全国中学生数学竞赛

1. 我获得了全国中学生数学竞赛一等奖 我应该如何写个人简历呢~

简历有什么要求么？就写获奖信息就好了嘛。

2. 求全国中学生数学竞赛 培训资料。加急~~~~~！！！！！！

竞赛辅导提纲（一）——整数
一、 考纲要求
十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。
质数和合数。最大公约数与最小公倍数。
奇数和偶数，奇偶性分析。带余除法和利用余数分类。
完全平方数。 因数分解的表示法，约数个数的计算。
二、 具体内容
（一） 整除性（如果a是b的倍数，则称a能被b整除，记为b│a）
1、 若a│b，b│c，则a│c；若b│a，则b│ka（其中k为任意整数）
2、 若a│b，a│c，则a│b±c；若a│m，b│m，则〔a，b〕│m
3、 若m│ab，且（m，a）=1，则若m│b
4、 p为质数，若p│ab，则p│a或p│b
5、 两个连续整数的乘积必定能被2整除；三个连续整数的乘积必定能被6整除；
推广：n个连续整数的乘积必定能被n!整除
6、 整除常用判定方法：（补充）
（1） 被9整除：各位数字之和是9的倍数；
（2） 被4（或25）整除：末两位数是4（或25）的倍数；
（3） 被8（或125）整除：末三位数是8（或125）的倍数；
（4） 被11整除：奇位数字的和与偶位数字的和的差是11的倍数。
（二） 质数与合数
1、2是最小的质数，且是唯一的偶质数（常用来做‘质合数分析’）
2、如果正整数a是合数，那么必有质因数p≤√a
（逆否命题：对于a≥1，如果小于或等于√a的所有质数均不能整除a，那么a是质数
——常用来验证一个整数是否为质数）
3、（唯一分解定理）任何大于1的合数，都可以分解成若干个质因数的幂的乘积的形式，且该分解形式是唯一的
（三）最大公约数（a，b）与最小公倍数[a，b]
1、方法：短除法、辗转相除法
2、若（a，b）=1，则称a、b互质
3、若（a，b）=1，则（a，bc）=（a，c）
4、约数个数定理
(四)奇数与偶数、奇偶性（奇数常表示为2k±1，偶数常表示为2k，其中k为整数）
1、两个连续整数必定一奇一偶，即n（n+1）一定是偶数
和 奇数 偶数
奇数 偶数 奇数
偶数 奇数 偶数
积 奇数 偶数
奇数 奇数 偶数
偶数 偶数 偶数
2、

3、若干个整数之和为奇数，则其中奇数的个数必定为奇数个；
若干个整数之积为偶数，则其中至少有一个偶数；
若干个整数之积为奇数，则所有因数必定都是奇数；
（五）完全平方数（可以写成另一个整数的平方的形式）
1、常用分析方法：假设完全平方数m=n2，然后利用因数分解进行分析
2、偶数的平方必是4的倍数，奇数的平方被8除余1
3、在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数
4、一些常用结论（规律）：
 个位数是2,3,7,8的整数一定不是完全平方数；
 个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；
 个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；
 形如3n+2型的整数一定不是完全平方数；
 形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数；
 形如8n+2, 8n+3, 8n+5, 8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数；
 数字和是2,3,5,6,8的整数一定不是完全平方数。
三、 例题精选
例1（1986，全国初中数学联赛）设a、b、c是三个互不相等的正整数，求证：
a3b-ab3 b3c-bc3 c3a-ca3三数中至少有一个能被10整除。
分析：本题综合应用因式分解、奇偶性分析、整除性分析、分类讨论等知识。

例2（2005，全国初中数学联赛）对于一个自然数，如果能找到自然数a,b，使得n=a+b+ab，则称n为一个“好数”，在‘1-20’这20个自然数中，共有“好数” 个。
分析：本题主要考察因式分解，及质合数分析。

例3（2006，全国初中数学联赛）不超过100的自然数中，将凡是3或5的倍数的数相加，其和为
分析：本题主要考察整数的同余分类。

例4（2007，全国初中数学联赛）小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码，小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来的电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是
分析：本题主要考察整数的十进制表示法。

例5（2007，全国初中数学联赛武汉CASIO杯选拔赛）设分数n-135n+6 ( n≠13)不是最简分数，那么正整数n的最小值可以是（ ）
A、84 B、68 C、45 D、115
分析：本题主要考察最简分数的意义、辗转相除法、整除性分析等。

例6（1989年，天津市“新蕾杯”初二数学竞赛）设三个整数a、b、c的最大公约数是1，且满足条件1a +1b =1c ，求证：（a+b）、（a-c）和（b-c）都是完全平方数。

例7（第2届“从小爱数学”赛题）图3-2是某一个浅湖泊的平面图，图中所有曲线都是湖岸.
（1）如果P点在岸上，那么A点在岸上还是在水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋.如果有一点B，他脱鞋垢次数与穿鞋的次数和是个奇数，那么B点是在岸上还是在水中？说明理由

例8（1980年，加拿大数学竞赛题）设72｜a679b, 试求a,b的值。

四、 巩固练习
1（2008年，第19届希望杯初一第二试）一个2000位整数的最高位数字是3，这个数中任意相邻的两个数位的数字可以看成一个两位数。这个两位数可被17整除，或被23整除。则这个整数的最后六个数位的数字分别是 或
2（1983年，福建数学竞赛）一个四位数是奇数，千位数字小于其余各位数字，百位数字大于其他各位数字，十位数字等于首末两位数字的和的两倍。则这个四位数是
3(1989年，全国初中数学联赛)在十进制中,各位数码是0或1,并且能被225整除的最小自然数是________.
4(1989年，第2届“祖冲之杯”初中数学邀请赛)甲、乙两人合养了n头羊，而每头羊的卖价又恰为n元，全部卖完后，两人分钱方法如下：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该补给乙 元？
5（2010年，第15届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一决赛）三个三位数abb，bab，bba，由数字a，b组成，他们的和是2331，则a+b的最大值是
6（2010年，第八届“走进数学的美妙花园”趣味数学技能展示初赛初二组）19个糖果盒排成一列，正中间的盒子放糖果a个。从这里向右，每一个盒子比前一个多m个糖果；从这里向左，每一个盒子比前一个多n个糖果（a,m,n都是正整数）。如果糖果的总数是2010个，那么a的所有可能数字之和是
7（2000年，第十二届“五羊杯”初中数学竞赛初二组) 设自然数x>y，x+y＝667，x，y的最小公倍数为P，最大公约数为Q，P＝120Q，则x-y的最大值为
8（2001，第十三届“五羊杯”初中数学竞赛初一组）右面的算式中每个汉字代表0，l，2，…，9中的一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么其中的“新”字代表( )．
(A)9 (B)8 (C)2 (D)1
9（2004年，第十六届“五羊杯”初中数学竞赛初三组）设p，q是任意两个大于100的质数，那么p2-1和q2-l的最大公约数的最小值是
10（2003年，第十五届“五羊杯”初中数学竞赛初三组）作自然数带余除法，有算式A÷B=C…27．如果B<100，且A-80B+21C+524=O，则A=( )
A．2003 B.3004 C．4005 D．4359
11（1998年，全国初中数学联赛）满足19982+ m2=19972+ n2 (0<m<n<1998)的整数对(m,n)共有 个.
12（2009年，第二十届“希望杯”全国数学邀请赛初一第一试）用数字1，2，3，4，5，6组成的没有重复的三位数中，是9的倍数的数有（ ）
A．12个 B．18个 C．20个 D．30个

3. 获得全国初中数学竞赛（联赛）全国一等奖可以不用参加中考吗

"全国初中数学联赛"是初中生初中阶段最为重要的竞赛之一,方式较为规范,也是许多高中入学考察的对象之一,因此,许多初中生为此而加紧培优,从某种意义上讲,这种为大众认可的竞赛提升了中国初中生的整体数学成绩。在北京，全国数学联赛的获奖成绩常常被作为人大附、四中等重点高中提前录取的一个重要参考。

4. 全国中学生数学能力竞赛初赛下来是什么

还有复赛，复赛成绩好的参加全国决赛

5. 全国中学生数学联赛的时间

自2009年起，全国高中数学联赛试题新规则如下：
一试
考试时间为当日上午8：00~9：20，共版80分钟。试题分填空题权和解答题两部分，满分100分。其中填空题8道，每题7分；解答题3道，分别为14分、15分、15分。
（旧规则为时间100分钟，选择题6分/题×6道，填空题9分/题×6道，解答题20分/道×3道，共计150分。）
二试
考试时间为当日上午9：40~12：10，共150分钟。试题为四道解答题，每题50分，满分200分。包括平面几何，代数，数论，组合数学各一道。
（旧规则为时间120分钟，试题为3道解答题，每题50分，其中必有一道平面几何，另两道题从其余三项中任意出两道。）

6. 参加全国数学奥林匹克竞赛的步骤

这是一个相当严格的过程，首先要在四月或五月份参加省级的预赛，然后预赛通过的人参加每年十月第二个星期天举行的全国高中数学联赛，一般省内会选择省里的前几名参加来年一月的冬令营即全国决赛。

每年大约有来自全国二百多名同学参加冬令营，一般取成绩前三十名左右选入国家集训队，在三月份中旬到四月上旬进行集训队的培训，经过六次集训队的测试和国家队选拔考试，取成绩的前六名参加本年七月的国际数学奥林匹克竞赛。

(6)全国中学生数学竞赛扩展阅读

竞赛活动性质为社会公益性活动，活动目的是为培养广大少年儿童学习数学、热爱数学的热情与兴趣，活动组织分三个部分：

1， 各地区分赛（海选赛、晋级赛）主要体现广泛参与性，通过大范围的奖项设置比例，鼓励与激发大多数参赛学生学习数学的兴趣，从而实现赛事活动的广泛社会意义。

2， 每年一次举办的全国总决赛主要体现赛事的高端精英选拔，将全国各地分赛区竞赛中，成绩优异的选手，集中在一起进行竞赛、展示、合作等相关交流活动，其活动意义选拔优秀的中国集训队选手备战世界奥林匹克数学竞赛世界总决赛。

3， 通过全国总决赛的选拔，各个年级组中前五名选手，共计35名精英选手，将进入（中国区）集训队，通过封闭式的强化学习与训练，培养与选拔每个年级最优秀的选手组成中国区代表对出战世界奥林匹克数学竞赛世界总决赛，展示自我，为国争光。

7. 如何参加全国中学生数学竞赛

参加对象以高二年级为主，
每年的四月份都要进行初赛，
在学校报名参加考试就可以了，
初赛录取，9月参加市上的复赛，
依次参加国家赛。

8. 我在前不久的全国中学生数学竞赛得二等奖。请问二等奖和一等奖各取多少个凭名次真的是以全国范围来凭...

每省一等奖120人，二等奖300人，不是全国，是各个省依本省排名发奖

9. 全国中学生数学竞赛是不是只有进省队才能拿到国家级奖牌

不是的
你只要题目都解答对了
一样可以拿到金牌的
一等奖是一个区间
是他们划线的一个区间
金牌就是前几名
金牌可能要代表国家参加国际数学奥林匹克比赛的

10. 全国中学生数学联赛是不是奥林匹克数学竞赛

全国中学生数学联赛是奥林匹克竞赛。你得的是全国三等奖，只有一等奖的才可参加自主招生，但这是旧的制度。新的说只有参加国际奥赛获奖的才可高考加分或者保送