中學生數學建模比賽

Ⅰ 初中數學建模論文

數學建模抄 就是實際的問題通過襲數學的手段來解決 簡單的說 你們所做的應用題也算是簡單的數學建模，鑒於你是初中生，數學建模的論文可以寫一道應用題，闡述各個變數的符號，和你如何寫出數學表達式的思想，簡單明了的表達你的數學表達式和得到的結果的實際定義
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。 我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。

Ⅱ 怎樣寫初中數學建模題目

慢慢看吧...小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司股票1000股，在接內下來的一容周交易日內，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

星期
一
二
三
四
五

每股漲跌（元）
＋2
－0.5
＋1.5
－1.8
＋0.8

根據上表回答問題：

①星期二收盤時，該股票每股多少元？

②周內該股票收盤時的最高價，最低價分別是多少？

③已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費。若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？

解：（1）星期二收盤價為25＋2－0.5＝26.5（元/股）

（2）收盤最高價為25＋2－0.5＋1.5＝28（元/股）

收盤最低價為25＋2－0.5＋1.5－1.8＝26.2（元/股）

（3）小王的收益為：27×1000（1－5‰）－25×1000（1＋5‰）

＝27000－135－25000－125

＝1740（元）

∴小王的本次收益為1740元。

Ⅲ 急求初中數學建模題目！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

慢慢看...................

例1 （2004年安徽蕪湖市中考題）小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

星期
一
二
三
四
五

每股漲跌（元）
＋2
－0.5
＋1.5
－1.8
＋0.8

根據上表回答問題：

①星期二收盤時，該股票每股多少元？

②周內該股票收盤時的最高價，最低價分別是多少？

③已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費。若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？

解：（1）星期二收盤價為25＋2－0.5＝26.5（元/股）

（2）收盤最高價為25＋2－0.5＋1.5＝28（元/股）

收盤最低價為25＋2－0.5＋1.5－1.8＝26.2（元/股）

（3）小王的收益為：27×1000（1－5‰）－25×1000（1＋5‰）

＝27000－135－25000－125

＝1740（元）

∴小王的本次收益為1740元。

二、建立方程（組）模型

方程（組）是研究現實世界數量關系的最基本的數學模型，求解此類問題的關鍵是：針對給出的實際問題，設定合適的未知數，找出相等關系，但要注意驗證結果是否適合實際問題。

例2 （2004年山東省棗庄市中考題）某家庭新購住房需要裝修，如果甲、乙兩個裝飾公司合做，12天可以完成，需付裝修費1.04萬元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司來做，還需16天完成，共需付裝修費1.06萬元。若只選一個裝飾公司來完成裝修任務，應選擇哪個裝飾公司？試說明理由

解：設甲公司單獨做x天完成，乙公司單獨做y天完成。根據題意，得解之，得。

經檢驗，是原方程組的解，且符合題意。

設甲公司單獨完成裝修工程需裝修費a萬元，乙公司單獨完成裝修工程需裝修費b萬元。則

解之，得

所以，甲公司完成裝修工程需21天，裝修費0.98萬元；乙公司完成裝修工程需28天，裝修費1.12萬元。從節約時間、節省開支的角度考慮，應選擇甲公司來完成此項裝修任務。

三、建立不等式模型

現實世界中不等關系是普遍存在的，許多現實問題很難確定（有時也不需要確定）具體的數值。但可以求出或確定這一問題中某個量的變化范圍，從而對所有研究問題的面貌有一個比較清楚的認識。

例3 （2004年河北省中考題）光華農機租賃公司共有50台聯合收割機，其中甲型20台，乙型30台。先將這50台聯合收割機派往A、B兩地區收割小麥，其中30台派往A地區，20台派往B地區。

兩地區與該農機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表：

每台甲型收割機的租金
每台乙形收割機的租金

A地區
1800元
1600元

B地區
1600元
1200元

（1）設派往A地區x台乙型聯合收割機，租賃公司這50台聯合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數關系式，並寫出x的取值范圍；

（2）若使農機租賃公司這50台聯合收割機一天獲得的租金總額不低於79600元，說明有多少種分配方案，並將各種方案設計出來；

（3）如果要使這50台聯合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農機租賃公司提一條合理化建議。

解：（1）若派往A地區的乙型收割機為x台，則派往A地區的甲型收割機為（30－x）台；派往B地區的乙型收割機為（30－x）台，派往B地區的甲型收割機為（x－10）台。

∴y＝1600x＋1800（30－x）＋1200（30－x）＋1600（x－10）＝200x＋74000

x的取值范圍是：10≤x≤30（x是正整數）

（2）由題意得200x＋74000≥79600

解不等式得x≥28由於10≤x≤30（x是正整數）

∴x取28，29，30這三個值。

∴有3種不同的分配方案。

①當x＝28時，即派往A地區的甲型收割機為2台，乙型收割機為28台；派往B地區的甲型收割機為18台，乙型收割機為2台。

②當x＝29時，即派往A地區的甲型收割機為1台，乙型收割機為29台；派往B地區的甲型收割機為19台，乙型收割機為1台。

③當x＝30時，即30台乙型收割機全部派往A地區；20台甲型收割機全部派往B地區。

（3）由於一次函數y＝200x＋74000的值y是隨著x的增大而增大的，所以當x＝30時，y取得最大值。如果要使農機租賃公司這50台聯合收割機每天獲得租金最高，只需x＝30，此時，y＝6000＋74000＝80000。

建議農機租賃公司將30台乙型收割機全部派往A地區；20台甲型收割機全部派往B地區，可使公司獲得的租金最高。

例4 （2004年安徽南山區中考題）如圖，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線運行，然後准確落入籃框內。已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。

（1）球在空中運行的最大高度為多少米？

（2）如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？

解：（1）∵拋物線的頂點坐標為（0，3.5）

∴球在空中運行的最大高度為3.5米

（2）在中

當y＝3.05時x＝±1.5又 ∵x＞0 ∴x＝1.5

當y＝2.25時x＝±2.5又 ∵x＜0 ∴x＝－2.5

故運動員距離籃球中心水平距離為｜1.5｜＋｜－2.5｜＝4米

五、建立統計模型

統計知識在現實生活中有著廣泛的應用，作為學生要學會深刻理解基本統計思想，要善於提出問題，考慮抽樣，收集數據，分析數據，做出決策，並能進行有效的交流、評價與改進。

例5 （2004年福建省南平市中考題）下圖反映了被調查用戶對甲、乙兩種品牌空調售後服務的滿意程度（以下稱：用戶滿意程度），分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個等級，並依次記為1分、2分、3分、4分。

（1）求甲、乙兩品牌用戶滿意程度分數的平均值；（計算結果保留到小數點後第2位）

（2）根據條形統計圖及上述計算結果說明哪個品牌用戶滿意程度較高？該品牌用戶滿意程度分數的眾數是多少？

（1）甲品牌被調查用戶數為50+100+200+100＝450（戶）

乙品牌被調查用戶數為：10+90+220+130＝450（戶）

甲品牌滿意程度分數的平均值＝（分）

乙品牌滿意程度分數的平均值＝（分）

答：甲、乙兩品牌用戶滿意程度分數的平均值分別為2.78（分），3.04（分）

（2）用戶滿意程度較高的品牌是乙品牌

因為乙品牌滿意程度分數的平均值較大，且由統計圖，乙品牌「較滿意」、「很滿意」的用戶較多。

該品牌用戶滿意程度分數的眾數是3。

六、建立幾何模型

幾何應用題內容豐富，諸如測量、取料、剪裁、方案設計、美化設計等等。解答此類問題的一般方法是認真分析題意，把實際問題進行抽象轉化為幾何問題，進而運用數學知識求解。

例6 （2004年淄博市中考題）在日常生活中，我們經常看到一些窗戶上安裝著遮陽蓬，如圖（1）。現在要為一個面向正南的窗戶設計安裝一個遮陽蓬，已知該地區冬天正午太陽最低時，光線與水平線的夾角為34°；夏天正午太陽最高時，光線與水平線的夾角為76°。

把圖①畫成圖②，其中AB表示窗戶的高，BCD表示直角形遮陽蓬。

（1）遮陽蓬BCD怎樣設計，才能正好在冬天正午太陽最低時光線最大限度地射入室內而夏天正午太陽最高時光線剛好不射入室內？請在圖③中畫圖表示；

（2）已知AB＝150cm，在（1）的條件下，求出BC，CD的長度（精確到1cm）。

解：（1）如圖。

（2）如圖，設BC＝x，CD＝y。在Rt△ADC和Rt△DBC中，

由題意，得把②代入①，得，

（cm），

（cm）。

答：BC、CD的長度分別約為30cm、45cm。

例7 （2004年山東省煙台市）先閱讀下面的材料，然後解答問題：

在一條直線上有依次排列的n（n＞1）台機床在工作，我們要設置零件供應站P，使這n台機床到供應站P的距離總和最小，要解決這個問題，先退到比較簡單的情形：

如圖①，如果直線上有2台機床時，很明顯設在A1和A2之間的任何地方都行，因為甲和乙走的距離之和等於A1到A2的距離。

如圖②，如果直線上有3台機床時，不難判斷，供應站設在中間一台機床A2處最合適，因為如果P放在A2處，甲乙和丙所走的距離之和恰好為A1到A3的距離，而如果把P放到別處，例如D處，那麼甲和丙所走的距離之和仍是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到D的這一段，在是多出來的，一次P放在A2處是最佳選擇。

不難知道，如果直線上有4台機床，P應設在第2台與第3台之間的任何地方；有5台機床，P應設在第3台的位置。

問題（1）：有n台機床時，P應設置在何處？

問題（2）：根據問題⑴的結論,求｜x－1｜+｜x－2｜+｜x－3｜+…+｜x－617｜的最小值。

解：（1）當n為偶數時，P應設在第台和（＋1）台之間的任何地方，

當n為奇數時，p應設在第台的位置。

（2）根據絕對值的幾何意義，求｜x－1｜+｜x－2｜+｜x－3｜+…+｜x－617｜的最小值就是在數軸上找出表示x的點，使它到表示1，2，…，617各點的距離之和最小，根據問題1的結論，當x＝309時，原式的值最小。

最小值是：｜309－1｜+｜309－2｜+｜309－3｜+…+｜309－308｜+0+｜309－310｜+｜309－311｜+…+｜309－311｜＋+｜309－616｜+｜309－617｜＝308＋307＋306＋…＋1＋1＋2＋…＋308＝308×309＝95172。

Ⅳ 求2009年美國中學生數學建模比賽優秀論文，郵箱[email protected]

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【歡迎追問，滿意採納】

Ⅳ 初中數學建模題目

志不強者智不達

Ⅵ 美國中學生數學建模競賽HIMCM

一般都是自己報名參加

Ⅶ 初中數學建模小論文

隨機事件出現的可能性的量度。概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發生的可能性是多少，這都是概率的實例。

在一個特定的隨機試驗中，稱每一可能出現的結果為一個基本事件，全體基本事件的集合稱為基本空間。隨機事件（簡稱事件）是由某些基本事件組成的，例如，在連續擲兩次骰子的隨機試驗中，用Z，Y分別表示第一次和第二次出現的點數，Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6，每一點（Z，Y）表示一個基本事件，因而基本空間包含36個元素。「點數之和為2」是一事件，它是由一個基本事件（1，1）組成，可用集合｛（1，1）｝表示「點數之和為4」也是一事件，它由（1，3），（2，2），（3，1)3個基本事件組成，可用集合｛（1，3），(3，1)，（2，2)｝表示。如果把「點數之和為1」也看成事件，則它是一個不包含任何基本事件的事件，稱為不可能事件。在試驗中此事件不可能發生。如果把「點數之和小於40」看成一事件，它包含所有基本事件 ，在試驗中此事件一定發生，所以稱為必然事件。若A是一事件，則「事件A不發生」也是一個事件，稱為事件A的對立事件。實際生活中需要對各種各樣的事件及其相互關系、基本空間中元素所組成的各種子集及其相互關系等進行研究。

古典概率 古典概率討論的對象局限於隨機試驗所有可能結果為有限個等可能的情形，即基本空間由有限個元素或基本事件組成，其個數記為n，每個基本事件發生的可能性是相同的。若事件A包含m個基本事件，則定義事件A發生的概率為p（A）＝m／n，也就是事件A發生的概率等於事件A所包含的基本事件個數除以基本空間的基本事件的總個數，這是P.-S.拉普拉斯的古典概率定義，或稱之為概率的古典定義。歷史上古典概率是由研究諸如擲骰子一類賭博游戲中的問題引起的。計算古典概率，可以用窮舉法列出所有基本事件，再數清一個事件所含的基本事件個數相除，即藉助組合計算可以簡化計算過程。

幾何概率 若隨機試驗中的基本事件有無窮多個，且每個基本事件發生是等可能的，這時就不能使用古典概率，於是產生了幾何概率。幾何概率的基本思想是把事件與幾何區域對應，利用幾何區域的度量來計算事件發生的概率，布豐投針問題是應用幾何概率的一個典型例子。

概率的頻率定義 隨著人們遇到問題的復雜程度的增加，等可能性逐漸暴露出它的弱點，特別是對於同一事件，可以從不同的等可能性角度算出不同的概率，從而產生了種種悖論。另一方面，隨著經驗的積累，人們逐漸認識到，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率，總在一個固定數的附近擺動，顯示一定的穩定性。R.von米澤斯把這個固定數定義為該事件的概率，這就是概率的頻率定義。從理論上講，概率的頻率定義是不夠嚴謹的。A.H.柯爾莫哥洛夫於1933年給出了概率的公理化定義。

Ⅷ 中學生參加的數學建模競賽叫什麼

當然有很大作用，如果你在國家級比賽上獲一等獎，會有機會去參加國際大學生建模比賽，美國以及其他國家很重視這類的實踐創新活動的，會對你申請留學有很大幫助的!

Ⅸ 中學生數學建模一般用什麼軟體

mathCAD這種軟體比較簡單，易學，但是在數學建模上都能用，畫圖、計算等都行，對於中學生夠用了，而且軟體業附帶了教程，很容易學的