（A）=25，card（B）=32，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知card（A∪B）=25+32-card（A∩B）
又card（A∪B）≤50，
∴card（A∩B）≥7，
且card（A∩B）≤25，
則兩個小組都參加的人數的范圍是[7，25]．
故答案為：[7，25]．

㈡ 實驗中學某聖誕前夕，實驗中學某班有學生50人，互相贈送賀年卡各1張，則全班共發出多少張賀年卡

解：∵本班有50人，除去自己，還有49人
∴每人要送出49張賀年卡。
∵全班共有50人，
∴全班共發出了49×50＝2450張賀年卡。

㈢ 某班有學生50人 參加語文數學英語學習分別是20 20 12 ，

容斥原理
三個都不參加的人數是0，設三個都參加的人數是x人，
三個都不參加的人數=50-20-20-12+4+5+3-x=0
x=10
所以三個都參加的有10人

㈣ 某班有學生50人,把他們分成四組

50×0.32=16（位）．
故答案為：16．

㈤ 某班有學生50人，參加語文小組、數學小組和英語小組的人數分別是20人、20人和12人，其中既參加語

[50-(20-4-3)-(20-4-5)-(12-3-5)-(3+4+5)]/2
=[50-13-11-4-12]/2
=10/2
=5(人)
(20-4-3)=13是抄只參加語文和參加三個小組的人數,
(20-4-5)=11是只參加數學和參加三個小組的人數,
(12-3-5)=4 是只參加英語和參加三個小組的人數,
3+4+5=12 參加兩個小組的人數.
除以2是因為重復減了2次三個小組的人數.
所以參加三個小組的人數是5人.

㈥ 某班有學生50人

同時參加語文，數學的有35+40-50=25（人）
同時參加版數學，英權語的有40+37-50=27人（人）
同時參加語文，英語的有35+37-50=22（人）
三門都參加的有（35+40+37-50）/2=31（人）

㈦ 某班有學生50人，其中35人會游泳，38人會騎車，40人會溜冰，46人會乒乓球，可以肯定這個班至少有幾個學生

根據題干，不會游泳的有：50-35=15（人），
不會騎車的有：50-38=12（人），
不會溜冰的有：50-40=10（人），
不會打乒乓球的有：50-46=4（人），
所以至少有一項運動都不會的人數有：15+12+10+4=41（人），
四項都會的有：50-41=9（人），
答：該班這四項運動都會的至少有9人．

㈧ 某中學高一班有學生50人，如果參加數學小組的有25人，參加物理小組的有32人，那麼參加數學小組，又

最多：
參加數學小組的人都參加了物理小組
所以：25人
最少：
25+32-50=7人

㈨ 初一某班有學生50人，下面收集的是這個班同學身高的數據：請問：（1）140～149的佔全班總數的百分數為（

解：襲（1） =24%； （4）100%﹣16%﹣50%﹣24%=10%； （5）根據以上數據，可得：149-155范圍內的人數佔全班的一半； （6）根據以上數據，可得：160-167范圍內的人數最少5人．

㈩ 初一某班有學生50人，下面收集的是這個班同學身高的數據： 身高（cm） 140～149 149～155 155

（1）