2014全國中學生物理競賽試題

A. 第十四屆全國中學生物理競賽試題 怎麼不做 幫幫我！

1.兩棒最終會有相同速度保持相對靜止。因為此時只有兩小棒和導軌組成迴路，如果兩專小棒速度不同，則必屬產生感應電流，這個感應電流產生的安培力會迫使兩小棒速度接近，最終達到速度相等；而且從能量角度看，產生電流後會產生焦耳熱，小棒總動能減少，當兩小棒速度相同時，不再產生那個焦耳熱，此時系統穩定。
設流過某小棒電流為I,該小棒加速度為a，質量為m,則有
BIL=ma a=BIL/m
dv=a*dt=BIL*dt/m=(BL/m)*dQ，可見速度變化量與流過的電量成正比(d表示微小量，dv、dt、dQ分別表示速度、時間和電量變化的微小量)
即Q=mv/(BL)
上式對2個小棒都成立，設小棒最終速度為v，則有m1*v/BL+m2*v/BL=Q=CU
求出v=CUBL/(m1+m2)
2.電容器的能量E=QU=CU^2
電容器釋放的能量=焦耳熱+兩小棒動能，因此
焦耳熱=CU^2-(1/2)(m1+m2)v^2

PS.提問題的時候請不要用病句或者錯別字

B. 第27屆全國中學生物理競賽預賽試題答案

在這兒下載：
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C. 歷屆全國中學生物理競賽試題與答案

中學生物理競賽歷屆試題的各種版本（有上千份此類文檔）

以及最全最新的答案，包括評論，分析，統計

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D. 誰有歷屆全國中學生物理競賽試題

歷屆全國中學生物理競賽試題及答案（1-24屆）​說明：
歷屆全國中學生物理競賽試題及答案（1-24屆）

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E. 近些年全國中學生物理競賽預賽試題（帶答案）

網路文庫中有完整的試題及解答。詳見：要點在：1、動量守恆。2、BC有對稱性。別的就是計算比較繁瑣。郵件就不發了。

F. 求第26屆全國中學生物理競賽復賽試題以及答案

樓主，不好意思、試題找了好久沒找到

第26屆全國中學生物理競賽復賽試卷
參考解答與評分標准

一、填空（問答）題.每小題5分，共25分.按各小題的答案和評分標准評分.
1. 答案與評分標淮：
這種分布的靜電場不可能存在.因為靜電場是保守場，電荷沿任意閉合路徑一周電場力做的功等於0，但在這種電場中，電荷可以沿某一閉合路徑移動一周而電場力做功不為0．（5分）
2．答案與評分標淮：
1.5．（5分）
3．答案與評分標淮：
測電筆內阻很大，通過與之串聯的人體上的電流（或加在人體上的電壓）在安全范圍內；（2分）
市電為交流電，而電工鞋相當於一電容器，串聯在電路中仍允許交流電通過．（3分）
4．答案與評分標淮：
．（5分）
5．答案與評分標淮：
該學生未考慮豎直方向木塊所受的支持力和重力的力矩.僅根據摩擦力的力矩為零便推出木塊的角動量應守恆，這樣推理本身就不正確.事實上，此時支持力合力的作用線在重力作用線的右側，支持力與重力的合力矩不為0，木塊的角動量不守恆，與木塊作減速運動不矛盾．（5分）

二、
參考解答：
設桌面對四條腿的作用力皆為壓力，分別為 、 、 、 ．因輕質剛性的桌面處在平衡狀態，可推得
． (1)
由於對稱性，
． (2)
考察對桌面對角線BD的力矩，由力矩平衡條件可得
． (3)
根據題意， ，c=0對應於力F的作用點在O點，c=1對應於F作用點在A點.
設桌腿的勁度系數為 , 在力F的作用下，腿1的形變為 ，腿2和4的形變均為 ，腿3的形變為 ．依題意，桌面上四個角在同一平面上，因此滿足 , 即
． (4)
由(1)、(2)、(3)、(4)式，可得
， (5)
， (6)
當 時， . ，表示腿3無形變； ，表示腿3受到桌面的作用力為拉力，這是不可能的，故應視 ．此時(2)式(3)式仍成立．由(3)式，可得
． (7)
綜合以上討論得
, . (8)
， . (9)
評分標准：本題20分.
(1)式1分，(2)式1分，(3)式2分，(4)式7分，得到由(8)式表示的結果得4分，得到由(9)式表示的結果得5分．

三、
參考解答：
1.否．原因是牆壁對於該體系而言是外界，牆壁對彈簧有作用力，在運動參考系裡此力的作用點有位移，因而要對體系做功，從而會改變這一體系的機械能．
2.因地球受月球的引力作用，月球受地球的引力作用，它們相對慣性系都有加速度，故它們都不是慣性參考系．相對非慣性參考系，牛頓第二定律不成立．如果要在非慣性參考系中應用牛頓第二定律，必須引入相應的慣性力；而這兩位學生又都未引入慣性力，所以他們得到的結果原則上都是錯誤的．
以地心為參考系來求月球的加速度.地心系是非慣性系，設地球相對慣性系的加速度的大小為 ，則由萬有引力定律和牛頓第二定律有
， (1)
加速度的方向指向月球．相對地心參考系，月球受到慣性力作用，其大小
， (2)
方向指向地球，與月球受到的萬有引力的方向相同．若月球相對地心繫的加速度為 ，則有
． (3)
由(1)、(2)、(3)三式，得
， (4)
加速度的方向指向地球．
以月心為參考系來求地球的加速度.月心系也是非慣性系，設月球相對慣性系的加速度的大小為 ，則由萬有引力定律和牛頓第二定律有
， (5)
加速度的方向指向地球．相對月心參考系，地球受到慣性力作用，慣性力的大小
， (6)
方向指向月球，與地球受到的萬有引力的方向相同．若地球相對月心繫的加速度為 ，則有
． (7)
由(5)、(6)、(7)三式得
， (8)
加速度的方向指向月球． (4)式與(8)式表明，地球相對月心繫的加速度 與月球相對地心繫的加速度 大小相等(方向相反)，與運動的相對性一致．
評分標准：本題15分.
第1小問5分.
第2小問10分.指出不正確並說明理由，佔2分；(1)至(8)式，每式1分．

四、
參考解答：
於火箭燃燒室出口處與噴氣口各取截面 與 ，它們的面積分別為 和 ，由題意， ，以其間管道內的氣體為研究對象，如圖所示．設經過很短時間 ，這部分氣體流至截面 與 之間， 間、 間的微小體積分別為 、 ，兩處氣體密度為 、 ，流速為 、 ．氣流達到穩恆時，內部一切物理量分布只依賴於位置，與時間無關．由此可知，盡管 間氣體更換，但總的質量與能量不變．
先按絕熱近似求噴氣口的氣體溫度 ．質量守恆給出
， (1)
即 氣體可視為由 氣體絕熱移動所得．事實上，因氣流穩恆， 氣體流出噴口時將再現 氣體狀態．對質量 的氣體，利用理想氣體的狀態方程
(2)
和絕熱過程方程
， (3)
可得
． (4)
再通過能量守恆求氣體的噴射速率 ．由(1)式及 ，可得
， (5)
再利用(1)、(3)式，知 ，因 ， ，故
． (6)
整個體系經 時間的總能量（包括宏觀流動機械能與微觀熱運動內能）增量 為 部分與 部分的能量差．由於重力勢能變化可忽略，在理想氣體近似下並考慮到(6)式，有
． (7)
體系移動過程中，外界做的總功為
． (8)
根據能量守恆定律，絕熱過程滿足
， (9)
得
， (10)
其中利用了(2)、(4)兩式．
評分標准：本題20分.
(2)式1分，(3)式2分，(4)式3分，(6)式1分，(7)式6分，(8)式4分，(9)式1分，(10)式2分．

五、
參考解答：
旋轉拋物面對平行於對稱軸的光線嚴格聚焦，此拋物凹面鏡的焦距為
． (1)
由(1)式，旋轉拋物面方程可表示為
． (2)
停轉後液面水平靜止．由液體不可壓縮性，知液面上升．以下求拋物液面最低點上升的高度．
拋物液面最低點以上的水銀，在半徑 、高 的圓柱形中占據體積為 的部分，即附圖中左圖陰影部分繞軸線旋轉所得的回轉體；其餘體積為 的部分無水銀．體 在高度 處的水平截面為圓環，利用拋物面方程，得 處圓環面積
． (3)
將體 倒置，得附圖中右圖陰影部分繞軸線旋轉所得的回轉體 ，相應拋物面方程變為
， (4)
其高度 處的水平截面為圓面，面積為
． (5)
由此可知
， (6)
即停轉後拋物液面最低點上升
． (7)
因拋物鏡在其軸線附近的一塊小面積可視為凹球面鏡，拋物鏡的焦點就是球面鏡的焦點，故可用球面鏡的公式來處理問題.兩次觀察所見到的眼睛的像分別經凹面鏡與平面鏡反射而成，而先後看到的像的大小、正倒無變化，這就要求兩像對眼睛所張的視角相同．設眼長為 ．凹面鏡成像時，物距 即所求距離，像距v與像長 分別為
， (8)
． (9)
平面鏡成像時，由於拋物液面最低點上升，物距為
， (10)
像距 與像長 分別為
， (11)
． (12)
兩像視角相同要求
， (13)
即
， (14)
此處利用了(8)—(12)諸式．由(14)式可解得所求距離
． (15)
評分標准：本題20分.
(1)式1分，(7)式4分，(8)、(9)式各2分，(10) 、(11)、 (12)式各1分，(13)式6分，(15)式2分．

六、
參考解答：
1．先求兩慣性系中光子速度方向的變換關系．根據光速不變原理，兩系中光速的大小都是 ．以 和 分別表示光子速度方向在 和 系中與 和 軸的夾角，則光速的 分量為
， (1)
． (2)
再利用相對論速度變換關系，得
． (3)
系中光源各向同性輻射，表明有一半輻射分布於 的方向角范圍內， 系中，此范圍對應 ．由上式求得
． (4)
可以看出，光源的速度v越大，圓錐的頂角越小．
2． 系中，質點靜止，在 時間內輻射光子的能量來自質點靜能的減少，即
， (5)
式中 為 時間內質點減少的質量． 系中，質點以速度v勻速運動，由於輻射，其動質量減少 ，故動量與能量亦減少．轉化為光子的總動量為 ，即
； (6)
轉化為光子的總能量為 ，即
． (7)
系中光源靜止，測得的輻射時間 為本徵時，在 系中膨脹為
， (8)
由以上各式可得在S系中單位時間內輻射的全部光子的總動量與總能量分別為
， (9)
． (10)
評分標准：本題20分.
第1小問7分.(3)式4分，(4)式3分.
第2小問13分.(5)、 (6) 、(7)式各2分，(8)式3分，(9) 、(10) 式各2分．

七、
參考解答：
1．光子與反射鏡碰撞過程中的動量和能量守恆定律表現為
， (1)
． (2)
其中 為碰撞後反射鏡的速度．從上兩式消去 ，得
． (3)
(4)
當 時， ，可得
． (5)
2.考察時刻 位於垂直於光傳播方向的截面A左側的長為光在1s時間內所傳播的距離c1s、底面積為單位面積柱體內的光子，如圖1所示．經過1s時間，它們全部通過所考察的截面．若單位體積中的光子數為 ，根據光強的定義，入射光的強度
（6）
若A處固定一反射鏡，則柱體的底面S2處的光子在時刻t到達位於A處的反射鏡便立即被反射，以光速c向左移動；當柱體的底面S1在t+1s到達A處被反射鏡反射時，這柱體的底面S2已到達A左邊距離A為c1s處，所有反射光的光子仍分布在長為c1s、截面積為單位面積的柱體內，所以反射光的強度與入射光的強度相等．
如果反射鏡不固定，而是以恆定的速度V向右移動，則在時刻t+1s柱體的底面S1到達A處時，反射鏡已移到A右邊距離為V1s的N處，這時底面S2移到A左側離A的距離為c1s處，如圖2中a所示.設再經過時間 ，S1與鏡面相遇，但這時鏡面己來到 處，因為在 時間內，鏡面又移過了一段距離 ，即在時刻 ，底面S1才到達反射鏡被反射．亦即原在S1處的光子須多行進cΔt的距離才能被反射．因此

得
(7)
而這時，底面S2又向左移了一段距離 ．這樣反射光的光子將分布在長為 的柱體內．因反射不改變光子總數，設 為反射光單位體積中的光子數，有

故有
． (8)
根據光強度的定義，反射光的強度
． (9)
由(4)、(8)、(9)各式得
． (10)
注意到 有
． (11)
評分標准：本題20分.
第1小問9分. (1)、(2)式各2分，(4)或(5)式5分.
第2小問11分.(8)式5分，(9)式3分，(10) 或(11)式3分．

八、
參考解答：
兩個相距R的惰性氣體原子組成體系的能量包括以下幾部分：每個原子的負電中心振動的動能，每個原子的負電中心因受各自原子核「彈性力」作用的彈性勢能，一個原子的正、負電荷與另一原子的正、負電荷的靜電相互作用能.以 和 分別表示兩個原子的負電中心振動速度， 和 分別表示兩個原子的負電中心相對各自原子核的位移，則體系的能量
， (1)
式中U為靜電相互作用能
， (2)
為靜電力常量．因 ， ， ，利用 ，可將(2)式化為
， (3)
因此體系總能量可近似表為
. (4)
注意到 和 ，可將(4)式改寫為
. (5)
式中，
， (6)
， (7)
， (8)
． (9)
(5)式表明體系的能量相當於兩個獨立諧振子的能量和，而這兩個振子的固有角頻率分別為
， (10)
. (11)
在絕對零度，零點能為
， (12)
兩個孤立惰性氣體原子在絕對零度的能量分別表示為 和 ，有
， (13)
式中
(14)
為孤立振子的固有角頻率．由此得絕對零度時，所考察的兩個惰性氣體原子組成的體系的能量與兩個孤立惰性氣體原子能量和的差為
． (15)
利用 ，可得
． (16)
，表明範德瓦爾斯相互作用為相互吸引．
評分標准：本題20分.
(1)式1分，(2)式3分，(4)式3分，(10)、(11)式各4分， (12)式2分， (16)式2分，末句說明佔1分．

G. 第30屆全國中學生物理競賽復賽試題第一題

水平方向是受力的，受到半球面壁的彈力，做的是曲線運動，速度當然會變了，方向明顯變化了。