实验中学某班有学生50人

㈠ 某班有学生50人，其中参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，则两个小组都参加的人数的范围是 _

由条件知，每名同学至多参加两个小组，
设参加数学、物理小组的人数构成版的集合分别为权A，B，
则card（A）=25，card（B）=32，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知card（A∪B）=25+32-card（A∩B）
又card（A∪B）≤50，
∴card（A∩B）≥7，
且card（A∩B）≤25，
则两个小组都参加的人数的范围是[7，25]．
故答案为：[7，25]．

㈡ 实验中学某圣诞前夕，实验中学某班有学生50人，互相赠送贺年卡各1张，则全班共发出多少张贺年卡

解：∵本班有50人，除去自己，还有49人
∴每人要送出49张贺年卡。
∵全班共有50人，
∴全班共发出了49×50＝2450张贺年卡。

㈢ 某班有学生50人 参加语文数学英语学习分别是20 20 12 ，

容斥原理
三个都不参加的人数是0，设三个都参加的人数是x人，
三个都不参加的人数=50-20-20-12+4+5+3-x=0
x=10
所以三个都参加的有10人

㈣ 某班有学生50人,把他们分成四组

50×0.32=16（位）．
故答案为：16．

㈤ 某班有学生50人，参加语文小组、数学小组和英语小组的人数分别是20人、20人和12人，其中既参加语

[50-(20-4-3)-(20-4-5)-(12-3-5)-(3+4+5)]/2
=[50-13-11-4-12]/2
=10/2
=5(人)
(20-4-3)=13是抄只参加语文和参加三个小组的人数,
(20-4-5)=11是只参加数学和参加三个小组的人数,
(12-3-5)=4 是只参加英语和参加三个小组的人数,
3+4+5=12 参加两个小组的人数.
除以2是因为重复减了2次三个小组的人数.
所以参加三个小组的人数是5人.

㈥ 某班有学生50人

同时参加语文，数学的有35+40-50=25（人）
同时参加版数学，英权语的有40+37-50=27人（人）
同时参加语文，英语的有35+37-50=22（人）
三门都参加的有（35+40+37-50）/2=31（人）

㈦ 某班有学生50人，其中35人会游泳，38人会骑车，40人会溜冰，46人会乒乓球，可以肯定这个班至少有几个学生

根据题干，不会游泳的有：50-35=15（人），
不会骑车的有：50-38=12（人），
不会溜冰的有：50-40=10（人），
不会打乒乓球的有：50-46=4（人），
所以至少有一项运动都不会的人数有：15+12+10+4=41（人），
四项都会的有：50-41=9（人），
答：该班这四项运动都会的至少有9人．

㈧ 某中学高一班有学生50人，如果参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，那么参加数学小组，又

最多：
参加数学小组的人都参加了物理小组
所以：25人
最少：
25+32-50=7人

㈨ 初一某班有学生50人，下面收集的是这个班同学身高的数据：请问：（1）140～149的占全班总数的百分数为（

解：袭（1） =24%； （4）100%﹣16%﹣50%﹣24%=10%； （5）根据以上数据，可得：149-155范围内的人数占全班的一半； （6）根据以上数据，可得：160-167范围内的人数最少5人．

㈩ 初一某班有学生50人，下面收集的是这个班同学身高的数据： 身高（cm） 140～149 149～155 155

（1）