❶ 華師大版 七年級數學 ，復習資料(知識點和題）
一、填空題（每小題2分，共26分）
1、│－7│= .
2、 的倒數是 .
3、0.519精確到百分位的近似值數為 .
4、計算：（－1）2006 = .
5、（－7.5）＋6.9 = .
6、－5的相反數是 .
7、用科學計數法表示：457100 = .
8、在數軸上到表示1的點的距離等於3的點所表示的數是 .
9、已知m＜0，則 .
10、如果x 2 = 4，那麼x = .
11、比較大小：－3 －2.
12、若x = 4是方程ax－2x = 4的解，則a = .
13、已知： ，則 .
二、選擇題（每小題3分，共15分）
14、下列近似數中，有四個有效數字的數是………………………（ ）
（A）0.0320 （B）0.0032 （C）0.3200 （D）0.0302
15、下列說法中，正確的是…………………………………………（ ）
（A） 正數和負數統稱為有理數
（B） 互為相反數的兩個數之和為零
（C） 如果兩個數的絕對值相等，那麼這兩個數一定相等
（D） 0是最小的有理數
16、下列圖中是數軸的是………………………………………………（ ）
17、足球比賽的計分規則為勝一場得3分；平一場得1分；負一 場得0分，
某隊打14場，負5場，得19分，那麼這個隊勝……………（ ）
（A）3場 （B）4場 （C）5場 （D）6場
18、兩個數之和為負，積為正。則這兩個數是 ……………………（ ）
（A） 同為負數 （B）同為正數 （C）一正一負 （D）有一個是0
三、計算下列各題（每小題5分，共20分）
19、9＋（－2）－10－（－8） 20、∣－48∣÷8－（－4）×
21、－2 4＋（－75）÷（－5）2－（－4）×（－3）
22、
姓名 ，座號
四、解下列方程（每小題5分，共10分）
23、 24、
五、解答題（第25題、第27題8分，第26題5分，共21分）
25、有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示。
（1）在數軸上找出表示－a、－b兩個數的點。
（2）試用「＞」、「＜」、「＝」填空：
① a＋b 0 ②│－a│ │－b│
（3）用「＜」連接a，b，－a，－b，0。
26、觀察下列各式：
1 3 =1 2
1 3＋2 3 =3 2
1 3＋2 3＋3 3 = 6 2
1 3＋2 3＋3 3＋4 3 = 10 2
…………………………
根據上述的規律，寫出第7個算式：
27、股民小李上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該
股票的漲跌情況（單位：元）.
星 期 一 二 三 四 五
每股漲跌 ＋4 ＋4.5 －1 －2.5 －6
（1）星期三收盤時，每股是 元；
（2）本周內每股最高價 元，最低價 元；
（3）已知小李買進股票時付了1.5‰的手續費,賣出時還要付成交額1.5‰的手續費
和1‰的交易稅,若小李在星期五收盤時全部賣出股票,則他的盈虧情況如何?
六、列方程解應用題（8分）
28、某魚場的甲倉庫存魚30噸，乙倉庫存魚40噸，現要再往這兩個倉庫運
送80噸魚，使甲倉庫的存魚量為乙倉庫存魚量的1.5倍。應往甲倉庫和乙倉庫分
別運送多少噸魚?
七年級數學知識點
第一章 走進數學世界
第二章 有理數
1．數軸：數軸三要素：原點，正方向和單位長度；數軸上的點與實數是一一對應的。
2．相反數實數a的相反數是－a；若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個點位於原點的兩側，並且到原點的距離相等。
3．倒數：若兩個數的積等於1，則這兩個數互為倒數。
4．絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；幾何意義：一個數的絕對值，就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離.
5．科學記數法： ，其中 。 6．實數大小的比較：利用法則比較大小；利用數軸比較大小。
7．在實數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數不能開偶次方。實數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質和運算律都適用於實數運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數運算的關鍵。
第三章 整式的加減
一、整式的有關概念
1、單項式：數與字母乘積，這樣的代數式叫單項式。單獨的一個數或字母也是單項式。
2、單項式的系數：單項式中的數字因數。
3、單項式的次數：單項式中所有的字母的指數和。
4、多項式：幾個單項式的和叫多項式。
5、多項式的項及次數：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數最高項的次數叫多項式的次數。特別注意，多項式的次數不是組成多項式的所有字母指數和！！！
6、整式：單項式與多項式統稱整式。（分母含有字母的代數式不是整式）
二、整式的運算
（一）整式的加減法 基本步驟：去括弧，合並同類項。
（二）整式的乘法
1、同底數的冪相乘 法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。 數學符號表示：___ （其中m、n為正整數）
2、冪的乘方 法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。 數學符號表示：_______ （其中m、n為正整數）
3、積的乘方 法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等於積中各因式乘方的積。數學符號表示：_______ （其中n為正整數）
4、同底數的冪相除 法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減。 數學符號表示：___ （其中m、n為正整數）
5、單項式乘以單項式 法則：單項式乘以單項式，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘的字母則連同它的指數不變，作為積的一個因式。
6、單項式乘以多項式 法則：單項式乘以多項式，就是根據分配律用單項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
7、多項式乘以多項式 法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
8、平方差公式 法則： 兩數的各乘以這兩數的差，等於這兩數的平方差。 數學符號表示：_____ （其中a、b既可以是數，也可以是代數式） 說明：平方差公式是根據多項式乘以多項式得到的，它是兩個數的和與同樣的兩個數的差的積的形式。
9、完全平方公式 法則：兩數和（或差）的平方，等於這兩數的平方和再加上（或減去）這兩數積的2倍。
數學符號表示： ______
（二）整式的除法
1、單項式除以單項式 法則：單項式除以單項式，把它們的系數、相同字母的冪分別相除後，作為商的一個因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。
2、多項式除以單項式 法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項去除以單項式，再把所得的商相加。
第四章 圖形初步認識
1．點、線、面：通過豐富的實例，進一步認識點、線、面（如交通圖上用點表示城市，屏幕上的畫面是由點組成的）。2．角 ①通過豐富的實例，進一步認識角。②會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，識別度分、秒，會進行簡單換算。 ③了解角平分線及其性質。
相交線和平行線
一、基本概念
1． 直線：（1）直線是向__________無限延伸的，直線沒有端點。（2）經過兩點有且只有一條__________。
2．射線：直線上一點和它一旁的部分叫做__________，這個點叫做射線的端點，射線只有一個端點。
2． 線段：（1）直線上兩點之間的部分叫做__________，__________有兩個端點.（2）兩點之間，__________最短。
（3）把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做線段的__________。
4．垂線；當兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是__________時，叫做兩條直線互相垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做__________。
5、垂線的性質：（1）經過一點，有且只有___條直線和已知直線垂直；（2）直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，__最短。
6．兩點間的距離：連結__________的線段的長度。
7．點到直線的距離：從直線外一點到__________的垂線段的長度。
8．兩條平行線間的距離：兩條平行線中一條直線上__________到另一條直線的距離。
9、角：有公共端，點的兩條__________組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條_____叫做角的邊。
10、角平分線：從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個__________的角的射線，叫做角平分線。
11．平角、周角：射線繞端點旋轉，當終止位置和起始位置成__________時，所成的角叫做平角；繼續旋轉回到__________位置時，所成的角叫做周角。
12、角的度量：1周角＝__平角＝___直角＝360°, 1°=___』 , 1』=___」
13．小於平角的角的分類：__________角、__________角、__________角。
14．互為餘角、補角：如果兩個角的和是_，這兩個角叫做互為餘角；如果兩個角的和是_，這兩個角叫做互為補角。
15．相關角的性質：（1）對頂角______（2）同角或等角的餘角_____；（3）同角或等角的補角_______。
二、相交線和平行線
1．平行線：在同一平面內，__________的兩條直線叫做平行線。
2．在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：__________。相交時，對頂角相等。
3．平行線的判定：（1）同位角___，兩直線平行。（2）內錯角相等，兩直線_____。
（3）同旁內角__________，兩直線平行。（4）平行（或垂直）於同一直線的兩直線__________。
4、平行線的性質：（1）經過直線外一點，有且只有____條直線與這條直線平行。
（2）兩直線平行，同位角_______。（3）兩直線平行，內錯角__________。
（4）兩直線平行，同旁內角_．（5）一條直線和兩條平行線中的一條垂直（或平行），這條直線也和_垂直（或平行）．
（6）平行線間的距離處處__________。（7）經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分__________。
三、平行線分線段成比例
1．平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也____。
2、平行線等分線段定理的推論：（1）經過梯形一腰的中點與底_____的直線，必平分另一腰。（2）經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分__________。
3．平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成_________。
4．平行線分線段成比例定理的推論：__於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。5．定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段比例，那麼這條直線_於三角形的第三邊。
第五章 數據的收集與表達
學習如何去收集數據、整理數據、分析數據並最後得到相應的結論；另外，我們還必須掌握有關頻數、頻率等知識點。
明確調查問題————數據的用途；
確定調查對象————數據收集的范圍；
選擇調查方法————收集數據所採用的方法；
展開調查——————數據收集；
記錄結果——————數據整理；
得出結論——————數據分析；
概括：頻數表示每個對象出現的次數；
頻率表示每個對象出現的次數與總次數的比值（或者百分比）
頻數和頻率都能夠反映每個對象出現的頻繁程度。
學會用統計來直觀來表示數據，並從統計圖中發現數據間的聯系。學會用計算機畫出統計圖。
第六章 一元一次方程
1．會對方程進行適當的變形解一元一次方程：解方程的基本思想就是轉化，即對方程進行變形，變形時要注意兩點，一時方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程的解可能不同；二是去分母時，不要漏乘沒有分母的項，一元一次方程是學習二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函數問題的基本內容。
2．正確理解方程解的定義，並能應用等式性質巧解考題：方程的解應理解為，把它代入原方程是適合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問題得到了轉化。
3．理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，並能進行簡單應用:(1)a≠0時，方程有唯一解x= ；
(2)a=0，b=0時，方程有無數個解； (3)a=0，b≠0時，方程無解。
4．正確列一元一次方程解應用題：列方程解應用題，關鍵是尋找題中的等量關系，可採用圖示、列表等方法，根據近幾年的考試題目分析，要多關注社會熱點，密切聯系實際，多收集和處理信息，解應用題時還要注意檢查結果是否符合實際意義。
5.幾種常見的問題：和差倍分問題、等機變形問題、勞力調配問題、比例分配問題、數字問題、工程問題。
第七章 二元一次方程組
1．二元一次方程（組）及解的應用：注意:方程（組）的解適合於方程，任何一個二元一次方程都有無數個解，有時考查其整數解的情況，還經常應用方程組的概念巧求代數式的值。
2．解二元一次方程組：解方程組的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加減消元，轉化思想和整體思想也是本章考查重點。
會用代入消元法解含有未知數系數為1的二元一次方程組。會運用代入法解未知數系數都不是1的二元一次方程組。會用加減法求未知數系數相等或互為相反數的二元一次方程組的解。學會使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組。靈活運用代入消元法、加減消元法解題。
3．二元一次方程組的應用：列二元一次方程組的關鍵是能正確分析出題目中的等量關系，題目內容往往與生活實際相貼近，與社會關系的熱點問題相聯系，請平時注意搜集、觀察與分析。
第八章 一元一次不等式
1．判斷不等式是否成立：關鍵是分析判定不等號的變化，變化的依據是不等式的性質，特別注意的是，不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數時，要改變不等號方向;反之，若不等式的不等號方向發生改變，則說明不等式兩邊同乘以(或除以)了一個負數。因此，在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時，要認真觀察不等式的形式與不等號方向。
2．解一元一次不等式(組)：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應注意的是，不等式兩邊所乘以(或除以)的數的正負，並根據不同情況靈活運用其性質。一元一次不等式(組)常與分式、根式、一元二次方程、函數等知識相聯系，解決綜合性問題
3．求不等式(組)的特殊解：不等式(組)的解往往是有無數多個，但其特殊解在某些范圍內是有限的，如整數解、非負整數解，要求這些特殊解，首先是確定不等式(組)的解集， 然後再找到相應的答案。注意應用數形結合思想。
4．列不等式(組)解應用題：注意分析題目中的不等量關系，考查的熱點是與實際生活密切相聯的不等式(組)應用題。
第九章 多邊形
1. 多邊形：一般來說，多邊形是由一些線段依次首尾相連圍成的封閉圖形。我們通常根據多邊形的邊數將它們分為三角形、四邊形、五邊形……
2. n邊形：由n條線段依次首尾相接圍成的封閉圖形叫做叫做n邊形（n為大於或等於3的整數）。
3. 多邊形的分割：從一個多邊形的某一個頂點出發，分別連接這個頂點與其他各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形。
4. 從n邊形的一個頂點出發有（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形。一個n邊形共有n個頂點，n條邊，n(n-3)÷2 條對角線。
5. 圓：一條線段繞著它的一端旋轉一周形成的圖形叫做圓。
6. 圓上兩點之間的線段叫做弧，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
7. 圓可以分成若干個扇形。
8. 圓上兩點（連接兩點的線段不是直徑）將圓分成兩個部分，一部分大於半圓，一部分小於半圓，因此圓上的兩點分圓成兩條弧，每條弧都對應一個扇形。
⒐了解三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高．了解三角形的穩定性。三角形兩邊之和大於第三邊。②探索並掌握三角形中位線的性質。
⒑重點： 1．四邊形的基本概念：
（1）四邊形：平面內，四條線段首尾順次相接，如果任何兩條線段都不在同一直線上，所形成的圖形叫做四邊形．
（2）各部分名稱： 邊：組成四邊形各邊的線段 頂點：相鄰兩邊的公共點 內角：從四邊形內部看相鄰兩邊所成的角，簡稱為角． 對角線：連結四邊形不相鄰的兩個頂點的線段． 外角：四邊形的一條邊與
第十章 軸對稱
軸對稱與軸對稱圖形是不同的概念：「軸對稱」是指兩個圖形之間的形狀與位置關系 「軸對稱圖形」是指一個圖形的形狀。
定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的性質：
等腰三角形的兩個底角相等。 （簡寫成「等邊對等角」）
等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（簡寫成「三線合一」）
等腰三角形的兩底角的平分線相等。（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）
等腰三角形的底邊上到兩條腰的距離相等
等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半
等腰三角形的判定： 有兩個角相等的三角形是等腰三角形
三角形的一些性質：
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。
圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。
考察內容：①軸對稱和軸對稱圖形的性質判別。②注意鏡面對稱與實際問題的解決。 突破方法： ①熟練掌握圖形的對稱基本性質和基本作圖法。②結合具體的問題大膽嘗試，動手操作，探究發現其內在的規律。③注重對網格內和坐標內的圖形的變換試題的研究，熟練掌握其常用的解題方法。④關注圖形與變換創新題，弄清其本質，掌握基本解題方法，如動手操作法，折疊法，旋轉法。
第十一章 體驗不確定現象
1、 必然事件：在每次實驗中一定發生的事件，發生的機會是100％。
2、 不可能事件：在每次實驗中一定不發生的事件，發生的機會是0。
（必然事件與不可能事件統稱為確定事件）
3、 不確定事件（隨機事件）：無法確定在一次試驗中會不會發生的事件，發生
的機會是0～1之間的數。
4、 「不太可能」不等於「不可能」，可能性小並不意味著一定不會發生。
5.機會：不確定事件或隨機事件經過多次試驗使之趨於穩定時狀態，就是這個事件的成功率我們以後把這種成功率表示一隨機事件發生的可能性，即機會。
6.機會的均等與不等：不確定事件成功與失敗的機會各佔一半即0.50時，我們稱這不確定事件的機會均等，否則就是機會不等。
7、 不確定現象發生的機會的估計。
（1） 實驗法：通過大量重復實驗來估計。
（2） 分析法：從實驗結果的所有可能情況來確定。
8、 不確定事件在大量重復實驗中事件發生頻率的穩定性。
7、 實驗必須在相同條件下進行，實驗次數越多，得到的機會估計值就越好。
8、 實驗是估計機會大小的一種方法。