廣東數學初中學業水平考試大綱

A. 初中數學的教師資格證，考試大綱是什麼

一、考試目標

1．學科知識的掌握和運用。掌握大學專科數學專業基礎課程的知識、中學數學的知識。具有在初中數學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。

2．初中數學課程知識的掌握和運用。理解初中數學課程的性質、基本理念和目標，熟悉《義務教育數學課程標准（2011年版）》（以下簡稱《課標》）規定的教學內容和要求。

3. 數學教學知識的掌握和應用。理解有關的數學教學知識，具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。

二、考試內容模塊與要求

1.學科知識

數學學科知識包括大學專科數學專業基礎課程、高中數學課程中的必修內容和部分選修內容以及初中數學課程中的內容知識。

大學專科數學專業基礎課程知識是指：數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計等大學專科數學課程中與中學數學密切相關的內容。

其內容要求是：准確掌握基本概念，熟練進行運算，並能夠利用這些知識去解決中學數學的問題。

高中數學課程中的必修內容和部分選修內容以及初中數學課程知識是指高中數學課程中的必修內容、選修課中的系列1、2的內容以及選修3—1（數學史選講），選修4—1（幾何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4—4（坐標系與參數方程）、選修4—5（不等式選講）以及初中課程中的全部數學知識。

其內容要求是：理解中學數學中的重要概念，掌握中學數學中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學常見的數學思想方法，具有空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力以及綜合運用能力。

2．課程知識

了解初中數學課程的性質、基本理念和目標。

熟悉《課標》所規定的教學內容的知識體系，掌握《課標》對教學內容的要求。

能運用《課標》指導自己的數學教學實踐。

3．教學知識

掌握講授法、討論法、自學輔導法、發現法等常見的數學教學方法。

掌握概念教學、命題教學等數學教學知識的基本內容。

了解包括備課、課堂教學、作業批改與考試、數學課外活動、數學教學評價等基本環節的教學過程。

掌握合作學習、探究學習、自主學習等中學數學學習方式。

掌握數學教學評價的基本知識和方法。

4．教學技能

（1）教學設計

能夠根據學生已有的知識水平和數學學習經驗，准確把握所教內容與學生已學知識的聯系。

能夠根據《課標》的要求和學生的認知特徵確定教學目標、教學重點和難點。

能正確把握數學教學內容，揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質，滲透數學思想方法，體現應用與創新意識。

能選擇適當的教學方法和手段，合理安排教學過程和教學內容，在規定的時間內完成所選教學內容的教案設計。

（2）教學實施

能創設合理的數學教學情境，激發學生的數學學習興趣，引導學生自主探索、猜想和合作交流。

能依據數學學科特點和學生的認知特徵，恰當地運用教學方法和手段，有效地進行數學課堂教學。

能結合具體數學教學情境，正確處理數學教學中的各種問題。

（3）教學評價

能採用不同的方式和方法，對學生知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面進行恰當地評價。

能對教師數學教學過程進行評價。

能夠通過教學評價改進教學和促進學生的發展。

三 、 試卷結構

B. 求深圳市2017-2018中考數學考試大綱和考試說明！

. 考核目標與要求 根據普通高等學校對新生文化素質的要求，依據中華人民共和國教育部2003年頒布的專《普通高中課程屬方案(實驗)》和《普通高中數學課程標准(實驗)》的必修課程、選修課程系列2和系列4的內容，確定理工類高考數學科考試內容. 一

C. 2010年廣東省中考數學考試大綱

清遠市2010年初中畢業生數學學科
學業考試大綱和考試說明

一、 考試性質
參照近幾年《廣東省初中畢業生數學學科學業考試大綱》的精神和要求，初中畢業生數學學科學業考試（以下簡稱「數學學業考試」）是義務教育隊數學學科的終結性考試，目的是全面准確地評估初中畢業生達到《全日制義務教育數學課程標准》（以下簡稱《標准》）所規定的數學畢業水平的程度。考試的結果既是考查初中畢業生數學學業水平是否達到《標准》的主要依據，也是高中階段學校招生的重要依據之一。
二、 指導思想
1、 有利於引導和促進數學教學、全面落實《標准》所設立的課程
目標；有利於改善學生的數學學習方式，豐富學生的數學學習體驗，提高學生學習數學的效率；有利於高中階段學校綜合、有效地評價學生的數學學習狀況。
2、 數學學業考試既要重視對學生學習數學知識與技能的結果和
過程的評價，也要重視對學生在數學思考能力和解決問題能力方面發展狀況的評價，還應當重視對學生數學認識水平的評價。
3、 數學學業考試命題應當面向全體學生，根據學生的年齡特徵、
個性特點和生活經驗來編制試題，參考答案與評分標準的制訂應力求准確、明了、具有可操作性，應以開放的態度對待合理但沒有預見到的答案形式，尊重不同的解答方法和表述方式，力求公正、客觀、全面、准確地評價學生通過義務教育階段的數學學習所獲得的相應發展水平。
三、 考試依據
（一） 教育部2001年頒布的《全日制義務教育數學課程標准》（實
驗稿）
（二） 教育部2002年頒布的《關於積極推進中小學評價與考試制
度改革的通知》
（三） 我市初中數學教學的實際情況。
四、 考試方式與試卷結構
（一） 考試方式：學生獨立完成，閉卷、書面、筆答形式。
（二） 考試時間：100分鍾
（三） 試卷結構：選擇題10道，填空題6道，解答題12道，共
28道題。選擇題為四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫最後結果；解答題包括計算題、證明題、應用題、作圖題，解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或推證過程。全卷總分120分。
(四) 試卷難度：整卷難度控制在0.50—0.60：
難度系數在0.7以上的題為容易題，難度系數在0.4—0.7之間的題為中等題，難度系數小於0.4的為難題。
三種試題分值比（依次）為 6：3：1
五、考試內容與要求
數學學業考試嚴格以《標准》中的內容標准和目標要求為依據，不得超越。主要考查數學基礎知識和基本技能；數學思考；解決問題的能力；對數學的基本認識和數學活動過程等。
六、其他說明：
1、將由本室提供兩份中考數學模擬試題，在《中學生報》（清遠中考增刊）上發表，供學生自主自願訂閱。
2、數學科考試時允許帶計算器進考場。根據清遠市教育局有關通知要求，可以進中考考場的計算器型號分別是：深圳凌鋒電子有限公司生產的「深南雁LF-118C型」科學計算器和江蘇淮安錫光科教工貿有限公司生產的「錫光SC-118C型」科學計算器。
3、數學教師一定要認真領會、准確把握全日制義務教育《數學課程標准》對「知識技能目標」和「過程性目標」中關於「了解、理解、掌握、靈活運用」和「經歷（感受）、體驗（體會）、探索」等目標動詞的含義的界定和說明，狠抓基礎，同時要關注本市中考模擬試題和近年來各地（特別是2008、2009年本市中考）的新課改中考命題改革的大趨勢，切實指導學生提高中考復習備考的質量與效率。

清遠市教育局教研室
二00九年十二月

D. 高考數學考試大綱

高考數學考試大綱，
省市不同，大綱會有些許不同的，
建議你直接問你們數學老師，這樣才不會走冤枉路的。

E. 高中數學考試大綱主要考哪些內容

數學

考試大綱

全國教師教育網路聯盟入學聯考
高中起點升專科
數學課程考試大綱

總要求

本大綱是網路學院聯盟高中起點數學考試大綱，目的是為網路學院選拔合格的學生。
本大綱對所列知識提出了三個層次和相應要求，三個層次由低到高順序排列，高一級層次的要求包含低一級層次的要求。
三個層次分別為：
了解 要求考生對所列知識的含義有初步的認識，識記有關內容，並能直接運用。
理解、掌握、會 要求考生對所列知識的含義有比較深刻的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，並能運用知識解決有關問題。
靈活運用 要求考生對所列知識能夠綜合運用，並能解決較為復雜的數學問題。

第一部分 考試內容
一、代數
(一) 數式、方程和方程組
1. 理解有理數、實數及數軸、相反數、絕對值、倒數、算術平方根的概念，會進行有關的計算。
2. 理解有關整式、分式、二次根式的概念，掌握它們的一些性質和運演算法則。
3. 掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、三元一次方程組的解法；會解由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組；會解簡單的由兩個二元二次方程組成的方程組。
(二) 函數
1. 了解集合的意義及其表示方法；了解空集、全集、子集、交集、並集、補集的概念及其表示方法，了解符號的含義，並能運用這些符號表示元素與集合、集合與集合的關系。
2. 理解函數的概念，會求一些常見函數的定義域。
3. 理解函數的單調性和奇偶性的概念，掌握增函數、減函數及奇函數、偶函數的圖像特徵。
4. 理解一次函數、反比例函數的概念，掌握它們的圖像和性質，會求它們的解析式。
5. 理解二次函數的概念，掌握二次函數的圖像和性質，掌握二次函數 與 的圖像間的關系；會求二次函數的解析式及最大值或最小值，能靈活運用二次函數的知識解決有關問題。
6. 理解冪函數的概念，掌握冪函數的圖像和性質。
7. 了解反函數的意義，會求一些簡單函數的反函數。
8. 理解指數與對數的概念，掌握有關的運演算法則。
9. 理解指數函數與對數函數的概念，掌握它們的圖像和性質，會用它們解決有關問題。
(三) 不等式和不等式組
1. 理解不等式的性質，會用基本不等式(R),(R)，解決一些簡單問題。
2. 會解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式；會解一元二次不等式；了解區間的概念，會在數軸上表示不等式或不等式組的解集。
3. 了解絕對值不等式的性質，會解形如和的絕對值不等式。
(四) 數列
1. 了解數列及其有關概念。
2. 理解等差數列、等差中項的概念，會運用等差數列的通項公式、前n項和公式解決有關問題。
3. 理解等比數列、等比中項的概念，會用等比數列的通項公式、前n項和公式解決有關問題。
二、三角
(一) 三角函數及其有關概念
1. 了解正角、負角、零角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念。
2. 了解弧度的概念，會進行弧度與角度的換算。
3. 理解任意角三角函數的概念，了解三角函數在各象限的符號和特殊角的三角函數值。
(二) 三角函數式的變換
1. 掌握同角三角函數間的基本關系式、誘導公式，會用它們進行計算、化簡和證明。
2. 掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、餘弦、正切公式，會用它們進行計算、化簡和證明。
(三) 三角函數的圖像和性質
1. 掌握正弦函數、餘弦函數的圖像和性質，會用這兩個函數的性質（定義域、值域、周期性、奇偶性和單調性）解決有關問題。
2. 了解正切函數的圖像和性質。
3. 會求函數的周期、最大值和最小值。
4. 了解反正弦、反餘弦、反正切、反餘切函數的概念及其定義域和值域；會計算常用反三角函數值。
三、平面解析幾何
(一) 平面向量
1. 理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。
2. 掌握向量的加、減運算，掌握數乘向量的運算；了解兩個向量共線的條件。
3. 掌握向量數量積運算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應用；了解向量垂直的條件。
4. 掌握向量的直角坐標及其運算。
5. 掌握平面內兩點間的距離公式、線段的中點公式。
(二) 直線
1. 理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率。
2. 會求直線方程，能靈活運用直線方程解決有關問題。
3. 掌握兩條直線平行與垂直的條件以及點到直線的距離公式，會用它們解決有關問題；了解兩條直線所成角的公式。
(三) 圓錐曲線
1. 了解曲線和方程的關系，會求兩條曲線的交點。
2. 掌握圓的標准方程和一般方程，掌握直線與圓的位置關系，能靈活運用它們解決有關問題。
3. 理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標准方程和性質，會用它們解決有關問題。
第二部分 試卷結構

考試採用閉卷筆試形式，全卷滿分100分，考試時間為120分鍾，考試中可以使用計算器。
一、內容比例
代數 約 65%
三角 約 25%
平面解析幾何 約 10%
二、題型比例
選擇題 約 35%
填空題 約 25%
解答題 約 40%
三、難易比例
容易題 約 40%
中等難度題 約 40%
較難題 約 20%

參考書：《全國各類成人高考復習指導叢書高中起點升本、專科 數學(文史類) 第十二版》 相關章節 鄭洪深主編 高等教育出版社

F. 考研大綱和數學教學大綱間有什麼區別｝

不知道你這邊的數學考試大綱是需要那邊的
1.數學基礎75 分，有以下兩種題型：
（1）問題求解15 小題，每小題3 分，共45 分
（2）條件充分性判斷10 小題，每小題3 分，共30 分
2.邏輯推理30 小題，每小題2 分，共60 分
3.寫作2 小題，其中論證有效性分析30 分，論說文35 分，共65 分
Ⅳ、考試范圍
一、數學基礎
綜合能力考試中的數學基礎部分主要考查考生的運算能力、邏輯推理能力、
空間想像能力和數據處理能力，通過問題求解和條件充分性判斷兩種形式來測試。
試題涉及的數學知識范圍有：
（一）算術
1.整數
（1） 整數及其運算
（2） 整除、公倍數、公約數
（3） 奇數、偶數
（4） 質數、合數
2.分數、小數、百分數
3.比與比例
4.數軸與絕對值
（二）代數
1.整式
（1）整式及其運算
（2）整式的因式與因式分解
2.分式及其運算
3.函數
（1）集合
（2）一元二次函數及其圖像
（3）指數函數、對數函數
4.代數方程
（1）一元一次方程
（2）一元二次方程
（3）二元一次方程組
5.不等式
（1）不等式的性質
（2）均值不等式
（3）不等式求解
一元一次不等式（組），一元二次不等式，簡單絕對值不等式，簡單分式不等式。
6.數列、等差數列、等比數列
（三）幾何
1.平面圖形
（1）三角形
（2）四邊形
矩形、平行四邊形、梯形
（3）圓與扇形
2.空間幾何體
（1）長方形
（2）柱體
（3）球體
3.平面解析幾何
（1）平面直角坐標系
（2）直線方程與圓的方程
（3）兩點間距離公式與點到直線的距離公式
（四）數據分析
1.計數原理
（1）加法原理、乘法原理
（2）排列與排列數
（3）組合與組合數
2.數據描述
（1）平均值
（2）方差與標准差
（3）數據的圖表表示直方圖，餅圖，數表。
3.概率
（1）事件及其簡單運算
（2）加法公式
（3）乘法公式
（4）古典概型
（5）伯努利概型

G. 高等數學考試大綱

東南大學軟體工程碩士（單證）入學考試
《高等數學》考試大綱

一、函數、極限、連續
考試內容
函數的概念及表示法、函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性、復合函數、反函數、分段函數和隱函數、基本初等函數的性質及其圖形、初等函數、簡單應用問題的函數關系的建立 數列極限與函數極限的定義以及它們的性質函數的左極限與右極限無窮小和無窮大的概念及其關系、無窮小的性質及無窮小的比較 極限的四則運算極限存在的兩個准則：單調有界准則和夾逼准則、兩個重要極限、函數連續的概念、函數間斷點的類型、初等函數的連續性、閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)
考試要求
1．理解函數的概念，掌握函數的表示方法。
2．了解函數的奇偶性、單調性、周期性和有界性。
3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。
4．掌握基本初等函數的性質及其圖形。
5．會建立簡單應用問題中的函數關系式。
6．理解極限的概念，理解函數的左極限與右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關系。
7．掌握極限的性質及四則運演算法則。
8．掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限極限求極限的方法。掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
9．理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。
10．理解函數的連續性的概念(含左、右連續)，會判別函數間斷點類型。
11．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，了解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，並會應用這些性質。
二、一元函數微分學
考試內容
導數和微分的概念導數的幾何意義和物理意義函數的可導性與連續性之間的關系、嚴面曲線的切線和法線、基本初等函數的導數導數和微分的四則運算復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法、高階導數的概念某些簡單函數的n階導數一階微分形式不變性、羅爾(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒(Taylor)定理、洛必達(uHospital)法則、函數的極值及其求法、函數單調性、函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數圖形的描繪、函數最大值和最小值的求法及簡單應用、弧微分。
考試要求
1．理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求嚴面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系。
2．掌握導數四則運演算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式。了解微分四則運演算法則和一階微分形式不變性，會求函數的微分．
3．了解高階導數的概念，會求簡單函數的n階導數。
4．會求分段函數的一階、二階導數。
5．會求隱函數和由參數方程所確定的函數的一階、二階導數，會求反函數的導數。
6．理解並會用羅爾定理、拉格朗日中值定理，了解泰勒定理。
7．理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其簡單應用。
8．會用導數判斷函數圖形的凹凸性和拐點，會求函數圖形的水平、垂直和斜漸近線。
9．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
三、一元函數積分學
考試內容
原函數和不定積分的概念、不定積分的基本性質基本積分公式、定積分的概念和基本性質、定積分中值定理變上限定積分定義的函數及其導數、牛頓—萊布尼茨(Nwtn—Leibniz)公式、不定積分和定積分的換元積分法和分部、積分法廣義積分的概念及其計算、定積分的應用。
考試要求
1．理解原函數概念，理解不定積分和定積分的概念。
2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。
3．理解變上限定積分定義的函數，會求它的導數，掌握牛頓—萊布尼茨公式。
4．了解廣義積分的概念及會計算廣義積分。
5．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(下面圖形的面積、曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、下行截面面積為已知的立體體積、作功、引力、壓力及函數的嚴均值等)。
四、常微分方程
考試內容
常微分方程的概念、分離的方程齊次方程、微分方程的解、階、通解、初始條件和特解變數可分離方程、奇次方程、一階線性方程、二階線性微分方程解的性質及解的結構定理、二階常系數齊次線性微分方程、簡單的二階常系數非齊次線性微分方程微分方程的簡單應用。
考試要求
1．了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。
2．掌握變數可分離的方程、齊次方程及一階線性方程的解法。
3．理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理。
4．掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。
5．會求自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數，以及它們的和的二階常系數非齊次線性微分方程的特解和通解。
6．會用微分方程解決一些簡單的應用問題。

參考資料：：《全國工程碩士研究生入學考試數學考試大綱及考前輔導教材》，清華大學出版社

H. 考研數學一大綱的內容與要求

函數極限連續

1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系．
2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．
3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念．
4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念．
5．理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系．
6．掌握極限的性質及四則運演算法則．
7．掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．
8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．
9．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型．
10．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質．
一元函數微分學
考試要求
1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系.
2.掌握導數的四則運演算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分.
3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.
4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.
5.理解並會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解並會用柯西(Cauchy)中值定理.
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.
7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.
8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(註：在區間 內，設函數 具有二階導數。當f''(x)>0 時，f(x) 的圖形是凹的;當f(x) <0時，f(x) 的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形.
9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.
一元函數積分學
考試要求
1.理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念.
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.
3.會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分.
4.理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式.
5.了解反常積分的概念，會計算反常積分.
6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數的平均值.
向量代數和空間解析幾何
考試要求
1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件.
3.理解單位向量、方向數與方向餘弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.
4.掌握平面方程和直線方程及其求法.
5.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關系(平行、垂直、相交等)解決有關問題.
6.會求點到直線以及點到平面的距離.
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程.
9.了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，並會求該投影曲線的方程.
多元函數微分學
考試要求
1.理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義.
2.了解二元函數的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函數的性質.
3.理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.
4.理解方向導數與梯度的概念，並掌握其計算方法.
5.掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法.
6.了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數.
7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程.
8.了解二元函數的二階泰勒公式.
9.理解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並會解決一些簡單的應用問題.
多元函數積分學
考試要求
1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理.
2.掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標)，會計算三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標).
3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系.
4.掌握計算兩類曲線積分的方法.
5.掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數.
6.了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，並會用斯托克斯公式計算曲線積分.
7.了解散度與旋度的概念，並會計算.
8.會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、、形心、轉動慣量、引力、功及流量等).
無窮級數
考試要求
1.理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件.
2.掌握幾何級數與 級數的收斂與發散的條件.
3.掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法.
4.掌握交錯級數的萊布尼茨判別法.
5. 了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系.
6.了解函數項級數的收斂域及和函數的概念.
7.理解冪級數收斂半徑的概念、並掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法.
8.了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函數的連續性、逐項求導和逐項積分)，會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級數的和.
9.了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件.
10.掌握 ， ， ， 及 的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數.
11.了解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在 上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在 上的函數展開為正弦級數與餘弦級數，會寫出傅里葉級數的和函數的表達式.
常微分方程
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.
3.會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變數代換解某些微分方程.
4.會用降階法解下列形式的微分方程： .
5.理解線性微分方程解的性質及解的結構.
6.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常系數齊次線性微分方程.
7.會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程.
8.會解歐拉方程.
9.會用微分方程解決一些簡單的應用問題. 第一章：行列式
考試內容：
行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理
考試要求：
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質．
2．會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．
第二章：矩陣
考試內容：
矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣等價 分塊矩陣及其運算
考試要求：
1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質．
2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.
3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．
4．理解矩陣的初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．
5．了解分塊矩陣及其運算．
第三章：向量
考試內容：
向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量空間以及相關概念 n維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣 向量的內積 線性無關向量組的正交規范化方法 規范正交基 正交矩陣及其性質
考試要求：
1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．
2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．
3．理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．
4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系
5．了解n維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念．
6．了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣．
7．了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解規范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質．
第四章：線性方程組
考試內容:
線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 解空間 非齊次線性方程組的通解
考試要求
l．會用克萊姆法則．
2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．
3．理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4．理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念．
5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．
第五章：矩陣的特徵值及特徵向量
考試內容:
矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似變換、相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及相似對角矩陣
考試要求:
1．理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量.
2．理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
3．掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質．
第六章：二次型
考試內容：
二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣二次型的秩 慣性定理 二次型的標准形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標准形 二次型及其矩陣的正定性
考試要求：
1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變化和合同矩陣的概念 了解二次型的標准形、規范形的概念以及慣性定理．
2．掌握用正交變換化二次型為標准形的方法，會用配方法化二次型為標准形．
3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法 第一章：隨機事件和概率
考試內容：
隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗 考試要求：
1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算．
2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．
3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法．
第二章：隨機變數及其分布
考試內容：
隨機變數 隨機變數的分布函數的概念及其性質離散型隨機變數的概率分布連續型隨機變數的概率密度 常見隨機變數的分布 隨機變數函數的分布
考試要求：
1．理解隨機變數的概念．理解分布函數
的概念及性質．會計算與隨機變數相聯系的事件的概率．
2．理解離散型隨機變數及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應用．
3.了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.
4．理解連續型隨機變數及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態分布 、指數分布
及其應用，其中參數為λ（λ>0）的指數分布的概率密度為
5．會求隨機變數函數的分布．
第三章：多維隨機變數及其分布
考試內容
多維隨機變數及其分布 二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣概率密度和條件密度
隨機變數的獨立性和不相關性 常用二維隨機變數的分布 兩個及兩個以上隨機變數簡單函數的分布
考試要求
1．理解多維隨機變數的概念，理解多維隨機變數的分布的概念和性質. 理解二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變數相關事件的概率．
2．理解隨機變數的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件.
3．掌握二維均勻分布，了解二維正態分布
的概率密度，理解其中參數的概率意義．
4．會求兩個隨機變數簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變數簡單函數的分布.
第四章：隨機變數的數字特徵
考試內容
隨機變數的數學期望（均值）、方差、標准差及其性質 隨機變數函數的數學期望 矩、協方差、相關系數及其性質
考試要求
1．理解隨機變數數字特徵（數學期望、方差、標准差、矩、協方差、相關系數）的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分布的數字特徵
2.會求隨機變數函數的數學期望.
第五章：大數定律和中心極限定理
考試內容
切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大數定律伯努利（Bernoulli)大數定律辛欽（Khinchine）大數定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列維－林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考試要求
1．了解切比雪夫不等式．
2．了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變數序列的大數定律) .
3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理) .
第六章：數理統計的基本概念
考試內容
總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數 正態總體的常用抽樣分布
考試要求
1．理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：
2．了解 分布、 分布和 分布的概念及性質，了解上側 分位數的概念並會查表計算．
3．了解正態總體的常用抽樣分布．
第七章：參數估計
考試內容
點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標准 區間估計的概念單個正態總體的均值和方差的區間估計兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計
考試要求
1．理解參數的點估計、估計量與估計值的概念．
2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法．
3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，並會驗證估計量的無偏性．
4．理解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間.
第八章：假設檢驗
考試內容
顯著性檢驗假設檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗
考試要求
1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤．
2．掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗