四川省初級中學數學考綱

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初中學業考試大綱（數 學）

考試范圍

《課程標准》（7～9年級）中：數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習四個部分的內容。

一、內容和目標要求

⒈初中畢業生數學學業考試的主要考查方麵包括：基礎知識與基本技能；數學活動過程；數學思考；解決問題能力；對數學的基本認識等。

⑴基礎知識與基本技能考查的主要內容

了解數產生的意義，理解代數運算的意義、算理，能夠合理地進行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效地應用代數運算、代數模型及相關概念解決問題；能夠藉助不同的方法探索幾何對象的有關性質；能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特徵；能夠在頭腦里構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進行簡單的變換；能夠藉助數學證明的方法確認數學命題的正確性；正確理解數據的含義，能夠結合實際需要有效地表達數據特徵，會根據數據結果作合理的預測；了解概率的涵義，能夠藉助概率模型、或通過設計活動解釋一些事件發生的概率。

⑵「數學活動過程」考查的主要方面

數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度；從事探究與交流的意識、能力和信心等。

⑶「數學思考」方面的考查應當關注的主要內容

學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等方面的發展情況，其內容主要包括：

能用數來表達和交流信息；能夠使用符號表達數量關系，並藉助符號轉換獲得對事物的理解；能夠觀察到現實生活中的基本幾何現象；能夠運用圖形形象來表達問題、藉助直觀進行思考與推理；能意識到作一個合理的決策需要藉助統計活動去收集信息；面對數據時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論作合理的質疑；面對現實問題時，能主動嘗試從數學角度、用數學思維方法去尋求解決問題的策略；能通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想，並尋求證明猜想的合理性；能合乎邏輯地與他人交流等等。

⑷「解決問題能力」考查的主要方面：

能從數學角度提出問題、理解問題、並綜合運用數學知識解決問題；具有一定的解決問題的基本策略。

⑸「對數學的基本認識」考查的主要方面：

對數學內部統一性的認識（不同數學知識之間的聯系、不同數學方法之間的相似性等）；對數學與現實、或其他學科知識之間聯系的認識等等。

⒉依據《課程標准》，考試要求的知識技能目標分為四個不同層次：了解（認識）；理解；掌握；靈活運用。具體涵義如下：

了解（認識）：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特徵（或意義）；能根據對象的特徵，從具體情境中辨認出這一對象。

理解：能描述對象的特徵和由來；能明確闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。

掌握：能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。

靈活運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。

數學活動水平的過程性目標分為三個不同層次：經歷（感受）；體驗（體會）；探索。具體涵義如下：

經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。

體驗（體會）：參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特徵，獲得一些經驗。

探索：主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特徵或與其它對象的區別和聯系。

以下對《課程標准》中，數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習四個領域的具體考試內容與要求分述如下：

數 與 代 數

（一）數與式

⒈有理數

考試內容：

有理數，數軸，相反數，數的絕對值，有理數的加、減、乘、除、乘方，加法運算律，乘法運算律，簡單的混合運算。

考試要求：

（1）理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。

（2）理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）。

（3）理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方的運演算法則、運算律、運算順序以及簡單的有理數的混合運算（以三步為主）。

（4）能用有理數的運算律簡化有關運算，能用有理數的運算解決簡單的問題。

⒉實數

考試內容：

無理數，實數，平方根，算術平方根，立方根，近似數和有效數字，

二次根式，二次根式的加、減、乘、除運演算法則，簡單的實數四則運算。

考試要求：

（1）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。

（2）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用科學計算器求平方根和立方根。

（3）了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。

（4）能用有理數估計一個無理數的大致范圍。

（5）了解近似數與有效數字的概念，會按要求求一個數的近似數，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，並按問題的要求對結果取近似值。

（6）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運演算法則，會用運演算法則進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）。

⒊代數式

考試內容：

代數式，代數式的值，合並同類項，去括弧。

考試要求：

（1）了解用字母表示數的意義。

（2）能分析簡單問題的數量關系，並用代數式表示。

（3）能解析一些簡單代數式的實際背景或幾何意義。

（4）會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，並會代入具體的值進行計算。

（5）掌握合並同類項的方法和去括弧的法則，能進行同類項的合並。

⒋整式與分式

考試內容：

整式，整式加減，整式乘除，整數指數冪，科學記數法。

乘法公式： 。

因式分解，提公因式法，公式法。

分式、分式的基本性質，約分，通分，分式的加、減、乘、除運算。

考試要求：

（1）了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）。

（2）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。

（3）會推導乘法公式： ； ，了解公式的幾何背景，並能進行簡單計算。

（4）會用提公因式法和公式法（直接用公式不超過兩次）進行因式分解（指數是正整數）。

（5）了解分式的概念，掌握分式的基本性質，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。

（二）方程與不等式

⒈方程與方程組

考試內容：

方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。

考試要求：

（1）能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。

（2）會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解。

（3）會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。

（4）理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程。

（5）能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解的合理性。

⒉不等式與不等式組

考試內容：

不等式，不等式的基本性質，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式組及其解法。

考試要求：

（1）能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質。

（2）會解簡單的一元一次不等式，並能在數軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，並會用數軸確定解集。

（3）能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。

（三）函數

⒈函數

考試內容：

平面直角坐標系，常量，變數，函數及其表示法。

考試要求：

（1）會從具體問題中尋找數量關系和變化規律。

（2）了解常量、變數、函數的意義，了解函數的三種表示方法，會用描點法畫出函數的圖象，能舉出函數的實際例子。

（3）能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析。

（4）能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變數取值范圍，並會求出函數值。

（5）能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變數之間的關系。

（6）結合對函數關系的分析，嘗試對變數的變化規律進行初步預測。

⒉一次函數

考試內容：

一次函數，一次函數的圖象和性質，二元一次方程組的近似解。

考試要求：

（1）理解正比例函數、一次函數的意義，會根據已知條件確定一次函數表達式。

（2）會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析式 ，理解其性質（k＞0或k＜0時圖象的變化情況）。

（3）能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。

（4）能用一次函數解決實際問題。

⒊反比例函數

考試內容：

反比例函數，反比例函數圖象及其性質。

考試要求：

（1）理解反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式。

（2）能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析式 理解其性質（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況）。

（3）能用反比例函數解決某些實際問題。

⒋二次函數

考試內容：

二次函數及其圖象，一元二次方程的近似解。

考試要求：

（1）理解二次函數和拋物線的有關概念，能對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式。

（2）會用描點法畫出二次函數的圖象，能結合圖象認識二次函數的性質。

（3）會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求推導和記憶），並能解決簡單的實際問題。

（4）會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。

空 間 與 圖 形

（一）圖形的認識

⒈點、線、面，角。

考試內容：

點、線、面、角、角平分線及其性質。

考試要求：

（1）在實際背景中認識，理解點、線、面、角的概念。

（2）會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算。

（3）掌握角平分線性質定理及逆定理。

⒉相交線與平行線

考試內容：

補角，餘角，對頂角，垂線，點到直線的距離，線段垂直平分線及其性質，平行線，平行線之間的距離，兩直線平行的判定及性質。

考試要求：

（1）了解補角、餘角、對頂角的概念，知道等角的餘角相等、等角的補角相等、對頂角相等。

（2）了解垂線、垂線段等概念，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。了解垂線段最短的性質，理解點到直線距離的意義。

（3）知道過一點有且僅有一條直線垂直於已知直線。

（4）掌握線段垂直平分線性質定理及逆定理。

（5）了解平行線的概念及平行線基本性質，

（6）掌握兩直線平行的判定及性質。

（7）會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

（8）體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。

⒊三角形

考試內容：

三角形，三角形的角平分線、中線和高，三角形中位線，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性質及判定。等邊三角形的性質及判定。直角三角形的性質及判定。勾股定理。勾股定理的逆定理。

考試要求：

（1）了解三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高。

（2）掌握三角形中位線定理。

（3）了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的判定定理。

（4）了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質和判定定理；

（5）掌握勾股定理，會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

⒋四邊形

考試內容：

多邊形，多邊形的內角和與外角和，正多邊形，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，平面圖形的鑲嵌。

考試要求：

（1）了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。

（2）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，了解它們之間的關系；了解四邊形的不穩定性。

（3）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和判定定理。

（4）了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）。

（5）通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，並能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。

⒌圓

考試內容：

圓，弧、弦、圓心角的關系，點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系，圓周角與圓心角的關系，三角形的內心和外心，切線的性質和判定，弧長，扇形的面積，圓錐的側面積、全面積。

考試要求：

（1）理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系，了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系。

（2）了解圓的性質，了解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特徵。

（3）了解三角形的內心和外心。

（4）了解切線的概念、切線與過切點的半徑之間的關系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。

（5）會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積。

⒍尺規作圖

考試內容：

基本作圖，利用基本作圖作三角形，過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。

考試要求：

（1）能完成以下基本作圖：作一條線段等於已知線段；作一個角等於已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線。

（2）能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。

（3）能過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。

（4）了解尺規作圖的步驟，對於尺規作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）。

⒎視圖與投影

考試內容：

簡單幾何體的三視圖，直稜柱、圓錐的側面展開圖，視點、視角，盲區，投影。

考試要求：

（1）會畫簡單幾何體（直稜柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的示意圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型。

（2）了解直稜柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和製作立體模型。

（3）了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系；知道這種關系在現實生活中的應用（如物體的包裝）。

（4）了解並欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶）。

（5）知道物體陰影的形成，並能根據光線的方向辨認實物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影）。

（6）了解視點、視角及盲區的含義，能在簡單的平面圖和立體圖中表示。

（7）了解中心投影和平行投影。

（二）圖形與變換

⒈圖形的軸對稱、圖形的平移、圖形的旋轉。

考試內容：

軸對稱、平移、旋轉。

考試要求：

（1）通過具體實例認識軸對稱（或平移、旋轉），探索它們的基本性質；

（2）能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱（或平移、旋轉）後的圖形，能作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱後的圖形；

（3）探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱（或平移、旋轉）的性質及其相關性質。

（4）利用軸對稱（或平移、旋轉）及其組合進行圖案設計；認識和欣賞軸對稱（或平移、旋轉）在現實生活中的應用。

⒉圖形的相似

考試內容：

比例的基本性質，線段的比，成比例線段，圖形的相似及性質，三角形相似的條件，圖形的位似，銳角三角函數，30 、45 、60 角的三角函數值。

考試要求：

（1）了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，通過實例了解黃金分割。

（2）通過實例認識圖形的相似，了解相似圖形的性質，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等於對應邊比的平方。

（3）了解兩個三角形相似的概念，掌握兩個三角形相似的條件。

（4）了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。

（5）通過實例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題（如利用相似測量旗桿的高度）。

（6）通過實例認識銳角三角函數（sinA，cosA， tanA），知道30 、45 、60 角的三角函數值；會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的銳角。

（7）運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題。

（三）圖形與坐標

考試內容：

平面直角坐標系。

考試要求：

（1）認識並能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。

（2）能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。

（3）在同一直角坐標系中，感受圖形變換後點的坐標的變化。

（4）靈活運用不同的方式確定物體的位置。

（四）圖形與證明

⒈了解證明的含義

考試內容：

定義、命題、逆命題、定理，定理的證明，反證法。

考試要求：

（1）理解證明的必要性。

（2）通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件（題設）和結論。

（3）結合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，並知道原命題成立其逆命題不一定成立。

（4）理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。

（5）通過實例，體會反證法的含義。

（6）掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據。

⒉掌握證明的依據

考試內容：

一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；

兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那麼這兩條直線平行；

若兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，則這兩個三角形全等；

兩個三角形的兩角及其夾邊分別相等，則這兩個三角形全等；

兩個三角形的三邊分別相等，則這兩個三角形全等；

全等三角形的對應邊、對應角分別相等。

考試要求：

運用以上6條「基本事實」作為證明命題的依據。

⒊利用2中的基本事實證明下列命題

考試內容：

（1）平行線的性質定理（內錯角相等、同旁內角互補）和判定定理（內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行）。

（2）三角形的內角和定理及推論（三角形的外角等於不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大於任何一個和它不相鄰的內角）。

（3）直角三角形全等的判定定理。

（4）角平分線性質定理及逆定理；三角形的三條角平分線交於一點（內心）。

（5）垂直平分線性質定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交干一點（外心）。

（6）三角形中位線定理。

（7）等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理。

（8）平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理。

考試要求：

（1）會利用2中的基本事實證明上述命題。

（2）會利用上述定理證明新的命題。

（3）練習和考試中與證明有關的題目難度，應與上述所列的命題的論證難度相當。

⒋通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發展和人類文明的價值。

統 計 與 概 率

⒈統計

考試內容:

數據，數據的收集、整理、描述和分析。

抽樣，總體，個體，樣本。

扇形統計圖。

加權平均數，數據的集中程度與離散程度，極差和方差。

頻數、頻率，頻數分布，頻數分布表、直方圖、折線圖。

樣本估計總體，樣本的平均數、方差，總體的平均數、方差。

統計與決策，數據信息，統計在社會生活及科學領域中的應用。

考試要求：

（1）會收集、整理、描述和分析數據，能用計算器處理較為復雜的統計數據。

（2）了解抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本。知道不同的抽樣可能得到不同的結果。

（3）會用扇形統計圖表示數據。

（4）理解並會計算加權平均數，能根據具體問題，選擇合適的統計量表示數據的集中程度。

（5）會探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差與方差，並會用它們表示數據的離散程度。

（6）理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用。會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，並能解決簡單的實際問題。

（7）體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差。

（8）能根據統計結果做出合理的判斷和預測，體會統計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，並進行交流。

（9）能根據問題查找相關資料，獲得數據信息，會對日常生活中的某些數據發表自己的看法。

（10）能應用統計知識解決在社會生活及科學領域中一些簡單的實際問題。

⒉概率

考試內容：

事件、事件的概率，列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件的概率。

實驗與事件發生的頻率、大量重復實驗與事件發生概率的估計。

運用概率知識解決實際問題。

考試要求：

（1）在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率。

（2）通過實驗，獲得事件發生的頻率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值。

（3）能運用概率知識解決一些實際問題。

課 題 學 習

考試內容：

課題的提出、數學模型、問題解決。

數學知識的應用、研究問題的方法。

考試要求：

（1）結合實際，會提出、探討一些具有挑戰性的研究課題，經歷「問題情境—建立模型—求解—解釋與應用」的基本過程。進而體驗從實際問題抽象出數學問題、建立數學模型，綜合應用已有的知識解決問題的過程。加深理解相關的數學知識，發展思維能力。

（2）體驗數學知識之間的內在聯系、初步形成對數學整體性的認識。

（3）理解數學知識在實際問題中的應用，初步掌握一些研究問題的方法與經驗。

六、考試形式、時間

考試採用閉卷筆試形式。考試時間120分鍾。

七、試題難度

合理安排試題難度結構。容易題、中檔題和稍難題的比例約為8：1：1。考試合格率達80%。

八、試卷結構

全卷滿分150分。試卷包含有填空題、選擇題和解答題三種題型。三種題型的佔分比例約為：填空題佔25%，選擇題佔12.5%，解答題佔62.5%。

填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程；選擇題是四選一型的單項選擇題；解答題包括計算題、證明題、應用題、作圖題等，解答題應寫出文字說明、演算步驟、推證過程或按題目要求正確作圖。應設計結合現實情境的開放性、探索性問題，杜絕人為編造的繁難計算題和證明題。

全卷總題量（含小題）控制在25～30題，較為適宜。

2. 跪求2012四川省文科數學高考考試大綱和說明

Ⅰ．考試性質
普通高等學校招生全國統一考試是由合格的高中畢業生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試，高等學校根據考生的成績，按已確定的招生計劃，德、智、體、全面衡量，擇優錄取，因此，高考應有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度．
Ⅱ．考試要求
《2011年普通高等學校招生全國統一考試大綱（文科）》中的數學科部分，根據普通高等學校對新生文化素質的要求，依據國家教育部2002年頒布的《全日制普通高級中學課程計劃》和《全日制普通高級中學數學教學大綱》的必修課與選修I的教學內容，作為文史類高考數學科試題的命題范圍．
數學科的考試，按照「考查基礎知識的同時，注重考查能力」的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力與素質考查融為一體，全面檢測考生的數學素養．
數學科考試要發揮數學作為基礎學科的作用，既考查中學數學知識和方法，又考查考生進入高校繼續學習的潛能．
一、考試內容的知識要求、能力要求和個性品質要求
1．知識要求
知識是指《全日制普通高級中學數學教學大綱》所規定的教學內容中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及其中的數學思想和方法．
對知識的要求，依此為了解、理解和掌握、靈活和綜合運用三個層次．
（1）了解：要求對所列知識的含義及其相關背景有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什麼，並能（或會）在有關的問題中識別它．
（2）理解和掌握：要求對所列知識內容有較深刻的理論認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，並能利用知識解決有關問題．
（3）靈活和綜合運用：要求系統地掌握知識的內在聯系，能運用所列知識分析和解決較為復雜的或綜合性的問題．
2．能力要求
能力是指思維能力、運算能力、空間想像能力以及實踐能力和創新意識．
（1）思維能力：會對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用類比、歸納和演繹進行推理；能合乎邏輯地、准確地進行表述．
數學是一門思維的科學，思維能力是數學學科能力的核心．數學思維能力是以數學知識為素材，通過空間想像、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數量關系和數學模式進行思考和判斷，形成和發展理性思維，構成數學能力的主體．
（2）運算能力：會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理；能根據問題的條件和目標，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估計和近似計算．
運算能力是思維能力和運算技能的結合．運算包括對數值的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等．運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力以及實施運算和計算的技能。
（3）空間想像能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合與變換；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質．
空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力．主要表現為識圖、畫圖和對圖形的想像能力．識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換；對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標志．
（4）實踐能力：能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，並對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題，建立數學模式；能應用相關的數學方法解決問題並加以驗證，並能用數學語言正確地表述和說明．
實踐能力是將客觀事物數學化的能力．主要過程是依據現實的生活背景，提煉相關的數量關系，構想數學模式，將現實問題轉化為數學問題，並加以解決．
（5）創新意識：對新穎的信息、情境和設問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題．
創新意識是理性思維的高層表現．對數學問題的「觀察、猜測、抽象、概括、證明」，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識也就越強．
3．個性品質要求
個性品質是指考生個體的情感、態度和價值觀．要求考生具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎思維的習慣，體會數學的美學意義．
要求考生克服緊張情緒，以平和的心態參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態度解答試題，樹立戰勝困難的信心，體現鍥而不舍的精神．
二、考查要求
數學學科的系統性和嚴密性決定了數學知識之間深刻的內在聯系，包括各部分知識在各自的發展過程中的縱向聯系和各部分知識之間的橫向聯系．要善於從本質上抓住這些聯系，進而通過分類、梳理、綜合，構建數學試卷的結構框架．
（1）對數學基礎知識的考查，要既全面又突出重點，對於支撐學科知識體系的重點內容，要佔有較大的比例，構成數學試卷的主體．注重學科的內在聯系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面．從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網路交匯點設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度．
（2）對數學思想和方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數學知識相結合，通過數學知識的考查，反映考生對數學思想和方法的理解；要從學科整體意義和思想價值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法的掌握程度．
（3）對數學能力的考查，強調「以能力立意」，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料．側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能．
對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調綜合性、應用性，並切合考生實際．對思維能力的考查貫穿於全卷，重點體現對理性思維的考查，強調思維的科學性、嚴謹性、抽象性．對運算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查，考查時以代數運算為主，同時也考查估算、簡算．對空間想像能力的考查，主要體現在對文字語言、符號語言及圖形語言三種語言的互相轉化，表現為對圖形的識別、理解和加工，考查時要與運算能力、邏輯思維能力相結合．
（4）對實踐能力的考查主要採用解決應用問題的形式．命題時要堅持「貼進生活，背景公平，控制難度」的原則，試題設計要切合我國中學數學教學的實際，考慮考生的年齡特點和實踐經驗，使數學應用問題的難度符合考生的水平．
（5）對創新意識的考查是對高層次理性思維的考查．在考試中創設比較新穎的問題情境，構造有一定深度和廣度的數學問題，要注重問題的多樣化，體現思維的發散性．精心設計考查數學主體內容，體現數學素質的試題；反映數、形運動變化的試題；研究型、探索型、開放型的試題．
數學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重對數學能力的考查，注重展現數學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現實性，重視試題間的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現全面考查綜合數學素養的要求．

3. 2012年四川省廣元市中考各科考試說明,或者考綱

1．考試科目
學業考試與招生考試二合一科目：語文、數學、英語、物回理（含實驗操作）、答化學（含實驗操作）、思品、歷史、體育。
學業考試科目：生物、地理。
2．考試方式
①市統一考試科目：語文、數學、英語、物理、化學、思品、歷史、理科實驗操作、體育。
②縣區組織考試科目：生物、地理。市教育局負責命題、制卷工作；縣區教育（教科）局負責組織考試、評卷工作。
③語文、數學、英語實行分科閉卷考試；物理與化學、思品與歷史、地理與生物均實行分科閉卷合堂考試。
3．科目分值
語文、數學、英語各120分（不考聽力）；物理100分（其中物理實驗操作10分）；化學70分（其中化學實驗操作10分）；思品、歷史各50分；體育50分。
地理和生物各50分 。
4．考試時間
①2012年6月13—15日考語文、數學、英語、物理與化學、思品與歷史。語文、數學、英語各考120分鍾；物理與化學、思品與歷史合堂分卷共考120分鍾（不含實驗操作考試時間）。
②2012年6月16日考地理與生物（八年級）。
③2012年5月份內考理科實驗操作、體育。

4. 2020初中數學教師資格證考試大綱

【導讀】我們知道，在教師資格證考試中學學段考試科目還有一科，那就是學科科目考試，考的學科不同，對應的考試科目也是不一樣的，比如你考的是語文教師資格證，那麼學科科目考察的就是語文學科知識，數學對應的就是數學學科知識...接下來我們就來具體了解一下2020初中數學教師資格證考試大綱。

關於2020初中數學教師資格證考試大綱的詳細內容，就給大家介紹到這里了，對於試卷結構中佔分比例比較大的部分，大家一定要重點復習，加油!

5. 浙江數學的中考考綱

一、品讀
2009中考數學考試說明對2008年數學考試說明進行了繼承延續和變革調整：考試性質、考試范圍、考試要求沒有太大變化，只是措詞有所改變；考試形式及試卷結構略有不同，只是進行了刪減；考試內容與要求有所變化，更為明確具體。
（一）考試形式及試卷結構的調整
刪掉了填空、選擇、解答題三種題型的分數百分比（08年選擇題17%，填空題20%，解答題63%）。
（二）考試內容與要求的變化
1.數與式單元
①有理數部分增加了對絕對值、相反數的具體要求【「知道1a1的含義（a表示有理數），會用有理數表示具有相反意義的量，掌握相反數的性質」 】。
②實數部分增加了對二次根式的要求【「會確定二次根式有意義的條件」 】。
③代數式部分考試要求中增加了代數式值的內容【「能通過代數式的適當變形求代數式的值，
能根據代數式的值或特徵推斷代數式反應的規律」 】。
④整式與分式部分
整式考試要求增加了「理解單項式的系數和次數，多項式的次數、項和項數的概念，明確它們之間的關系。能理解運用整式加、減運算構造多項式，進一步解決問題。能運用因式分解的知識進行代數式的變形，從而解決有關問題」。
分式考試要求增加了「會確定分式有意義的條件。能靈活運用恰當的方法解決與分式有關的問題」。
2.方程與不等式單元
①方程部分增加了解決實際問題的明確要求【「會運用方程的解的概念解決有關問題。列一元一次方程、二元一次方程、分式方程、一元二次方程解決實際問題」 】。
②不等式部分補充了用數軸確定解集的要求【（根據條件求整數解）】
3.函數單元
①函數常識部分對第一條作了補充【具體問題「能用適當函數表示」 】增加了第七條：「在平面直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置；會由點的位置寫出它的坐標」。
②一次函數部分增加了「會根據一次函數的表達式求其圖像與兩坐標軸的交點坐標。」
③二次函數部分增加了二次函數與其他知識的聯系【「能解決二次函數與其他知識結合的有關問題」 】。
{「空間與圖形部分」和「統計與概率部分」依據通知在此略 }
總之：內容「刪」少「增」多，要求明確靈活。同仁用心把握，中考會多「斬」獲。
二、復習策略
（一）優化數學思想方法
數學思想是數學的靈魂，數學方法使數學思想得以具體落實，二者相互依存，成為數學中考永恆的主題。因此必須使學生深諳數學思想方法本質並對其優化，真正體會數學思想方法的重要性並解決實際問題。
（二）增加練習開放程度
開放性題目是近幾年中考的熱點，幾乎成為必考題型。常見的開放題主要有條件開放型、結論開放型、策略開放性和綜合開放型四大類。
（三）強化數學的應用意識
對數學知識應用性的考查，已經成為各地中考的普遍趨勢，這是強化「用數學」意識的必然結果，今年尤為明顯，從今年增加的考試要求可見一斑。在河北的中考題中，應用性問題已經佔到了相當大的比重，每個題目的出現都會以實際問題或動手操作為背景，達到考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。
（四）注意加強綜合題訓練力度
綜合題一直是中考復習最後階段的重點和難點。綜合題所考查的內容涉及初中代數（或幾何）中若干不同的知識點，這就需要同學們既要扎實地掌握好數學基礎知識，又具備靈活綜合運用數學知識解決問題的能力。在近年的中考命題中，綜合題基本定位在運動型問題。

6. 求深圳市2017-2018中考數學考試大綱和考試說明！

. 考核目標與要求 根據普通高等學校對新生文化素質的要求，依據中華人民共和國教育部2003年頒布的專《普通高中課程屬方案(實驗)》和《普通高中數學課程標准(實驗)》的必修課程、選修課程系列2和系列4的內容，確定理工類高考數學科考試內容. 一