『壹』 淺談如何培養學生的數學應用意識和實踐能力
作為一名教師首先要有責任感和神聖感，打破「師道尊嚴」的聖框。學生是否發揮專學習主體作屬用於教師的態度密切相關。一般學生總喜歡笑口常開、和藹可親、幽默善導、寬容賞識的良師，而心底里拒絕神情嚴肅、心胸狹隘、苛刻責備、諷刺挖苦的教師，所以教師更新理念，改變角色非常重要。
『貳』 如何培養中學生的數學問題意識
學生的思維往往是從對學習材料的疑問開始的。問題是數學的心臟,《數學課程標准》指出要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。這一理念與創新意識和實踐能力的培養緊密相連,數學課程的內容不僅包括數學的一些現成結果,還要包括這些結果的形成過程。這一過程應是不斷地發現問題、提出問題、探索問題及解決問題的方法來獲取新知識的思維過程。而解決必須要發現,教學中如何發現這是數學的心臟,如何激發學生的問題興趣,增強學生問題化意識,提高學生的問題化能力,充分發展學生的問題化學習?
一、營造民主和諧的課堂氛圍,讓學生敢問
美國教育家布魯巴克認為,最精湛的教學藝術,遵循的最高准則就是讓學生提出問題。學生的好奇心強、求知慾旺,對於感興趣的事物總想問個「為什麼」、「是什麼」、「怎麼辦」。對待學生疑問,教師不要壓制、阻塞學生的思路,即使學生提出的問題有些幼稚,不合情理,沒有思維價值,教師也應給予精神上的鼓勵;特別對那些不循常規、獨辟蹊徑,思維具有創意的學生,教師更應該給予充分的肯定和贊賞,以激勵其他同學積極思維。所以說,課堂教學中,教師一個和藹的態度、鼓勵的目光、親切的笑容、肯定的手勢、娓娓的誘導,都會給學生帶來莫大的精神鼓勵,變不敢問為敢問。比如,在教學《生活中的立體圖形》時,可捧著一個較大的黑匣子走進課堂,把它放在講台上,並簡介「潘多拉盒子」的神秘傳說,然後說:「今天我也帶來了一個神秘的『潘多拉盒子』,要知道它的裡面到底有哪些神秘的東西呢,那就必須先過我這一關。」這一問題引起了學生的興趣,看到這一雙雙閃著渴望靈光的眼睛,我掩飾不住內心的喜悅。又如,在教學《合並同類項》時,用多媒體動畫顯示:在一片綠茵茵的草地上有3隻小狗和2隻小貓再嬉戲。問:「屏幕上的小狗和小貓能放在一起相加嗎?」學生回答:「不能。」從而引發了一系列的問題。有這個情景感受到了學生的問題化學習,感受到了他們急著去解決問題的熱情。
二、優化課堂結構,讓學生勤問
當前一些學生沒有強烈的問題意識,其中的一個重要原因就是,在以往的課堂教學中,教師總是以自己為中心,習慣於「滿堂灌」、「大包干」,或者問題都有教師事先在教案上設計好,教學時,教師一個一個提出,而學生只是等待著老師的提出,並用一種標准答案回答老師。學生根本就沒有提出問題的空間,這就要求我們轉變傳統的教學觀念,確立以學生為教學中心(主體)的教學觀念,優化課堂教學結構,教師要根據課堂容量的大小、內容的難易、學生的知識水平以及課型等,盡可能做到少講、精講,留給學生充分活動(發現問題、提出問題)的時間和空間,讓學生勤思考,勤討論,勤質疑。另一方面,教師在課堂教學中,要堅持「留有餘地」的原則,給學生留些「空白」,激發學生質疑問題的強烈願望,並能發現問題,提出問題。
為了使學生養成勤於思考的習慣,教師可以採用「問題卡」,鼓勵學生思考,使之形成「勤於問」的習慣,使提出問題成為自己的自覺行為。提問卡可以設計「姓名」、「班級」、「時間」、「問題所屬類型」、「問題及要求」、「教師回答」和「學生追加提問」等內容。學生有問題就可以領卡填寫,教師針對所提問題可以單獨解答,也可以通過討論等各種形式融在課堂教學中。同時教師針對學生能否提出問題,能否提出科學的、有探究價值的問題,能否提出問題並有解決方案等不同層次給予不同的加分,以激發學生的提問熱情。這樣,時常把學生置於「問題情境中」,不僅使學生體會到生活中處處有數學,也使學生養成了思考的習慣。
三、教給學生問的方法,讓學生善問
是否善於提出問題和思考問題,在很大程度上是檢驗一個人是否有問題意識的重要尺度。學生不能或不善於發現問題、提出問題的關鍵在於學生不知「疑」在何處,不知「惑」在何方。因此,要培養學生的問題意識,除必須培養學生積極主動提問的精神外,在課堂上還要循循善誘,指導學生質疑問難的方法與途徑,達到「授人以漁」的目的,只有這樣,學生才會由「敢於提問」向「善於提問」發展。在概念、定理教學時要特別培養學生善於提問的精神。
《新課標》指出:數學教學應該是從學生的生活經驗和已有知識背景出發,向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。學生問題意識的培養依賴於教師的教學設計。因此,教師要善於聯系學生的生活實際,找准學生的「最近發展區」。通過多種手段呈現問題情境,製造學生的認知沖突,誘發學生的問題意識,使學生確實感到有問題要問。如下問題:一塊三角形的玻璃被打碎成二片,要配成一塊同樣大小的三角形玻璃,是否將二塊都帶去?如只帶一塊,那麼應帶哪一塊?為什麼?
分析:這是生活中一個活生生的事例,問題一經提出,同學們都興奮不已,有的拿尺比劃著,有的用圓規度量著,學生的思維瞬間被激活。在認知與需知矛盾時,激發學生一種強烈的求知慾望與探索問題的動力,讓學生通過自己一系列思維的加工來發現問題。
四、激發學生問的興趣,讓學生樂問
興趣是最好的老師,同時也是誘發學生發現問題、提出問題的基石。在數學課堂上,要引發學生的認識沖突,誘發學生的問題意識,使學生確實感到有問題要問,並且敢於問,樂於問。
通過多媒體教學手段設置問題情境。多媒體教學手段通過豐富的圖、文、聲、動畫等鮮活的情境給學生多個感官的刺激,思維活躍了,問題的火花便由此產生了。
『叄』 如何培養學生的數學應用意識和能力
如何培養學生的數學應用意識和能力
用心 愛心 專心 如何培養學生的數學應用意識和能力 [摘 要] 數學是現代生產生活中不可缺少的有力工具之一，它所體現的思想方法、邏輯推理、空間觀念和實際應用價值越來越被社會所重視，滲透到各個領域。針對中學生動手實踐能力差，建模應用意識弱的現狀，應讓學生走進數學生活，體驗生活中的數學，審視數學的應用價值，培養其自主探索和數學建模意識，發展數學應用能力。本文就如何培養學生的數學應用意識和能力，從其現實意義、培養途徑等方面作一些自我闡述，與諸位共討。 [關鍵詞] 體驗;數學建模;應用意識;培養途徑 一、培養學生的數學應用意識和能力的重要現實意義 (一)培養學生的數學應用意識和能力是時代的需要 隨著科學技術的迅猛發展，知識經濟的加速到來，信息技術的全面普及，數學已經滲透到各個領域，由其社會化逐步步入到技術化領域。是培養高科技人才的重要基礎課程。培養學生的數學應用意識和能力，是今後在生產和日常生活中所必須具備的技術手段和工具，是把數學教育轉到提高公民素質教育軌道的一個重要措施，是我們數學教育工作者義不容辭的責任和急需的任務。 (二)培養學生的數學應用意識和能力是新課改的需要 新的數學課程將努力使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心，學會運用數學的思維方式去解決問題，形成勇於探索、敢於創新的科學精神。數學就在我們身邊，是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。它來源於生活，但又高於生活。數學作為科學的語言，作為推動科學向前發展的重要工具，在人類歷史上具有不可替代的作用，並將在未來的社會發展中發揮更大的作用。對數學的學習，僅僅停留在掌握知識的層面上無疑是紙上談兵，必須學會應用。並且只有具備對知識應用的自覺性和主動性，知識才可能真正轉化成學習者自身的素質和實踐能力。也只有如此，才能使所學數學富有生命力，才能實現數學的真正價值。這就要求我們必須注意從小培養學生的應用意識，創設貼切的情景，拓寬應用渠道，發展學生的實際應用能力。 (三)培養學生的數學應用意識和能力是社會的需要 長期以來，數學教育與我們的「生活世界」之間存在著一條難以逾越的鴻溝，直到20 世紀 70 年代中期，一些世界著名數學教育家對數學教育提出批評，特別指出，學生所學的知識對他們目前和今後的生活幾乎毫無幫助，數學遠離真實生活。針對這些現象，專家指出，學生不應該只是根據自己的願望學習掌握專業知識，而應該有應用意識和能力，藉助數學數據分析現在與未來的生活情況，以便更好地主宰自己的行為。只有當數學結構、思想、運算和方法為這個一般的目標服務的時候，他們才能被作為教學內容而接受。學生作為未來的社會公民，如果能夠從數學的角度去分析、反省和評價自然、社會以及經濟發展，那麼整個國民的素質才能進一步提高，社會才能向更深的層次發展。 (四)培養學生的數學應用意識和能力是提高學生創新思維能力的需要 創新思維亦即創造性思維，是指發明或發現一種新的方式用以處理某種事物或對某種事物的分析、判斷和推理能力的過程。其思維活動的方式不僅善於求同，更善於求異。表現在知識與概念的掌握與理解上，不僅能將新知識概念同化到已有的概念和知識系統中去，而且能利用新知識新概念去改造原有的知識概念;表現在解決問題上，不死套公式，而是融會貫通，善於用簡捷適用的方法去解決生產生活中的實際問題;表現在創造活動中，不因循守舊，不墨守成規，不安於現狀，有創新意識，有豐富的創造想像力。數學是一門基礎學科，也是一門思維學科，是培養學生的創新思維和實踐能力的主渠道之一。正如荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾就數學教學過程中是教學概念還是思維對象有過的獨特見解:「教學x 的概念不 用心 愛心 專心 是教學x 的恰當方式，……教與學的基本的最終目標是思維對象。」因此我們在數學教學過程中所面臨的重要目標就是培養學生的數學應用意識和能力，發展其思維能力，如在定量思維、空間觀念、和情推理和演繹論證等方面獲得發展。特別要發展學生的自主探索、合作交流、堅韌獨立、機智果敢、敢於冒險、勇於創新等創造性人才所具有的優良共性品質。 二、培養學生的數學應用意識和能力的有效途徑 (一)開拓學生對數學知識認識的視野，讓其懂得數學的價值 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不有數學的貢獻。 很早以前馬克思就曾指出:「一門科學只有成功地應用了數學時，才算真正達到了完善的地步。」這一科學論斷在這100 多年的社會發展和科技進步中得到進一步的驗證。翻開我國幾千年的文明史，從古人結繩記事到現代文明，其間數學的蓬勃發展和輝煌的成就讓世人矚目。教學中讓學生體驗以上這些內容，其意義應該比掌握某一數學結論更為重要。我們要使學生對數學有一個較為全面、科學的認識，不僅要認識到數學中有計算，有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想像能力都有好處，而且要認識到數學的產生和發展中有許多非邏輯因素，其中不乏美的因素;數學來源於實踐，應用於實踐;數學與人的生活質量和工作效率息息相關;數學為其他學科的建立和發展提供了條件和基礎、方法和思想;數學是人類文化的一個重要組成部份。 (二)讓學生經歷生活中的數學 ，體驗其應用價值 數學知識的應用是廣泛的，與我們的生活息息相關，生活中處處存在著數學。只有在應用的過程中才能真正地培養學生應用數學的意識和能力，使數學煥發出生命的活力。而要想真正地培養學生應用數學的意識和能力，還必須引導學生到更豐富的實際生活和廣闊的社會實踐中去體驗數學、應用數學。例如，在學習了「數據的收集與整理」這一章的知識後，可以恰當地引導學生利用節假日深入生活進行實踐，比如跑菜市場，讓學生了解各種蔬菜的價格，或者跑超市擔當家庭采購員，通過親身經歷，把自己收集的數據信息進行整理、加工，然後以統計表或統計圖的形式呈現出來。身臨其境的體驗，可以使以前單調抽象的數學名詞如「總價、單價、數量、時間、速度、路程」等都變成了活生生的音符在大腦中跳動，其間的運算關系更加清晰明朗。另外，通過切身的實際感受，不但鍛煉了學生的交往能力和數學的應用能力，還使學生體驗到了生活的艱辛，塑造了勤勞儉朴、樂於助人的生活美德。 (三)激發學生學習數學的興趣，培養其自主探索和應用意識 興趣是成功的內在的動力源泉，數學教師要善於從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己身邊，我們離不開數學，逐步培養其學習、應用數學的興趣。比如，學習了「概率」知識，可以讓學生就目前社會上發行的各種彩票問題引發討論，並運用所學知識計算其各類中獎機會，知識應用的同時，使學生明確「彩票」是向社會奉獻愛心的一種方式，要用平常心去對待;學習了「比例」知識後，可讓學生了解自己身上的許多有趣的比;體重與血液之比大約為3:1，身高與腳長之比大約為7:1，知道這些有趣的比有什麼用途呢?如果要知道自己血液的重量，只要稱一稱自身的體重，馬上就可以算出來;如果你當了公安人員，憑借壞人的腳印就可以估計到壞人的身高。自然世界還存在許多奇妙的比----黃金分割，從動物的有趣表現到植物的奇特結構，從自然奇觀到科學之謎，等等，激發學生學習數學興趣的同時，使他們樹立遠大的科學理想----為改造自然、改造社會、發展科學而努力學習。 ( 四)構建充滿生命力的開放的課堂教學運行體系，激發學生的數學應用意識和能力 只有這樣，才能使教學不再機械、沉悶;不再缺乏生氣和樂趣;不再缺乏對智慧的挑戰和對好奇心的刺激。學生是開放的、創造性的存在，是非終極的存在，是主觀能動性的存在。教育不能限定學生，只能引導學生全面、自由、積極地發展，讓他們帶著自己的知識、經驗、思考、靈感和興致來參與課堂活動，使課堂呈現出豐富性、多變性、復雜性和創造性。而某 用心 愛心 專心 節課的教學任務完成與否並不影響學生的整體發展。最重要的是我們培養了學生的自主應用的意識、自主學習能力和自主創新的素質，這是學生發展進而也是教學發展的根本後勁。 1.精心構思，設計生活數學的教學方案。 一堂課教學質量的高低，首先取決於教師課前教學設計質量的優劣。因此教師必須深入研究教材，並結合知識的特點創造性地組織教材，精心地設計教案的整體結構，認真推敲每一個教學環節，充分估計課堂可能發生的突發事件，確定教學的形式和具體的處理方法，變靜態教學內容為具有探究性的問題。誘發學生進行探索，使學生在教師的啟發和引導下，在研究探索的過程中，不斷地獲取、發現新知識、新方法、新手段，提高學生思維的深刻性、靈活性與創造性，發展應用意識。 例如在講七年級幾何中「兩條直線相交，有且只有一個交點」這一公理時，我結合校內地面水泥小路的情況提出問題:地面上兩條筆直的小路有幾種位置關系?學生們的興趣馬上被調動起來，通過所熟悉的情境再現，熱烈討論，歸納總結出兩個正確結論:平行，不平行(相交)。 然後通過例舉兩條具體的相交小路提出交點個數問題，自然引出本節公理內容。然後緊接著遞進性地提出:(1)三條小路(直線)相交，最多有幾個十字路口(交點)?四條小路(直線)、五條小路(直線)相交，最多各有幾個十字路口(交點)?(2)有什麼規律嗎?找找看!(3)如果每個十字路口(交點)站一名同學，十條路按最多可能相交，我們班的同學(50 人)夠分配嗎?這樣一問，大家的情緒更加高漲，個個躍躍欲試，高效率創造性地完成了本節課的學習任務。這樣一開始就設置懸念，創造情景，使學生產生疑問，激發學生興趣，產生強烈的自我學習意識，在設想、觀察、探索、總結這一學習過程中自然地培養了學生的數學應用意識和理論聯系實際的能力。 2.創設生活化的教學情境，給學生提供數學應用的空間。 課程的設計應允許學生對教學內容進行探索，老師也從目標的制定者及僅僅為了解題的信息提供者變為學生們的「學習夥伴」，變授之以「魚」為授之以「漁」。把學生真正推到主體地位，讓學生在探索的過程中汲取知識，掌握知識的遷移本領，使之具有可持續創造發展的動力與能力。教學中要創設某種類型的個案研究或問題情境，課堂訓練要提倡一題多解、一題多論、一題多變，使學生有創造的學習機會，激發其學習興趣和應用能力。 例如在學習應用題過程中，美國溫特比爾特大學匹波迪教育學院的學習技術中心(LTC)開發的數學課程《傑斯帕問題解決系列》(Jasper solving Series)就給我們以成功的典範。我們對其中「復雜的旅行計劃制訂」中的「雪松河之旅」進行解剖分析(看錄像):學生們遇到傑斯帕時，他正在看報，並從報上了解到有一艘舊船出售，他決定去看一看船。於是學生們跟著他來到雪松河碼頭。傑斯帕買下了這艘船。但他發現船上的燈不亮，他試著駕駛這艘船，並看見船上有個小小的、臨時性的煤油罐。故事結束時，學生面臨的挑戰是他們能否幫助傑斯帕在太陽落山前駕駛這艘船回家。錄像中包括了學生解決這個問題所需要的全部信息。學生們必須利用他們有關速率、時間、距離的知識去計算船返航的速度、距離以及煤氣的消耗等。 這樣通過解決真實情境中的問題學習數學，為學生提供了有助於整合數學概念以及將數學知識與其他學科知識進行整合的情境，使學習在解決問題時又生成了問題。同時在諸多切實可行的方案中，自行區分出需優先達到的目標，識別出解決問題的策略，組織材料和數據以及發現用代數解題的途徑。培養了學生自主學習、探索學習、延伸合作的良好習慣和創新思維、實際應用的能力。 3.選取恰當的教學方法，培養學生的數學應用意識和能力 形式與方法都是為目的服務的，不同的形式和方法會產生不同的教學效果。必須改變傳統的灌輸式教學方法，要教給學生自己打開知識寶庫大門的金鑰匙，以啟發式、討論式、參與式等不同的教學方法，給學生獨立思考、獨立學習的機會。因此在數學課堂的教學中培養學生 用心 愛心 專心 的數學應用意識和能力，選取恰當的教學方法是至關重要的。教學中要重視過程與結論的統一，讓學生體驗到某一知識的數學觀念和思想方法的思維流程，體驗數學的再創過程，完成對規律完整意義的構建，從而提高數學思維再創的能力和應用意識。 例如，在復習初中幾何中圓的有關知識時，我先把全班同學按各自的能力特長分成8 組，每組6 至7 人。先給他們一定的課內外時間去回顧教材，然後組內合作，運用所學的知識，依據老師提供的線索，自行組織材料編制問題。然後在課堂教學中，我以烹飪的方式在主題為「烹飪大賽」中展開，要求每一組准備一道菜，並為這道菜命名(與所編題目相關的古詩詞一首)，主配料為所學過的有關定義、定理、公理、公式等。並設立評委組，對每一道菜從「理論性」與「實效性」兩方面去評估。然後由每一組派一名代表具體解析每一道菜的烹飪原理(設計思路)以及較為合理的解決方案，最後評出最佳解說員。課後要求組間交流。同學們對這種學習方式特別感興趣，熱情參與，集思廣益，搜集古詩詞，搜集數學資料，編題審題，分工合作。大大提高了同學們的動手、動腦能力和理論聯系實踐的能力，培養了他們團結合作的優良品質，激發了他們創新思維的能力和數學應用意識，效果良好。 4.重視「數學建模」，培養學生應用數學的意識和能力 這是數學教育的最根本目標。用數學的能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想像等基本的數學能力，但它主要側重於從實際問題中提出並表達數學問題的能力，運用並初步構建數學模型的能力，對數學問題及模型進行變換化歸的能力，對數學結果進行檢驗和評價、闡釋和處理的能力， 通過「數學建模」的活動和教學，把培養學生用數學的能力落到實處。要突出數學應用，就應站在構建數學模型的高度來認識並實施應用題教學，要更加強調如何從實際問題中發現並抽象出數學問題(這是數學應用教育中最為重要的一點)，然後試圖用已有的數學模型(如式、方程、不等式、函數、統計量等)來解決問題，最後用其結果來闡釋這個實際問題，這是教學中一種「實際--理論--實際」的策略。 教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，引導學生聯系日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助於學生數學應用意識的形成。比如在研究古代數學中「雞兔同籠」問題時，很多人採取的方法是「一個一個碰過去」，而用數學中的一元一次方程或二元一次方程組來解決則輕而易舉。這可以使學生感到具體的實際問題就在自己身邊，等待解決，增強了主動意識，激發了學習數學的興趣。 5.加強課外實踐，深化學生的數學應用意識和能力 實踐是檢驗真理的唯一標准，它對於知識的理解、掌握和熟練運用起著極其重要的作用，聽十遍不如做一遍，親身體驗過的東西才會理解和運用。比如在教學中，學完了「不在同一直線上的三點確定一個平面」這一性質，可組織學生進行校內實踐，尋找蘊含這一知識的生活現象;學完了「等分圓周」，可讓學生製作五角星圖案;學完了「統計初步知識」，可讓學生製作自己的作息時間或學習計劃圖等。這樣操作下來，學生既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法。實踐證明，經常讓學生去實踐，運用所學知識解決實際問題，學生應用數學的意識會在自然中逐漸形成。這也是課堂教學中貫徹新課標理念、實施素質教育的一種有效途徑。 三、結論 總之，學生能夠運用所學的數學知識去解決一些生產生活中的實際問題，對於學生綜合素質的訓練有著極為重要的意義。他們會在興趣和喜愛中去學習數學，學會用數學知識去解決生活中的實際問題，這不僅能克服對數學的厭學、怕學現象，而且能激發起他們學好數學的內在潛能。而這正是我們教育工作者的職責和長期任務，我們要加強自身素質的提高，借「基礎教育課程改革」的這個大好契機，做好數學應用教育的研究，靈活運用新課標提倡的教育教學策略，加強學生的數學應用意識，給學生提供自主探索與合作交流的空間，學生的實際問題解決能力一定會煥發出生命的活力，從而提高整個國民素質，推動社會發展和科學進步， 用心 愛心 專心 進一步開創數學教育的新局面。
『肆』 如何在課堂中培養和提高學生應用數學的意識與能力
在數學綜合實踐活動中如何培養學生的應用意識
當前小學數學教學，需將應用意識的培養和應用能力的發展放在重要的地位上，使學生具有適應生活和社會的能力，使他們能親身應用所學知識和思想方法去思考和處理問題。這就要求我們廣大教師在教學時，應著眼於學生的生活經驗和實踐經驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘學生的潛能，從而使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的應用意識。
關於應用意識，《數學課程標准》指出它有兩方面的含義：一方面，有意識利用數學概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。
那麼，教材的編排是如何體現對學生應用意識的培養的呢？
以青島版教材六下第96頁的「綜合應用」——《讓校園綠起來》為例。首先，從教材的編排內容來看，要想了解學校的綠地率和綠化覆蓋率，要用到學生前面學過的多邊形面積的計算及百分率方面的知識，這是學生所學知識方面的應用；其次，從教材提供的活動方法來看，學生可選用步測、工具測量或其他創造性的方法，來測量、計算學校的綠地面積和綠化覆蓋面積，這是學生已有方法方面的運用；除此之外，我們還可以通過活動反思的形式，使學生進一步獲得開展數學實踐活動的經驗，提高學生應用數學的意識。
怎樣在數學實踐活動中培養學生的應用意識呢？下面，我就藉助《讓校園綠起來》一課，談談自己對這方面的認識與做法。 一、課前自主調查，萌發應用意識
隨著科學技術的飛速發展，數學的發展涉及的領域越來越廣泛。數字化的家電系列，宇航工程、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學……無處不體現數學的廣泛應用。社會步入信息時代，課本中也往往蘊含著不少開放性知識或隱性知識，需要學生自主去搜集信息、展開調查，進行統計分析等活動，從而找尋解決問題的方法。通過這些調查活動，既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。 1.擬定活動方案
做任何事情都要有計劃，開展綜合實踐活動研究同樣如此。為了使主題研究有條不紊地進行，確定活動主題之後，就讓學生自由組合，形成研究小組，然後就分小組制定活動設計方案。一般來說，活動方案的構成大致有以下幾部分：活動的主題或課題是什麼；研究的內容有哪些；研究的具體目的是什麼；研究的方法（或方式）是什麼；活動的具體過程怎樣安排（活動計劃）；小組成員的具體任務或分工；活動成果的展現形式；活動應注意的問題（可能出現的困難）。當然，每個課題的研究方案可以視情況而靈活制定。 2.展開調查
課前調查是綜合實踐活動課獲取信息的主要途徑之一，問卷、查資料、觀察等都是學生
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常用的調查方式。
例如，我在教學《讓校園綠起來》一課前，讓學生調查以下幾方面的內容：一是通過上網或查閱書刊搜集有關綠化作用的資料；二是調查學校的綠地面積和綠化覆蓋面積，並整理於表格；三是調查學校的佔地總面積。讓學生通過多種學習方式，親自參與測量和數據整理過程，使學生感受到生活的每個角落都存在數學，切實體會到數學滲透於生活的方方面面，從而促使學生自覺地將數學與生活聯系起來，萌發應用意識。 二、組織親歷實踐，增強應用意識
為了提高學生的數學應用意識，教師要採取多種形式優化教學資源，給學生創造盡可能多的實踐機會，讓學生在開展課外數學實踐活動中溶化所學的知識，並將知識轉化為能力。在本節課中，教師組織學生有目的地進行實地估算、測量、計算等活動，讓學生體會到只有認真學習和應用書本上的知識，才能把現實生活中的實際問題轉化為數學問題，才能更快更好的解決問題。從而提高學生學習數學的興趣，進一步增強應用數學的意識。
《讓校園綠起來》一課經歷實踐過程這環節，我主要從以下五方面來培養學生的應用意識。
1.測量中回顧。
在課前測量「合作園」「百草園」「怡香園」等幾個園區的長度過程中，讓學生進一步掌握步測、目測及工具測量的方法，感受測量知識由課內到課外的延伸，知道學有所用。從下面課堂交流的有關內容中可見一斑。
師：課前我們設計了好幾種測量土地面積的方法，你們組用的是哪一種方法？測量的結果是多少？
組1：我們組在測量時運用了捲尺測量的方法，我們組測量的是怡香園，綠地面積是121平方米，綠化覆蓋面積是123平方米。
師：還有哪個組也用了這種方法？測量的面積分別是多少？
組2：我們也用了（這種方法），我們測得若真園的綠地面積和綠化覆蓋面積都是162平方米。用捲尺測量挺准確的。
組3：是啊，我們用同樣的方法測出合作園的綠地面積和綠化覆蓋面積都是153平方米。 組4：百草園的綠地面積是69平方米，綠化覆蓋面積是73平方米。 師：同學們匯報的非常好。把這幾個組的測量數據記錄到你們的表格中好嗎？ 師：哪個組還有不同的測量方法？其他小組是怎樣測量的呢？
組5：我們組測量清凈園時用的是數方磚和估計的方法，綠地面積約是122平方米，綠化覆蓋面積約是132平方米。 師：這種方法也很好。其他組呢？
組6：書香園的面積太大，我們步測完成的，綠地面積是262平方米，綠化覆蓋面積都是264平方米。 ……
2.估算、計算中體會。
平時學生接觸的估算和計算題，大多數是書本中的內容，與學生有一定的距離。而本節
課的估算、計算，則是實實在在的，方法是靈活的，必然會幫助學生更好地理解所學知識。 3.統計中明確。
隨著一組組數據的出爐，再呈現以表格的形式，七個園區的綠地面積和綠化覆蓋面積躍然紙上，讓學生感受到數學的形式美和簡潔美。 4.分析中思考。
補充板書本校的數據後，教師的一句追問：通過觀察以上數據，你發現了什麼？想說點什麼？引發學生深深的思考。 5.討論中解決。
師：那怎麼辦哪？怎樣做才能讓我們的校園綠起來，達到省標准呢？先獨立想一想，然後在小組內討論一下。
生1：我們可以把原來每個園區再擴大一些，總面積就變大了。 生2：學校的邊邊角角可以建些小的花壇，也能提高綠化覆蓋率。 生3：我們應該多植樹，這樣覆蓋率就會高一些。 師：是啊，樹木凈化空氣的能力還是草地的2倍多呢。 生4：把我們的塑膠跑道變成草地不就行啦？
生5：不行！我們就沒地方玩啦。你總不能去踩小草吧？ 師：你真是個護綠使者！那還有別的辦法嗎？ 生6：我們還可以在平的屋頂上綠化。
師：說得好，這正是近幾年大力提倡的綠化方法——立體綠化。
師：告訴大家一個好消息，今明兩年，我們學校就要擴建了，為了讓我們學校達到省標准，你還有什麼好的建議嗎？ ……
「實踐是認識的源泉」，實踐對於知識的理解，掌握和熟練運用起著重要作用。學生只有通過親身去實踐，去現實生活中應用數學，才能真正理解數學的作用，其數學應用意識才得以培養。同時，這一活動也充分培養了學生的觀察分析能力、實驗操作能力、調查統計能力、語言交流能力、合作交流能力、判斷決策能力等，為學生各方面數學素養的培養提供了可能。 三、反思實踐過程，深化應用意識
活動反思有助於幫助學生積累活動經驗，增強學生活動的信心，培養和強化數學的應用意識。反思內容主要包括：是否積極參與實踐探究過程？能否在活動過程中提出問題、並選擇合適的方法解決問題？在活動過程中收集與處理信息的能力如何？能否進行必要的合作探究，在小組中積極與同伴溝通、互相支持、互相配合？等等。
總之，「實踐與綜合應用」使數學教學的內容和形式更加形象、生動、多元，富有吸引力；更重要的是，學生們通過這個課程提高了對數學學科知識的理解、獲得運用數學解決問題的思維方式，體會數學知識和方法在解決實際問題中的作用，培養了學生自覺應用所學知識解決問題的意識和能力，全面提高了學生的數學素養
『伍』 如何培養學生的數學意識
關鍵詞 觀察事物 數學觀點 數學意識 數學能力 教育是培養人的社會活動，教育必須關心所有兒童的最充分的發展；而學校的責任則是創造能使每一個學生達到他可能達到的最高學習水準的學習條件，學校必須給學生奠定終生學習的基礎，學校永遠對所有學生負責。教師是「伯樂」，要善於相馬，教師也要善於認識每一位學生的個性。但是，教師又不能只是伯樂，伯樂相馬的目的是挑出千里馬而淘汰其餘的馬，教師卻必須對每個學生負責。因此，素質教育不是選拔適合教育的兒童，而是創造適合每個兒童的教育。在小學數學課堂教學中，教師應努力創造適合每個兒童的教育，要充分認識學生的巨大發展潛能和個性差異，努力培養學生積極的學習態度、善於與他人合作的精神以及高度的責任感和道德感，為學生生活質量的提高建立必須具備的條件。為此，教師在教學實踐中應當注重加強以下三個方面的工作： 1.認真研究學生的實際能力 學生的實際能力就是指學生在學習新知識之前所具備的知識能力，這一點常常被忽視。眾所周知，任何人在學習新知識時，舊知識總是要參與其中的，用已有的知識學習新知，既提高了課堂教學的科技含量，也消除了課堂上的無效空間，減少了學生的學習障礙。比如，在講解新的數學概念時，教師應盡可能地從實際中引出問題，使學生了解這些數學知識來源於生活，同時又應用於生活實際，從而認識到數學知識在現實生活中的作用；同時，教師也應給學生提供更多的機會，讓他們自己從日常生活中的具體事例中提煉出數學問題，用所學的數學知識去解決現實生活中的許多實際問題。 數學教學一方面要使學生了解人類關於數學方面的文化遺產，另一方面要使學生建立起正確對待周圍事物的態度和方法，學會使用數學的觀點和方法來認識周圍的事物，培養學生從現實生活事例中看出數量關系的能力，這兩者都是不可偏廢的，都是學生是否具備數學素養的重要標志。所以，在數學教學中，教師要重視培養學生的數學意識，特別是要有意識地培養學生從日常生活的具體事物中發現數量關系的能力；要認真研究學生學習新知識時已具有的能力，認真研究學生學習新知識的方法，以學法定教法。這樣教學，起點低、層次多、要求高，適應了學生的實際認知水平。只有這樣，課堂教學才能充分發揮學生的智力潛能，創造出適合每一個學生的教育。 2.努力探尋學生的潛在能力 充分發揮學生的潛在能力是素質教育研究的重點。我們知道，學生是正在發展中的人，學習新知時所具有的能力就是學生的潛在能力。因此，在所有智力正常的學生中，沒有潛能的學生是不存在的。課堂教學的關鍵就是要拓展學生的心理空間，激發學生學習的內驅力，發揮學生的潛在能力，促使學生積極主動思維，充分發揮其創造性和智力潛能。 數學學習過程是一個不斷地探索和思考的過程。在數學教學中，是單純地給學生現成的知識，還是為學生創設一定的問題情景，使學生有更多的機會去探索和思考，以便發揮其潛在能力，這是數學教學改革的核心問題，是要「應試教育」還是要素質教育的大問題。一般地說，數學教科書中的例題是學習的範例，學生要通過例題的學習，了解例題所代表的一類知識的規律和理解方法。但這並不是說，只要學生學會了書本上的例題就可以自然而然地解決與之相似的問題。要能舉一反三，就還需要學生有一個深入思考的過程，甚至要經過若干次錯誤與不完善的思考，這樣才能達到一定的熟練程度。這更需要學生把書本上的知識內化為自己的知識。要達到這樣的目的，教師在教學中要結合具體的教學內容，為學生提供獨立思考的機會，給學生留有充分的思考餘地，讓學生根據自己對問題的理解和思維發展水平，提出自己對問題的看法，不同學生的不同方法反映出學生對一個問題的認識水平。學生學習時說出自己的方法，表面上看課堂教學缺乏統一性，但教師從學生的不同回答中可以了解學生是怎樣思考的，哪些學生處於較高的理解層面，哪些學生理解得還不夠深入或不夠准確，並從中調整了一步教學的內容和方法，以恰當地解決學生學習中存在的問題。在這樣的教學過程中，學生能夠養成一種善於思考、勇於提出自己想法的習慣，這對學生學習新內容、研究新問題是非常重要的。相反地，在教學中，教師如果不給學生提供獨立思考的機會，只是讓學生跟著教師的思路走，一步一步引導學生說出正確的解題方法，雖然這樣可以比較順利地完成教學任務，但長此以往，學生就會養成惰性。所以，教師在課堂教學中要特別注意為學生創造更多的思考機會，充分激發學生的內在動機，努力發展學生的潛在能力，使學生在認識所學的知識、理解所學知識的同時，智力水平也不斷提高。 3.注重培養學生的自學能力 自學能力是所有能力中最重要的一種能力。對於小學生來講，最重要的是學會學習、學會思考、學會發現、學會創造，掌握一套適應自己的學習方法，做到在任何時候學習任何一種知識時都能「處處無師勝有師」。為此，教師有必要更新觀念，研究數學的智慧，分析數學的方法，努力使學生像數學家那樣去學習、去思考、去發現、去應用、去創造數學知識。 在教學中，教師在學生掌握知識的基礎上，培養、發展學生的思維能力。比如，教師可要求學生課前預習——學生把自己不懂的地方記錄下來，上課時帶著這些問題聽講，而對於在預習中已弄懂的內容可通過聽講來比較一下自己的理解與教師講解之間的差距、看問題的角度是否相同，如有不同，哪種好些；課後復習——學生可先合上書本用自己的思路把課堂內容在腦子里「過」一遍，然後自己歸納出幾個「條條」來。同時，教師還應加強對書本例題的剖析和推敲，因為課堂內老師講的例題盡管數量不多，但都有一定的代表性。教師要研究每個例題所反映出的原理，分析解剖每個例題的關鍵所在，思考這類例題還可以從什麼角度來提問，把已知條件和求解目標稍作變化又有什麼結果，解題中每一步運算的依據又是什麼，用到了哪些已有的知識，這類題還可以用什麼方法求解，等等。 數學教學的關鍵不在改變數學知識本身，而是要改變教學思想、教學方法，要有先進的思想意識，要不斷地將教學內容結構化，不斷地將結構化的知識納入到學生的認知結構中。學生只有掌握了數學的基本原理、基本概念、基本結構，才會做到以一貫十，觸類旁通。 當然，如果教師在具體的教學實踐中能給每一個學生提供足夠的時間和充分的幫助，那麼每一個學生都能學會並達到正常的學習水平。教師在教學中要努力創造適合每個兒童的數學教育，其目的就是要努力創造條件，彌補缺陷，轉變學生的狀況，讓每一個學生都掌握數學，讓不同的人學習不同的數學。因此，在小學數學教學中，教師應注重因材施教，增加每個學生參與學習的機會，發展學生的潛能。只有這樣，才能真正使每個學生得到充分而全面的發展。
『陸』 如何培養初中生數學應用意識
要培養小學生的數學應用意識，首先要理解什麼是數學應用意識。《數學新課程標准》關於數學應用意識的刻畫，為我們理解數學應用意識提供了基本依據。它提出，在小學階段的數學學習，學生的數學應用意識主要體現在以下三個方面：
1、認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。
只有學生能夠意識到數學存在於現實生活之中，並被廣泛應用於現實世界，也就是說只有學生將數學與生活聯系起來，才能夠切實體會到數學的真正價值，學生學習數學的積極性才能夠真正被激發。如此獲得的數學知識、數學思想方法才有可能真正被用於解決現實生活中的問題。
2、面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。
面對實際問題，能夠主動嘗試著從數學的角度、用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，是數學應用意識的重要體現，也是能否將所學的知識和方法運用於實際的關鍵。
3、面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，並探索其應用價值。
學生只有主動地尋求數學的實際背景，才能為數學知識的應用找到生長點，也才有可能進一步探索其應用價值，體會數學的應用價值。
二、如何培養小學生的數學應用意識
1、課堂教學中要注重數學知識的來龍去脈
數學不是從天上掉下來的，也不是數學家和教材編寫者頭腦中特有的，數學是從現實世界中抽象出來的，它有它固有的起源。然而，在我們的課堂教學中，教師往往是「切頭去尾燒中段」，很少講數學知識的來源和實際應用，這樣做的後果只會導致學生對知識理解的不深刻。事實上，對學生來說，知道數學的「來龍去脈」，也就是讓每個學生知道數學知識從哪裡來？到哪裡去？就能夠從生活中學習數學，再將數學應用到生活中，用數學解決生活中的實際情況，使所學知識更能一體化。所以，按照《數學新課程標准》的要求及數學教學的理念，教師有必要通過講授或學生的實際操作讓學生更加清楚的了解數學知識的來源。
例如：在講《圓的周長》前，為了讓學生更好的理解圓周率，教師可以准備三個圓：一個一元的硬幣、一個自己剪的圓、一個圓的實物，讓學生通過測量不同圓的周長和直徑，來理解周長和直徑之間存在的固有的倍數關系，這個關系就是圓周率。這樣的學習，能極大的調動學生的學習熱情，讓學生通過自己動手探討、自己參與研究得出自己的結論。
2、課堂教學中要采擷生活實例
許多小學數學知識比較抽象，學生在頭腦中難以建立表象，更不能真正理解知識的內在涵意，這就需要教師善於抓住數學知識傳授與數學知識應用之間的聯系來設計教學活動，使學生通過自己動手、分析、比較、推理和交流、調查等一系列實踐活動，理解並能運用所學的數學知識，從而提高數學應用能力。生活中經常看到、經常聽到的許多 事情都能成為數學課堂很好的素材。我們知道數學知識中應用題與我們的生活實際聯系最為密切，在應用題教學中，若能把生活中的事例引到課堂中來，與教學相結合，學生就會有一種身臨其境的感覺。此時，與其說學生在解答數學應用題，還不如說是在解決身邊的一件事情。學生也不會再為了解題而解題，而會嘗試著用數學的思維去觀察生活中的小事。這就是數學應用題生活化所帶來的作用。其實不僅應用題可以創設情境，數的認識、幾何知識等也都可以從學生的生活中提煉出類似的場景，加強數學與生活的聯系，使學生感到數學就在身邊。
例如：在學習《元、角、分的認識》一課時，教師可以設計一個購物的游戲，分別由不同的學生扮演營業員、顧客，有一定數量的錢去購物，營業員找錢，其他同學生判斷營業員找的錢是否正確。這樣的情境生活中隨處可見，可如果把它放置於課堂中，則更能讓學生感受數學與生活的緊密聯系。
我們不難發現，學習的內容與學生的生活實際越貼近，學生就越容易接受；若放手讓他們去觀察、去實踐，他們學習的興趣也就越高漲，學習的效果也越好！
3、為學生運用所學數學知識解決實際問題創造條件和機會
培養學生的數學應用意識的最有效辦法應該是讓學生有機會親身實踐。教學中，教師應該努力發掘有價值的專題活動、練習作業，讓學生在現實中尋求解決方案；也可以不到校外，而通過模擬現實，培養學生的數學應用意識。
例如，讓學生了解附近市場或超市的銷售情況，提出進貨建議。這就需要學生了解市場的貨物種類、每天的銷量、哪些商品的銷售額高等情況，在此基礎上才能給出進貨建議。又如，讓學生測算粉刷教室的費用。這需要學生首先測定教室的粉刷面積，了解市場上有哪些塗料、價格如何，確定選用哪種塗料、需要多少塗料，粉刷的工錢如何計付，明確了這些因素以後學生才能對粉刷教室的費用有個初步估計。
4、引導學生應用所學數學知識去解決實際問題
從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，引導學生用數學知識來解決日常生活中的一些問題，有助於學生數學應用意識的形成。
例如，實習期間我聽過這樣一堂課：一位教師教學第九冊「實際測理」一課時，他是這樣引導學生，如果地面上兩地相距比較近，可以用捲尺或測繩直接量出兩地距離。如果地面上兩地相距很遠，超過捲尺或測繩的長度，怎麼測量呢？學生立即展開了熱烈的討論。這時教師就拿出標桿提示學生，馬上就有學生想出利用標桿插在兩地，再在中間多插幾根標桿，使它們連成一條直線，再分別測出每相鄰兩根標桿之間的距離，最後把測得的結果加起來，就是較遠的兩地距離；接著這位教師帶著學生到操場上進行實際測量，來證明這一方法是行得通的。然後他要求學生根據書本的講述，進一步來證明這一點。他這樣做，大大提高了學生的參與性、主動性和學習的興趣。但那位教師並未滿足，他又提出這樣一個問題：在沒有測量工具或不要求測量結果十分精確時，你會怎麼辦？這個問題一拋出來就引起了學生的再思考。有的學生想到用「手掌」來測量；有的學生想到用伸開的「手臂」來測量；有的學生想到用「眼睛」目測或用「腳步」步測。這位教師這樣做進一步提高了學生分析和解決實際問題的能力。
5、鼓勵學生從數學的角度描述客觀事物與現象
現實世界的存在形式千姿百態，我們無法直接看到或讀出它的數學表現或描述，而需要我們自己去描述、去發現。只有從數學的角度對事物進行描述、找到其中與數學有關的因素，才有可能進一步去探索其中的規律或尋求數學的解決辦法。從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素，是主動運用數學知識和方法解決實際問題的重要環節。所以，教師要經常鼓勵學生從數學的角度描述客觀事物與現象，這樣有利於學生數學應用意識的培養。
『柒』 如何有效培養學生的數學應用意識
一、創設生活情境，體會數學的作用，培養學生的應用意識
數學源於現實，寓於現實，並用於現實。數學知識的形成來源於實際的需要和數學內部的需要。從生活實際引入新知識有助於學生體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決現實問題提出了示範。例如教學"100以內的加減法的估算"首先引入以下現實情境：學校將要舉行運動會，需要購置一些體育器材，體育老師帶100元錢來到體育用品專賣店，籃球每個38元，排球每個27元，跳繩每根8元，羽毛球每副22元。請你幫體育老師估算一下：買這四樣(本文來自文秘之音，更多精品免費文章請登陸www.wm338.com查看)體育器材大約要用多少錢？100元錢夠用嗎？這樣一來學生個個躍躍欲試，激起了他們的學習興趣。小學階段中大量的數學知識來源於生活實際，對與學生生活緊密聯系的內容和一些抽象的內容，都注意從學生的生活經驗出發，創設現實情境，使學生在學習的過程中切實感受到數學就在自己身邊，從而對數學產生親切感，增強了學生樹立數學的應用意識的信念。
二、搜集應用事例，加深對數學應用的理解，培養學生的應用意識
隨著科學技術的飛速發展，數學的發展的領域越來越廣泛。數學化的家電系列，宇航工程、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學等等，無處不體現數學的廣泛應用。讓學生搜集這些信息，既可以幫助學生了解數學的發展，體現數學的價值，激發學生學好數學的勇氣和信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。例如：在統計的初步認識教學中，學生搜集了自家幾個月用水的情況，通過收集，描述，分析數據（人口的多少，老人和小孩等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，並做出今後用水情況的決策。既滲透了環保的教育，又使學生感受到數學知識的應用。又如：組織學生去一個經常交通堵塞的路口進行現場勘察：通過對各種汽車的數量，行人的數量，堵塞的情況，紅綠燈的間隔時間狀況的調查，學生做出了如下的分析：（1）此路口貨車經過的多；（2）路口活動的黑車多；（3）人行橫道離路口遠，有些行人橫穿馬路；（4）主幹道的紅燈顯示的時間相對短。根據以上的情況調查，學生做出了以下改進措施建議：（1）限制貨車的噸位；（2）取締黑車；（3）增設人行橫道線；（4）延長主幹道的紅綠燈時間。同學將實地考察的數據寫成了考察報告，寄往了交通隊，得到了交通隊的重視，情況得到了解決，學生興奮得說："數學知識可真的有用。學數學，用數學並不是那麼地難呀！"看來，學生體會到了應用數學的甜頭。再如：在垂直與平行的教學中，數學通過查書，上網找到"規"，"矩"這兩個圖片，並查到相關的知識，了解到我們的祖先在很早的時候就已經將數學知識應用在勞動生產上，是多麼的聰明呀！同時，學生也感受到了數學知識在生活中的應用的歷程。
三、親自動手實踐，尋找數學有生活中的應用，培養學生的應用意識
培養數學應用意識的最有效的辦法是讓學生有機會親自動手實踐。教師要努力為學生應用數學知識創造條件和機會，鼓勵學生自己主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法來解決問題的機會，並努力去實踐，培養應用意識。比如學了行程問題之後，讓學生測量一下自己的速度，測一下從家到學校所用的時間，再計算出從家到學校的距離。學了納稅之後，布(本文來自文秘之音，更多精品免費文章請登陸www.wm338.com查看)置學生回家了解一下爸爸媽媽一個月或者一年要繳納多少稅款。學了利息的計算之後，布置學生把自己的零用錢存起來，看一年或幾年之後能得到多少利息。學生經常吃的食品、飲料就是由廠商按一定的比例配製的。學生學了"比的應用"之後，可讓學生自己動手按不同比例配製飲料。再嘗嘗不同的味道，覺得自己喜歡按哪一種比例配製出的味道。這樣當生活實際中的情景再現時，學生就會再現所學知識時的情景來解決數學問題。
四、課外知識拓展，改變作業形式，培養學生的應用意識
課堂教學是培養學生應用意識的主渠道 ，課外活動及作業是培養學生數學應用意識的必要補充。數學知識的學習僅滿足於課堂教學實踐是遠遠不夠的，必須將課堂與課外有機的結合起來，將課堂上的知識拓展到課外，採用多種形式，為學生創設無限的課後應用知識的空間。如：1）、小調查形式。學了統計知識後，可讓學生調查家庭每月消費情況，再繪製成統計圖表，從中了解消費的支配情況，以便做出合理調整。調查自己家裡每個月的水電費的支出情況，計算一下這個月比上個月節省了百分之幾還是增加了百分之幾。2）、小論文形式。學了利息的計算之後，讓學生通過調查利率，對比計算同樣的錢，是存入銀行還是購買國債得到的利息多，來寫一篇《怎樣使自己的錢增值》的論文。3）、數學日記與數學周記形式。以周記為例，讓學生通過一周學習之後，寫一則周記。可從以下幾個內容去寫：①這一周主要學了哪些數學知識②在生活中碰到了哪些與之有關的問題③應用哪些知識解決了這些問題。④學習的最大感受是什麼？
總之，培養學生數學應用意識和能力決不是一件簡單的事，也不是一蹴而就的事情，它需要長期貫穿於教師的教學與學生的學習、生活當中。因此，作為教師應在教學中努力為學生提供背景和機會，使學生逐步形成數學應用意識和應用能力。
『捌』 如何培養小學生數學應用意識的策略
應用意識是強調數學和現實的聯系，數學和其他學科的聯系，如何運用所學到的數學，去解決現實中和其他學科中的一些問題，當然也包括運用數學知識去解決另一個數學問題。在數學教學中，教師應善於重視培養學生的數學應用意識，讓學生在應用數學知識的過程中感受到數學在現實生活中的價值，從而激發學生勤學勤用數學，提高數學教學質量。下面就如何發展學生的數學應用意識，談談我個人的看法。 「數學來源於生活，生活處處有數學」,在實際教學中「用數學」既是教學的重點也是教學的難點,因此，在數學教學中培養學生的應用意識，要從密切「數學」與「生活」的聯系入手。數學是做出來的，學生只有親歷知識的發現過程，才能真正理解和掌握。小學生的思維特點是形象思維占優勢，並逐步向抽象思維過渡，他們在學習新知識的過程中，必須要先用眼觀察、動手操作、動口敘述，建立起事物的表象，特別是低年段學生，根據他們的年齡特徵和認知規律，教具、學具在課堂教學中必不可少。數學教學，學生的動手實踐操作在數學教學中越來越受到老師們的重視，織學生動手實踐操作也是教師們越來越認同的達到良好教學效果的必要手段。在教「認識圖形」一課，我就從學生直接可以看到的教室黑板、桌面、門、床等引出長方形，再讓學生列舉生活中熟悉熟悉的事物中找出長方形，鞏固學生的認識。在教學購物時，我讓學生和家長一起到超市中去買東西，搜集學慣用品的價格，算一算所買東西的價格，讓學生搜集這些信息，既可以幫助學生了解圓角的概念，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。 學習新知識的過程中，必須要先用眼觀察、動手操作、動口敘述，建立起事物的表象，特別是低年段學生，根據他們的年齡特徵和認知規律，教具、學具在課堂教學中必不可少。在數學教學中，我們要善於引導學生用數學的眼光觀察現實世界，從數學的角度觀察周圍事物，找出其中與數學有關的因素，提出用數學解決的問題，才能讓學生體會到學習數學的重要性，增強學好數學的信心。如在一年級組織比賽一課中，結合身邊的實例，統計全班喜歡的運動項目的人數，經歷數據的收集及整理過程，體會統計的必要性，形成初步的統計意識。通過創設一些問題的情景，啟發、誘導學生去研究、發現問題的實質，增強學生的數學應用意識。 數學知識來源於生活，並最終服務於生活。很多數學內容的學習，除了課前應了解學生在某一方面知識已積累了哪些生活經驗，更應讓學生在課前去實踐，不斷積累感性經驗，做好課堂教學的鋪墊，使學生主動構建自己的認知結構。在教《時、分的認識》時，教師為了讓學生感受到1分鍾時間的長短，可讓學生欣賞一段一分鍾的音樂，數一分鍾拍幾下皮球，一分鍾做幾道口算，數一分鍾自己的脈搏跳動幾下，有了課前的實踐活動，這節課的學習將由枯燥變得生動，使學生主動參與知識構建的過程，也培養了學生搜集資料的習慣與能力，感受到了課前實踐的樂趣，也提高了課堂實踐活動的效率。
『玖』 如何培養小學生數學應用意識
有這樣一個案例，在成都某區的小學六年級數學畢業監測中，關於知道半徑求圓的面積的問題，前一年教研員在監測試卷題目直接告訴了圓的半徑，學生在計算圓的面積的時候正確率在90%以上； 第二年這位教研員將圓的半徑數據融入到水波擴散的動態情景中，全區學生在解決圓的面積問題時正確率就不到50%，這說明很多學生缺乏運用所學數學知識解決實際問題的意識與能力。
應用意識是指有意識地應用數學的概念原理和方法解釋現實生活中的現象，同時認識到現實生活中蘊涵著大量與數學和圖形有關的問題，是可以抽象成數學問題，用數學方法予以解決，實際上就是培養學生的實踐能力。應用意識的培養和實踐能力的發展是緊密相關的，都指向培養學生的數學核心素養。如何培養小學生的應用意識與應用能力？這是數學教師都應該思考的重要問題。
首先，作為教師要努力提高自身的數學應用意識和應用能力。要認真研讀新課標，提升專業素養；要用數學的眼光去觀察現實生活，用數學的方法去分析生活中現實問題；要多收集生活中自己或他人的數學應用案例，適時與學生分享，潛移默化地感染學生，逐步培養學生的應用意識與應用能力。比如，在簡便計算教學中老師會給學生講數學家高斯9歲時在很短的時間內完成了老師布置的任務：對自然數從1到100求和的故事，引導學生去分析、理解和嘗試；在教學《正比例》時，老師會給學生講：我能利用陽光、米尺、鉛筆等，站在樹下就能測量一棵大樹的高度，相信通過這一課的學習你們也能做到。這樣迅速激起學生的求知慾，引導他們課後利用「同一時間，同一地點，陽光下物體影子的長度和物體的高度成正比例」這一知識親自去測量大樹或高樓的高度，加深對知識的理解，進一步認識到數學知識在生活中有非常廣泛的運用。
其次，教師要精心設計教學活動。通過有針對性的課前活動、創設適當的教學情境，發掘學生已有的生活經驗，引導學生在現實情境中發現、提出、解決數學問題，感受數學源於生活又服務於生活，從而激發學生的學習興趣。如在北師大版小學六年級數學上冊《百分數的應用（四）》一課的教學中，老師會提前跟學生談話：如果你過年得到了一些壓歲錢，暫時不用，你會怎麼辦？學生藉助生活中的經驗，可能會說到存銀行。然後就布置給學生一項作業，到附近銀行了解存款的利率和儲蓄的相關知識，准備第二天到課堂上交流。這樣讓學生在調查活動中，接觸到更多的實際生活中的百分數。課堂上，學生有了儲蓄和利息的經驗，在討論交流中，就能感受到需要根據實際情況選擇合理的儲蓄方式，從而自然引出計算利息的方法，引導學生選擇合理的儲蓄方式，使學生真切地感受到數學知識的廣泛應用。
再次，教師要精心設計有價值的課後作業，為學生運用所學知識解決實際問題搭建好平台。培養學生的應用意識和應用能力最有效的辦法就是讓學生有機會親身實踐老師所創設的問題情境，為他們創造條件運用所學數學知識解決實際問題，從而體驗數學的應用價值，培養其應用意識與應用能力。如在教學完百分數的應用及打折的知識後，老師給學生布置了這樣一個題目：六年級一班要舉行慶元旦聯歡會，需要購買6件鮮橙多飲料，4個商場同品牌的這種飲料都標價為50元一件，同時這幾個商場有不同的打折活動，比較一下在哪一購家買最劃算？（不考慮遠近等其他因素） A商場：一律打六五折； B商場：滿100元現金返60元購物券；C商場：買二送一； D商場：滿100元返40元現金。學生在分析解決這道題時彷彿體驗了在各個商場購物的情景，通過計算比較在這4個商場購買這6件飲料的花費情況或打折情況，得到的結論是到D商場購買最劃算。這就跟學生開始的第一印象可能不同，從而讓學生體會到在生活中面對實際的問題要運用所學的數學知識去分析，去解決。
最後，教師要引導學生學會寫數學周記，用數學的眼光，從數學的角度，把一周所看到的、所遇到的與數學有關的事情記下來，加深對數學應用的理解和體會。數學周記可以是對所學數學知識的總結和反思，可以是自己在生活中數學應用成功的案例，可以是在生活中遇到的數學困惑等。教師再定期組織全班同學進行集體交流，師生共同評選出優秀的數學周記，做到經驗分享，資源共享，不斷增強數學應用意識，提升數學應用能力。
總之，課堂教學與實踐運用相結合是培養小學生數學應用意識和應用能力最有效的方法。教師要重視學生數學實踐活動的開展，讓學生在數學實踐中認識數學的價值，有效地激發他們將數學知識應用於生活實踐的積極性，增強他們應用數學知識的成功感，最終達到培養他們數學應用意識與應用能力的目的。