① 数学学习方法
许多同学想学好数学，但感到难学，不知怎样学好，到底数学学习有好的方法吗？难道真的只有“聪明人”才能学好数学吗？这里我谈一些我的体会，供大家参考，希望能对你有所帮助。
我认为要学好数学，可以简单说成---“理解加实践”。对数学知识切记死记硬背，死板硬套。要全面理解其含义，最好能用自己的语言来正确的表述。具体的说，对概念的理解要求做到四会：会用语言正确的叙述，会判断，会举例，会应用。对法则、公式、定理和性质等的理解要求能准确的弄清条件、结论，掌握其推理的思路和方法，理解其推理的过程，能灵活的运用所得的结论。对例题的理解要能审清题意，自己先动手脑去解一解，然后再与书上的解答对比，通过反思，总结出解答这类问题的规律和方法。重在解题思路的发现和解题方法的总结。学习数学就是要培养我们的运算能力、思维能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力，然而“能力”就是一种技能，不通过必要的训练是无法形成的，美国的一位数学家说过：学习数学的唯一的方法就是“做数学”。所谓实践就是要完成相当的练习，我们知道我国著名的数学家陈景润对歌德巴赫猜想取得了突破性的成就，震惊了世界，可他用去的草稿纸就有几麻袋！可见练习是多么的重要。大家一定努力独立完成课本上的练习，学有余力的同学还应阅读一些课外读物，如《中学生数学》、《数学周报》等，这可拓宽我们的视野，提高我们的数学水平。另外有机会和条件的同学还要积极参加各种数学竞赛，从中锻炼和培养自己。在做练习的时候最好能做到一题多解，一题多变，并总结经验，掌握技能，技巧，做到举一反三，触类旁通，发现“通法”，这通法是一生都有用的东西。
在学习过程之中还要克服以下一些问题，现在一些同学不会读数学书，把书仅当作练习册，老师讲了就做作业，作业做完就了事。其实读数学书是很重要的，一定要过阅读关。读数学书要做到“三读”。即初读、细读、精读。“初读”就是平时的预习，上课前读完全文，了解内容，对不懂得地方做好记号，以便在老师上课的时候特别注意。“细读”就是在上课或课后详细阅读教材，不清楚的地方要反复读，把所有的知识点弄懂。俗话说书读百遍，其意自现，就是这个道理。与此同时，要同老师的讲解对比，进行理解记忆。“精读”就是在细读的基础上，对个别内容深入探究，大胆设想，拓宽思路，进行创造性阅读，并可怀疑书上的结论。许多数学家就是由此一鸣惊人，走向成功之路的。比如年我国的著名数学家华罗庚先生就是否定高次方程的求根公式开始走向数学大师的。我们知道的用平行线等份线段的方法两千多年来就只有书上介绍的唯一方法，可前两年美国的一个中学生和他的老师发现了一种新的方法，他们因此而在美国和世界上都出了名。《解析几何》之父笛卡尔说过“我们要敢于怀疑一切”。最后，还要克服心理上的障碍，不要认为自己天生不聪明，不是学数学的‘料“。数学水平，数学能力的形成主要是后天努力的结果。对于一个智力并不出众的人来说，非智力因素比智力因素更为重要。要有良好的学习习惯，坚强的毅力，持之以恒的探求精神，严谨的科学态度，百折不回的刚强意志，为国争光的崇高品质。同学们，努力吧，原我国数学领先于世界的日子在你们手中早日实现！
② 请帮我解释一下有关人教数学八下的习题我是中学生！￥￡＆％￥ T H A N K S. !
“在过去的二十年证明没有实质性进展”
“近20年，哥德巴赫猜想的证明是没有实质性进展。”北京师范大学教授，将目前的国际数学家大会45分钟报告，陈木法说，“这是证明的最后一步落后，如果在本质上的研究已经取得了进展，猜测终于得到了解决。”
国际一些组织按照陈牧法在2000年推出，上市的数学领域的七个千禧年问题，解决万美元赏金，但不包括哥德巴赫猜想。
“在过去的几年甚至十年，哥德巴赫猜想也很难取证。”中国科学院数学与系统科学研究院研究员龚富洲这样的分析，推测现在已成为一个孤立的问题，与其他不太紧密相连的数学。同时，研究人员也缺乏有效的思路，方法，终于解决了这个著名的猜想。 “先生陈景润一生现有的方法已经用到了极致。”
剑桥大学教授，菲尔兹奖得主贝克尔也表示，陈水扁的这项工作的进展是迄今为止最好的证明结果，有没有更大的突破。
“在解决数学问题，你可能有一个200年免疫进展在短期内，也可能存在显着的进步。”龚富洲看来，也有一定的数学学习的机会，也许你可以让人们提前猜想证明的进展。
猜测确认调用新的想法
要解决的“核心数学挑战性的问题，”数学与系统科学研究院，成立了专门的国际研究小组。研究负责人，研究员李伏安说：“我们期待实现突破，如黎曼假设，研究小组没有哥德巴赫猜想的努力。”
陈景润，这从“皇冠上的明珠”的数学家最近在1996年给我们留下。他的成就是一次唤起“触电”哥德巴赫猜想“的激情。” 2000年3月，英国和美国已提供两个出版公司数百万美元的奖励，以寻求最终解决哥德巴赫猜想，再次成为人们关注的焦点。两年后，直到最后期限，没有人前来领取奖金。
据估计，大约有二??三十人有能力从事猜想确认。对于这个著名的猜想的最终解决，潘承洞曾撰文指出：人们现在看到沿途可以设想来解决这一猜想。我们必须做出重大的改善方法，或者新的方法，它可能会猜想，为进一步研究。王元判断类似这样的：“歌德巴赫猜想的进一步研究，必须有新的思维方式。”作为当代著名数学家，王元和潘承洞猜想证明过程中作出了重大贡献。
“不只是做数学研究的问题，我不支持片面炒作这些问题，在我看来，人们学习这些数学问题，不到1％的世界数学家。”陈木法认为，“数学别人没有研究回答提出的问题，我们必须做更多的原创性研究，重点在改善整体研究工作。”
“民间数学家”的距离“明珠”有多远？
国际数学家大会开幕前夕，一些“民间数学家”来到北京，声称他“已经完全证明了”哥德巴赫猜想，引起社会的关注。
事实上，在最近几年，人们继续持有我们的猜想“最终证明结果”轮流拜访了一些数学家，也不时传出“农民成功卡明哥德巴赫猜想” “拖拉机驾驶员挑得到”皇冠上的明珠“，如”重大新闻。“
”作为国会的方法，数学猜想研究所的研究结果对稿件收到的也越来越多。“中国科学院研究所研究员李伏安说，“有成千上万的业余20岁爱好者，我收到了超过200个字母，他们的话题主要集中在哥德巴赫猜想猜想配方很简单，大多数人都能理解，所以很多人要破解这个问题。“
”民间激情，热爱科学的人应该受到保护，但我们不提倡私人各方攻击世界数学难题，又可以用这个做的东西更合适的热情“。李伏安说，“从手稿中可以看出，很多既缺乏基本的数学素养，阅读其他人的数学论文，结果是错误的。”
“国外也有这样的的现象，比如在柏林国际数学家大会，有人在会场海报，宣称自己证明（1 +1）。“国家最高科学技术奖获得者，当前的国际数学家大会主席吴文俊说：”一些业余爱好者会有点数学，有点算术基地，并去证明（1 +1）和所谓的证明文件送给我的。其实像哥德巴赫猜想这样的问题，我们应该让“专家”，从事，不应该成为一个'群众运动'。“
由于这个原因，许多数学家数学爱好者的忠告：”如果你真的想证明哥德巴赫猜想实现什么，最好是掌握系统相应的数学知识，以避免不必要的弯路。“
新闻背景：摘取”皇冠上的明珠“更糟的最后一步
新华社北京8月20日电（记者李斌张泾勇邹文）徐迟他著名的报告文学，使数以百万计的普通百姓都知道“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，哥德巴赫猜想，它是皇冠上的明珠”，也知道是陈景润的明珠世界下沉最近的人 - 只差最后一步。但20年过去了，这一步仍然是任何人都无法跨越。
哥德巴赫猜想已经使得人类猜测正是260年。 1742年，德国数学家哥德巴赫写信给大数学家欧拉提出各不低于6的偶数都是两个素数（简称“1 +1”）。例如，6 +3,24 = 11 13 = 3，依此类推。欧拉回答相信的猜想是正确的，但他无法证明。
近170年后的今天，许多数学家的苦心，要克服它，但都没有取得突破性进展。直到1920年，挪威数学家布朗终于给它更近了一步，与数论证明古筛法：每个大偶数的素因子九加九的产品，即（9 +9）的首要因素是产品。
此后，猜想的“围剿”正在萎缩。在1924年，德国数学家弗拉基米尔·哈尔证明了（7 +7）。 1932年，英国数学家爱斯斯尔曼证明（6 +6）。 1938年，苏联数学家布赫斯塔勃证明（5 +5），两年后证明（4 +4）。 1956年，苏联数学家维诺格拉多夫证明（3 +3）。 1958年，中国的数学家王元证明了（2 +3）。 1962年中国数学家潘承洞证明了（1 +5），王元证明（1 +4）; 1965年，布赫斯塔勃其他证明（1 +3）。 “包围圈”越来越小，越来越接近最终目标（1 +1）。
1966年，中国成为世界的数学家陈景润这个珍珠最近的人 - 他证明了（1 +2）。他的成就处于世界领先地位，在国际数学界称为“陈定理”。由于哥德巴赫猜想卓越的研究，在1982年，陈和王元，潘承洞联合颁发的国家自然科学奖。
从陈景润证明了哥德巴赫猜想的最后一步 - 证明（1 +1）（1 +2），因为没有任何实质性进展。有关专家认为，现有的方法已经用到了极致，我们必须提出一个新的方法，新的思维方式，它可能会猜想，为进一步研究。 （完）
附：
[简介]哥德巴赫猜想
徐迟报告文学年，中国人都知道陈景润和哥德巴赫猜想。
那么，什么是哥德巴赫猜想？
哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想：
■1。每个偶数是不是不少于六名两个奇素数;
■2。每个不小于9的三奇奇素数。
■相关的
哥德巴赫哥德巴赫德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，出生于1690年，于1725年当选为俄罗斯圣彼得堡科学院。
[]简史哥德巴赫猜想
1742年哥德巴赫在教学中发现不小于6的每个偶数都是两个素数（仅由1和它本身约数）总和。如果6 = 3 +3,12 = 5 +，等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，欧拉在6月30日给他答复说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。描述了这样一个简单的问题，甚至导致数学家欧拉所以不能证明这个猜想已经引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫猜想至今，许多数学家都不断努力去克服它，但都没有成功。当然，有些已经提出了一些具体的验证方法，例如：6 = 3 + 3 + 3 = 8，10 = 5 + 3 + 5 = 7，12 = 5 + 7 + 7 = 14 = 3 + 11 16 = 5 + 11 + 18 = 13，......等。而在33×108或更小，甚至大于通过检查6的一方，哥德巴赫猜想（a）的建立。但严格的数学证明数学家的努力。
这道著名的数学难题引起了数万成千上万的数学家在世界的目光中。 200年后，没有人来证明这一点。哥德巴赫猜想成了数学难以捉摸的“珍珠皇冠”。人民哥德巴赫猜想难题的热情，无故障后200年。许多数学家在世界上，伟大的护理，疼痛，??但仍然不解。
20世纪20年代，就开始到周围的人。 1920挪威数学家布朗与旧的筛查方法证明得出一个结论：每一个偶数大于可表示为（99）。这种方法是非常有用的缩口袋，科学家们于是由（9 10:9）开始逐步降低包含在每一个素数因子的数量的数量，直到过去的几年里，使每个到目前为止是一个素数，所以证明了哥德巴赫猜想。
目前最好的结果是中国数学家陈的证明于1966年，被称为陈水扁的定理：“任何充分大的偶数是一个素数与一个自然数之和，这是短短两个素数的乘积。”这个结果通常称为大偶数为“1 + 2”的形式。
■哥德巴赫猜想的证明相关
进展陈景润之前偶数可表示为s，大约两个素数吨两个素数的乘积，（简称“S + T”的问题）的进度如下：
1920，，挪威布朗证明了“9 + 9”。
1924年，德国拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年，英国王牌特曼证明，“6 + 6”。
1937，意大利特雷西已经证明，“10 + 7”，“4 + 9”，“3 + 15”和“2 + 366”。
1938年，苏联的前夕，太布赫博证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的前夕太布赫博证明了“4 + 4”。
1948年，匈牙利雷尼证明了“1 + C”，其中c是一个大的自然数。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。
1957年，中国的王元证明了“3 + 3”和“2 + 3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的波罗的海巴斯证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联和博布西安太小维诺格拉多夫和意大利的朋友比利证明了“1 + 3”。
1966年，中国的陈证明了“1 + 2”。
从1920年布朗证明“9 +9”陈景润取得了“1 +2”，后46年至1966年。由于“陈定理”自成立以来，超过40年来，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究都是徒劳的。
■棕色筛筛相关/>布朗的想法是这样的：任何偶数（自然数）可以写为2n，其中n是一个自然数，2n个一个的n个不同的形式，可以被表示为自然数和为2n = 1 +（2n-1个）= 2 +（2n-2个）= 3 +（2n-3个）= ... = N + N在筛不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数后（例如，1和2N-1; 2i和（2N-2I），I = 1,2，...，3J（2N- 3j的），= 2,3，...，等等），至少当它们可以证明一对自然数不杂草，例如，一对心，其中p1和p2，p1和p2是素数，即n = P1 + P2，哥德巴赫猜想的证明。第一部分的叙述是很自然的想法。关键是要证明有至少有一对自然数是不淘汰“。目前，这个世界的一部分，谁都不能证明。为了能够证明这个猜想将得到解决。
然而，即使由于大的n（不小于6）的相应的列（如图3所示，第一端与n-3）一个由一个与两个奇数的总和等于奇数。因此，根据有关的不同的质数+质数（1 +1）的数量+自然数或合数（1 +2）（包括合数+质数或合数+ 2 + 2 + 2一起）（注：+2或2 +1属于黄金+复合类型）参加无限数量的“类合并”，各相关接触可发生1 +1或1 +2完全一致的外观，1 +1和1 +2交叉出现（不完全一样的外观），2 +1或2 +2的“完全一致”，2 +1和2 +2“不相同”，等排列形成相关的联系，可以导出“类别组合”为1，2和2 1，1 1，1 +2,1 +2,1 2 2 2 1 - 1，2 +2,1 +2等六方式。因为没有一个+1的1 +2和2 +2,1 +2两种“类别组合”的方式之一。所以，1 +1并没有涵盖所有形式的“组合类”的方法，也就是说，它的存在交替出现，现在，他们可以是一个+2和2 +2和1 +2两种方式的存在排除，然后1 1证明了，与此相反，1 +1不成立的证明。但事实是：1 2 2 2 1 2（或至少一个）陈定理（任何足够大的偶数可以表示为两个素数，或一个素数与两个素数的乘积是），揭示了一些规则（如存在1 + 1 + 1）碱存在的条件下，而没有所以1 2 2 2 1 2（或至少一种）“类别组合”的方法客观地确定，也就是，不能排除。因此，这是不可能的设置1 1。这充分证明布朗筛法不能证明“1 +1”。
由于素数分布本身呈现无序的变化，变化的素数的增长甚至值？两者之间有没有简单的正比关系，甚至值增加素值？低忽高忽低。通过素数的变化与变化的数学关系，甚至做？不能！偶数值的素数没有规律可循的价值之间的定量关系。两百年来，人们的努力证明了这一点，最终选择放弃，另寻出路。因此，有任何其他的方式来证明明哥德巴赫猜想的人，他们的努力，只有在数学的某些领域取得进展，而哥德巴赫猜想的证明没有任何效果。
哥德巴赫猜想，其本质是一个偶数的素数的关系，表达甚至与他们的素数的关系，不存在数学表达式。它可以从实践中证明，但在逻辑上不能单独解决，即使所有的甚至矛盾。如何定义一个人是一般等于？个人和一般定性相同，金额的反对。矛盾永远存在。哥德巴赫猜想是从来没有理论上，逻辑上证明数学结论。
[哥德巴赫猜想的意义
“用来形容当代的语言，哥德巴赫猜想有两个要素，第??一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做甚至猜测奇数的猜想。任何一个大于等于7的三个奇素数，甚至猜测是，即使数大于或等于4，必须是两个素数。“（引自”哥德巴赫猜想与潘承洞“）
哥德巴赫猜想的难度，我不想多说什么，我会说为什么现代数学界的哥德巴赫猜想的兴趣不大，以及为什么中国有很多所谓的民间数学家哥德巴赫猜想哥伦比亚的极大兴趣。
事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会做了一个报告，提出了23具有挑战性的问题。哥德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学界普遍认为最有价值的是广义黎曼假设，如果在黎曼猜想，很多问题有答案，和相对孤立的哥德巴赫猜想和孪生素数猜想，如果简单的解决这两个问题，其他问题的意义是不大。所以数学家往往更有价值，同时在解决其他问题时，发现了一些新的理论或新的工具，“顺便”解决哥德巴赫猜想。
例如：一个有意义的问题是：质数公式。如果这个问题解决了，关于素数的问题，应该说这是不是一个问题。
为什么如此醉心于民间数学家的弟弟猜测，而不关心黎曼假设一种更有意义的问题，然后呢？
一个重要的原因是，黎曼假设没有学过数学的人谁想要阅读很难理解是什么意思。哥德巴赫猜想的学生谁可以读取。
数学界普遍认为，这两个问题更难以相提并论。
民间数学家解决哥德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，一般认为，初等数学解决不了哥德巴赫猜想。至少可以这样说，即使是一个很牛的那一天，在初等数学的框架来解决哥德巴赫猜想，是什么呢？这样一个解决方案，我很害怕，做数学练习，这意味着几乎相同。
伯努利兄弟数学界的挑战，最速降线问题。牛顿的微积分与身手不凡的约翰·伯努利方程速降聪明的光学方法也解决速降方程解掉，雅各伯努利一个比较繁琐的方式来解决这个问题。雅各的方法虽然是最复杂的，但在他的方法开发了一个通用的方法来解决这样的问题 - 变分法。现在来看，雅各的方法是最有意义和有价值的。
同样，当希尔伯特曾经宣称自己解决费尔马大定理，但是，他们不公布自己的方法。有人问他为什么，他回答说：“这是一个金蛋的鸡，我为什么要杀死它呢？”事实上，在解决费尔马大定理的过程中，有很多有用的数学工具，已进一步发展，如椭圆曲线，模块化的形式，等等。
所以，现代数??学界在努力探索新的工??具，新的方法，期待着哥德巴赫猜想这个“下金蛋”可以催生更多的理论。
[哥德巴赫猜想证明是错误的例子
“哥德巴赫猜想”式和“哥猜”证明“哥德巴赫猜想”的证明：我们甚至M时，首要的因素是删除的√M≈?，然后偶奇素数删除因子：3,5,7,11 ... N，1，即使（1 1）轻微的正解素数的公式：√M / 4，N / 4。 2，即使是奇素数因子L约删除。即使是最低的素数的素数*（L-1）/（L-2），例如，可能是一个更自然数约数3的偶数的素数≥（3-1）/（3-2）* N / 4 = N / 2，甚至可以是一个素数整除5，质数≥（5-1）/（5-2）* N / 4 = N / 3，即使两者都是素数约心情，可以是自然数约数5的偶数的素数≥2N / 3。对于偶奇素数可去除其他因素约照猫画虎。 ∵当甚至大于6小于14:00，我们知道，有“哥德巴赫猜想”（1 +1）溶液。此外，根据上述“大哥猜”正解的公式，甚至大于16（1 +1）的所有素数≥1，∴“哥德巴赫猜想”成立
猜想：哥德巴赫猜想之一：任何一个> = 6偶数可以表示为两个素数的总和。
有一次，我想我们有：1，9至少有两个数字，如11,19），任意奇素数为1,3,5,7,9（
有：1 +1,1 +3,1 +5,1 +7,1 +9，
3 +3,3 +1,3 +5,3 +7,3 +9,2
> 5 +5,5 +1,5 +3,5 +7,5 +9,2
7 +7,7 +1,7 +3,7 +5，7 +9，
9 +9,9 +1,9 +3,9 +5,9 +7，
（这可以被认为是多位数的素数）
收益和年底将是0,2 4,6,8，（都需要> = 6）
如必须> = 6，甚至
但这并不就能填补所有，所以这是走错了路！条件都还不够！
③ 如何培养初中生的数学核心素养论文
一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养
“不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。
二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养
杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：1、可能与各位数的乘积有关2、可能与各位数的差有关3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。
三、进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养
数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。
又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。
四、运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：“估算”，估算在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要得到大致的结果，有的很难算出准确的数据，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此增强学生的估算意识，掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。比如估算到超市买东西大概需要带多少钱？估算一个房间的面积大约有多少？估计一个操场大约可以容纳多少人？……学生估算意识和能力的形成需要需要教师平时课堂教学中坚持不懈的潜移默化，这样学生才能将估算内化，学生的估算能力也才能真正的提高。又如：“欣赏与设计”这一课，从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。在欣赏了各种漂亮图案的基础上让学生自己设计，学生创造出的图形丰富多彩，让学生感受到我们的现实生活和数学离不开，数学给我们带来了美的感受。