全國中學生數學競賽

1. 我獲得了全國中學生數學競賽一等獎 我應該如何寫個人簡歷呢~

簡歷有什麼要求么？就寫獲獎信息就好了嘛。

2. 求全國中學生數學競賽 培訓資料。加急~~~~~！！！！！！

競賽輔導提綱（一）——整數
一、 考綱要求
十進制整數及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等數整除的判定。
質數和合數。最大公約數與最小公倍數。
奇數和偶數，奇偶性分析。帶余除法和利用余數分類。
完全平方數。 因數分解的表示法，約數個數的計算。
二、 具體內容
（一） 整除性（如果a是b的倍數，則稱a能被b整除，記為b│a）
1、 若a│b，b│c，則a│c；若b│a，則b│ka（其中k為任意整數）
2、 若a│b，a│c，則a│b±c；若a│m，b│m，則〔a，b〕│m
3、 若m│ab，且（m，a）=1，則若m│b
4、 p為質數，若p│ab，則p│a或p│b
5、 兩個連續整數的乘積必定能被2整除；三個連續整數的乘積必定能被6整除；
推廣：n個連續整數的乘積必定能被n!整除
6、 整除常用判定方法：（補充）
（1） 被9整除：各位數字之和是9的倍數；
（2） 被4（或25）整除：末兩位數是4（或25）的倍數；
（3） 被8（或125）整除：末三位數是8（或125）的倍數；
（4） 被11整除：奇位數字的和與偶位數字的和的差是11的倍數。
（二） 質數與合數
1、2是最小的質數，且是唯一的偶質數（常用來做『質合數分析』）
2、如果正整數a是合數，那麼必有質因數p≤√a
（逆否命題：對於a≥1，如果小於或等於√a的所有質數均不能整除a，那麼a是質數
——常用來驗證一個整數是否為質數）
3、（唯一分解定理）任何大於1的合數，都可以分解成若干個質因數的冪的乘積的形式，且該分解形式是唯一的
（三）最大公約數（a，b）與最小公倍數[a，b]
1、方法：短除法、輾轉相除法
2、若（a，b）=1，則稱a、b互質
3、若（a，b）=1，則（a，bc）=（a，c）
4、約數個數定理
(四)奇數與偶數、奇偶性（奇數常表示為2k±1，偶數常表示為2k，其中k為整數）
1、兩個連續整數必定一奇一偶，即n（n+1）一定是偶數
和 奇數 偶數
奇數 偶數 奇數
偶數 奇數 偶數
積 奇數 偶數
奇數 奇數 偶數
偶數 偶數 偶數
2、

3、若干個整數之和為奇數，則其中奇數的個數必定為奇數個；
若干個整數之積為偶數，則其中至少有一個偶數；
若干個整數之積為奇數，則所有因數必定都是奇數；
（五）完全平方數（可以寫成另一個整數的平方的形式）
1、常用分析方法：假設完全平方數m=n2，然後利用因數分解進行分析
2、偶數的平方必是4的倍數，奇數的平方被8除餘1
3、在兩個相鄰的整數的平方數之間的所有整數都不是完全平方數
4、一些常用結論（規律）：
 個位數是2,3,7,8的整數一定不是完全平方數；
 個位數和十位數都是奇數的整數一定不是完全平方數；
 個位數是6，十位數是偶數的整數一定不是完全平方數；
 形如3n+2型的整數一定不是完全平方數；
 形如4n+2和4n+3型的整數一定不是完全平方數；
 形如8n+2, 8n+3, 8n+5, 8n+6,8n+7型的整數一定不是完全平方數；
 數字和是2,3,5,6,8的整數一定不是完全平方數。
三、 例題精選
例1（1986，全國初中數學聯賽）設a、b、c是三個互不相等的正整數，求證：
a3b-ab3 b3c-bc3 c3a-ca3三數中至少有一個能被10整除。
分析：本題綜合應用因式分解、奇偶性分析、整除性分析、分類討論等知識。

例2（2005，全國初中數學聯賽）對於一個自然數，如果能找到自然數a,b，使得n=a+b+ab，則稱n為一個「好數」，在『1-20』這20個自然數中，共有「好數」 個。
分析：本題主要考察因式分解，及質合數分析。

例3（2006，全國初中數學聯賽）不超過100的自然數中，將凡是3或5的倍數的數相加，其和為
分析：本題主要考察整數的同餘分類。

例4（2007，全國初中數學聯賽）小明家電話號碼原為六位數，第一次升位是在首位號碼和第二位號碼之間加上數字8，成為一個七位數的電話號碼；第二次升位是在首位號碼前加上數字2，成為一個八位數的電話號碼，小明發現，他家兩次升位後的電話號碼的八位數，恰是原來的電話號碼的六位數的81倍，則小明家原來的電話號碼是
分析：本題主要考察整數的十進製表示法。

例5（2007，全國初中數學聯賽武漢CASIO杯選拔賽）設分數n-135n+6 ( n≠13)不是最簡分數，那麼正整數n的最小值可以是（ ）
A、84 B、68 C、45 D、115
分析：本題主要考察最簡分數的意義、輾轉相除法、整除性分析等。

例6（1989年，天津市「新蕾杯」初二數學競賽）設三個整數a、b、c的最大公約數是1，且滿足條件1a +1b =1c ，求證：（a+b）、（a-c）和（b-c）都是完全平方數。

例7（第2屆「從小愛數學」賽題）圖3-2是某一個淺湖泊的平面圖，圖中所有曲線都是湖岸.
（1）如果P點在岸上，那麼A點在岸上還是在水中？
（2）某人過這湖泊，他下水時脫鞋，上岸時穿鞋.如果有一點B，他脫鞋垢次數與穿鞋的次數和是個奇數，那麼B點是在岸上還是在水中？說明理由

例8（1980年，加拿大數學競賽題）設72｜a679b, 試求a,b的值。

四、 鞏固練習
1（2008年，第19屆希望杯初一第二試）一個2000位整數的最高位數字是3，這個數中任意相鄰的兩個數位的數字可以看成一個兩位數。這個兩位數可被17整除，或被23整除。則這個整數的最後六個數位的數字分別是 或
2（1983年，福建數學競賽）一個四位數是奇數，千位數字小於其餘各位數字，百位數字大於其他各位數字，十位數字等於首末兩位數字的和的兩倍。則這個四位數是
3(1989年，全國初中數學聯賽)在十進制中,各位數碼是0或1,並且能被225整除的最小自然數是________.
4(1989年，第2屆「祖沖之杯」初中數學邀請賽)甲、乙兩人合養了n頭羊，而每頭羊的賣價又恰為n元，全部賣完後，兩人分錢方法如下：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此輪流，拿到最後，剩下不足十元，輪到乙拿去。為了平均分配，甲應該補給乙 元？
5（2010年，第15屆華羅庚金杯少年數學邀請賽初一決賽）三個三位數abb，bab，bba，由數字a，b組成，他們的和是2331，則a+b的最大值是
6（2010年，第八屆「走進數學的美妙花園」趣味數學技能展示初賽初二組）19個糖果盒排成一列，正中間的盒子放糖果a個。從這里向右，每一個盒子比前一個多m個糖果；從這里向左，每一個盒子比前一個多n個糖果（a,m,n都是正整數）。如果糖果的總數是2010個，那麼a的所有可能數字之和是
7（2000年，第十二屆「五羊杯」初中數學競賽初二組) 設自然數x>y，x+y＝667，x，y的最小公倍數為P，最大公約數為Q，P＝120Q，則x-y的最大值為
8（2001，第十三屆「五羊杯」初中數學競賽初一組）右面的算式中每個漢字代表0，l，2，…，9中的一個數字，不同的漢字代表不同的數字．那麼其中的「新」字代表( )．
(A)9 (B)8 (C)2 (D)1
9（2004年，第十六屆「五羊杯」初中數學競賽初三組）設p，q是任意兩個大於100的質數，那麼p2-1和q2-l的最大公約數的最小值是
10（2003年，第十五屆「五羊杯」初中數學競賽初三組）作自然數帶余除法，有算式A÷B=C…27．如果B<100，且A-80B+21C+524=O，則A=( )
A．2003 B.3004 C．4005 D．4359
11（1998年，全國初中數學聯賽）滿足19982+ m2=19972+ n2 (0<m<n<1998)的整數對(m,n)共有 個.
12（2009年，第二十屆「希望杯」全國數學邀請賽初一第一試）用數字1，2，3，4，5，6組成的沒有重復的三位數中，是9的倍數的數有（ ）
A．12個 B．18個 C．20個 D．30個

3. 獲得全國初中數學競賽（聯賽）全國一等獎可以不用參加中考嗎

"全國初中數學聯賽"是初中生初中階段最為重要的競賽之一,方式較為規范,也是許多高中入學考察的對象之一,因此,許多初中生為此而加緊培優,從某種意義上講,這種為大眾認可的競賽提升了中國初中生的整體數學成績。在北京，全國數學聯賽的獲獎成績常常被作為人大附、四中等重點高中提前錄取的一個重要參考。

4. 全國中學生數學能力競賽初賽下來是什麼

還有復賽，復賽成績好的參加全國決賽

5. 全國中學生數學聯賽的時間

自2009年起，全國高中數學聯賽試題新規則如下：
一試
考試時間為當日上午8：00~9：20，共版80分鍾。試題分填空題權和解答題兩部分，滿分100分。其中填空題8道，每題7分；解答題3道，分別為14分、15分、15分。
（舊規則為時間100分鍾，選擇題6分/題×6道，填空題9分/題×6道，解答題20分/道×3道，共計150分。）
二試
考試時間為當日上午9：40~12：10，共150分鍾。試題為四道解答題，每題50分，滿分200分。包括平面幾何，代數，數論，組合數學各一道。
（舊規則為時間120分鍾，試題為3道解答題，每題50分，其中必有一道平面幾何，另兩道題從其餘三項中任意出兩道。）

6. 參加全國數學奧林匹克競賽的步驟

這是一個相當嚴格的過程，首先要在四月或五月份參加省級的預賽，然後預賽通過的人參加每年十月第二個星期天舉行的全國高中數學聯賽，一般省內會選擇省里的前幾名參加來年一月的冬令營即全國決賽。

每年大約有來自全國二百多名同學參加冬令營，一般取成績前三十名左右選入國家集訓隊，在三月份中旬到四月上旬進行集訓隊的培訓，經過六次集訓隊的測試和國家隊選拔考試，取成績的前六名參加本年七月的國際數學奧林匹克競賽。

(6)全國中學生數學競賽擴展閱讀

競賽活動性質為社會公益性活動，活動目的是為培養廣大少年兒童學習數學、熱愛數學的熱情與興趣，活動組織分三個部分：

1， 各地區分賽（海選賽、晉級賽）主要體現廣泛參與性，通過大范圍的獎項設置比例，鼓勵與激發大多數參賽學生學習數學的興趣，從而實現賽事活動的廣泛社會意義。

2， 每年一次舉辦的全國總決賽主要體現賽事的高端精英選拔，將全國各地分賽區競賽中，成績優異的選手，集中在一起進行競賽、展示、合作等相關交流活動，其活動意義選拔優秀的中國集訓隊選手備戰世界奧林匹克數學競賽世界總決賽。

3， 通過全國總決賽的選拔，各個年級組中前五名選手，共計35名精英選手，將進入（中國區）集訓隊，通過封閉式的強化學習與訓練，培養與選拔每個年級最優秀的選手組成中國區代表對出戰世界奧林匹克數學競賽世界總決賽，展示自我，為國爭光。

7. 如何參加全國中學生數學競賽

參加對象以高二年級為主，
每年的四月份都要進行初賽，
在學校報名參加考試就可以了，
初賽錄取，9月參加市上的復賽，
依次參加國家賽。

8. 我在前不久的全國中學生數學競賽得二等獎。請問二等獎和一等獎各取多少個憑名次真的是以全國范圍來憑...

每省一等獎120人，二等獎300人，不是全國，是各個省依本省排名發獎

9. 全國中學生數學競賽是不是只有進省隊才能拿到國家級獎牌

不是的
你只要題目都解答對了
一樣可以拿到金牌的
一等獎是一個區間
是他們劃線的一個區間
金牌就是前幾名
金牌可能要代表國家參加國際數學奧林匹克比賽的

10. 全國中學生數學聯賽是不是奧林匹克數學競賽

全國中學生數學聯賽是奧林匹克競賽。你得的是全國三等獎，只有一等獎的才可參加自主招生，但這是舊的制度。新的說只有參加國際奧賽獲獎的才可高考加分或者保送