『壹』 哈師大附中東北師大附中遼寧省實驗中學2012年高三第一次聯合模擬考試數學試卷吉林
一．選擇題
（1）A （2）D （3）C （4）A （5）D （6）B
（7）C （8）D （9）A （10）A （11）D （12）D
二．填空題
（13） （14） （15） （16）
三．解答題
（17）解：
（Ⅰ）由變換得 . ……3分
所以 ；
由 ，得對稱軸為 . ……6分
（Ⅱ）由 得 ，又 ，可得 . ……8分
在 中，根據餘弦定理，有
，即 ， ……10分
聯立 ，及 ，可得 . ……12分
（18）解：
（Ⅰ）依題意及頻率分布直方圖知，居民月收入在 的概率約為
． ……2分
（Ⅱ）頻率分布直方圖知，中位數在 ，設中位數為 ，則
，
解得 ． ……6分
（Ⅲ）居民月收入在 的概率為 .
由題意知， ～ ， ……8分
因此 ， ，
， ，
故隨機變數X的分布列為
0 1 2 3
0.216 0.432 0.288 0.064
……10分
的數學期望為 .……12分
（19）解：
（Ⅰ） 為等邊三角形，設 ，則
， 即 ． ……3分
底面 ， 平面 ， .
. ……6分
（Ⅱ）取 中點 ，則 ，又 ,所以△ 為等邊三角形.
則 ， .
分別以 所在直線為 軸建立空間直角坐標系，設 ,
則 ,
.
設平面 的法向量為 ，
則
取 . ……8分
平面 的法向量為 ，
則
取 . ……10分
.
所以二面角 的餘弦值為 . ……12分
（20）解：
（Ⅰ）依題意知 ，解得 .
所以曲線 的方程為 . ……4分
（Ⅱ）由題意直線 的方程為： ，則點
聯立方程組 ，消去 得
得 . ……6分
所以得直線 的方程為 .
代入曲線 ，得 .
解得 . ……8分
所以直線 的斜率 . ……10分
過點 的切線的斜率 .
由題意有 .
解得 .
故存在實數 使命題成立． ……12分
（21）解：
（Ⅰ） ， ，定義域為 ．
． ……2分
設 ，則 ．
因為 ， ，所以 在 上是減函數，又 ，於是
， ， ； ， ， ．
所以 的增區間為 ，減區間為 ． ……6分
（Ⅱ）由已知 ，因為 ，所以 ．
（1）當 時， ．不合題意． ……8分
（2）當 時， ，由 ，可得 ．
設 ，則 ， ． ．
設 ，方程 的判別式 ．
若 ， ， ， ， 在 上是增函數，
又 ，所以 ， ． ……10分
若 ， ， ， ，所以存在 ，使得 ，對任意 ， ， ， 在 上是減函數，又 ，所以 ， ．不合題意．
綜上，實數 的取值范圍是 ． ……12分
（22）解:
（Ⅰ）∵ 是⊙ 的一條切線，
∴ ．又∵ ，∴ …… 5分
（Ⅱ）∵ ，∴ ，又∵ ，
∴ ∽ ∴ .
又∵四邊形 是⊙ 的內接四邊形，
∴ ∴
∴ . …… 10分
（23）解：
（Ⅰ）圓的標准方程為 .
直線 的參數方程為 ，即 （ 為參數） …… 5分
（Ⅱ）把直線的方程 代入 ，
得 ， ，
所以 ，即 ． …… 10分
（24）解：
（Ⅰ） ……3分
不等式 等價於：
或 或
解得： 或
不等式的解集為 或 . ……6分
（Ⅱ）根據函數的單調性可知函數 的最小值在 處取得，
此時 . …… 10分
『貳』 有沒有參加過電子科大實驗中學開學模擬考試的呀要考些什麼啊
確實在一定程度上難考一些，不過只要努力，想進去不是問題的兄弟，加油
『叄』 哈師大附中東北師大附中遼寧省實驗中學2011年高三第二次聯合模擬考試
理綜BDDBDB BCBDCBC B C AB ACD D ABC ACD C
數學（理科）CADDBCBCBCAC
語文ABD DBC 11 AC 12 AB CDC
『肆』 2013年河南省實驗中學第四次模擬考試語文答案
雖然我很想幫你回答，但是在無能為力。。。希望有人能幫你解決。