培养中学生的数学意识

『壹』 浅谈如何培养学生的数学应用意识和实践能力

作为一名教师首先要有责任感和神圣感，打破“师道尊严”的圣框。学生是否发挥专学习主体作属用于教师的态度密切相关。一般学生总喜欢笑口常开、和蔼可亲、幽默善导、宽容赏识的良师，而心底里拒绝神情严肃、心胸狭隘、苛刻责备、讽刺挖苦的教师，所以教师更新理念，改变角色非常重要。

『贰』 如何培养中学生的数学问题意识

学生的思维往往是从对学习材料的疑问开始的。问题是数学的心脏,《数学课程标准》指出要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。这一理念与创新意识和实践能力的培养紧密相连,数学课程的内容不仅包括数学的一些现成结果,还要包括这些结果的形成过程。这一过程应是不断地发现问题、提出问题、探索问题及解决问题的方法来获取新知识的思维过程。而解决必须要发现,教学中如何发现这是数学的心脏,如何激发学生的问题兴趣,增强学生问题化意识,提高学生的问题化能力,充分发展学生的问题化学习?
一、营造民主和谐的课堂氛围,让学生敢问
美国教育家布鲁巴克认为,最精湛的教学艺术,遵循的最高准则就是让学生提出问题。学生的好奇心强、求知欲旺,对于感兴趣的事物总想问个“为什么”、“是什么”、“怎么办”。对待学生疑问,教师不要压制、阻塞学生的思路,即使学生提出的问题有些幼稚,不合情理,没有思维价值,教师也应给予精神上的鼓励;特别对那些不循常规、独辟蹊径,思维具有创意的学生,教师更应该给予充分的肯定和赞赏,以激励其他同学积极思维。所以说,课堂教学中,教师一个和蔼的态度、鼓励的目光、亲切的笑容、肯定的手势、娓娓的诱导,都会给学生带来莫大的精神鼓励,变不敢问为敢问。比如,在教学《生活中的立体图形》时,可捧着一个较大的黑匣子走进课堂,把它放在讲台上,并简介“潘多拉盒子”的神秘传说,然后说:“今天我也带来了一个神秘的‘潘多拉盒子’,要知道它的里面到底有哪些神秘的东西呢,那就必须先过我这一关。”这一问题引起了学生的兴趣,看到这一双双闪着渴望灵光的眼睛,我掩饰不住内心的喜悦。又如,在教学《合并同类项》时,用多媒体动画显示:在一片绿茵茵的草地上有3只小狗和2只小猫再嬉戏。问:“屏幕上的小狗和小猫能放在一起相加吗?”学生回答:“不能。”从而引发了一系列的问题。有这个情景感受到了学生的问题化学习,感受到了他们急着去解决问题的热情。
二、优化课堂结构,让学生勤问
当前一些学生没有强烈的问题意识,其中的一个重要原因就是,在以往的课堂教学中,教师总是以自己为中心,习惯于“满堂灌”、“大包干”,或者问题都有教师事先在教案上设计好,教学时,教师一个一个提出,而学生只是等待着老师的提出,并用一种标准答案回答老师。学生根本就没有提出问题的空间,这就要求我们转变传统的教学观念,确立以学生为教学中心(主体)的教学观念,优化课堂教学结构,教师要根据课堂容量的大小、内容的难易、学生的知识水平以及课型等,尽可能做到少讲、精讲,留给学生充分活动(发现问题、提出问题)的时间和空间,让学生勤思考,勤讨论,勤质疑。另一方面,教师在课堂教学中,要坚持“留有余地”的原则,给学生留些“空白”,激发学生质疑问题的强烈愿望,并能发现问题,提出问题。
为了使学生养成勤于思考的习惯,教师可以采用“问题卡”,鼓励学生思考,使之形成“勤于问”的习惯,使提出问题成为自己的自觉行为。提问卡可以设计“姓名”、“班级”、“时间”、“问题所属类型”、“问题及要求”、“教师回答”和“学生追加提问”等内容。学生有问题就可以领卡填写,教师针对所提问题可以单独解答,也可以通过讨论等各种形式融在课堂教学中。同时教师针对学生能否提出问题,能否提出科学的、有探究价值的问题,能否提出问题并有解决方案等不同层次给予不同的加分,以激发学生的提问热情。这样,时常把学生置于“问题情境中”,不仅使学生体会到生活中处处有数学,也使学生养成了思考的习惯。
三、教给学生问的方法,让学生善问
是否善于提出问题和思考问题,在很大程度上是检验一个人是否有问题意识的重要尺度。学生不能或不善于发现问题、提出问题的关键在于学生不知“疑”在何处,不知“惑”在何方。因此,要培养学生的问题意识,除必须培养学生积极主动提问的精神外,在课堂上还要循循善诱,指导学生质疑问难的方法与途径,达到“授人以渔”的目的,只有这样,学生才会由“敢于提问”向“善于提问”发展。在概念、定理教学时要特别培养学生善于提问的精神。
《新课标》指出:数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。学生问题意识的培养依赖于教师的教学设计。因此,教师要善于联系学生的生活实际,找准学生的“最近发展区”。通过多种手段呈现问题情境,制造学生的认知冲突,诱发学生的问题意识,使学生确实感到有问题要问。如下问题:一块三角形的玻璃被打碎成二片,要配成一块同样大小的三角形玻璃,是否将二块都带去?如只带一块,那么应带哪一块?为什么?
分析:这是生活中一个活生生的事例,问题一经提出,同学们都兴奋不已,有的拿尺比划着,有的用圆规度量着,学生的思维瞬间被激活。在认知与需知矛盾时,激发学生一种强烈的求知欲望与探索问题的动力,让学生通过自己一系列思维的加工来发现问题。
四、激发学生问的兴趣,让学生乐问
兴趣是最好的老师,同时也是诱发学生发现问题、提出问题的基石。在数学课堂上,要引发学生的认识冲突,诱发学生的问题意识,使学生确实感到有问题要问,并且敢于问,乐于问。
通过多媒体教学手段设置问题情境。多媒体教学手段通过丰富的图、文、声、动画等鲜活的情境给学生多个感官的刺激,思维活跃了,问题的火花便由此产生了。

『叁』 如何培养学生的数学应用意识和能力

如何培养学生的数学应用意识和能力
用心 爱心 专心 如何培养学生的数学应用意识和能力 [摘 要] 数学是现代生产生活中不可缺少的有力工具之一，它所体现的思想方法、逻辑推理、空间观念和实际应用价值越来越被社会所重视，渗透到各个领域。针对中学生动手实践能力差，建模应用意识弱的现状，应让学生走进数学生活，体验生活中的数学，审视数学的应用价值，培养其自主探索和数学建模意识，发展数学应用能力。本文就如何培养学生的数学应用意识和能力，从其现实意义、培养途径等方面作一些自我阐述，与诸位共讨。 [关键词] 体验;数学建模;应用意识;培养途径 一、培养学生的数学应用意识和能力的重要现实意义 (一)培养学生的数学应用意识和能力是时代的需要 随着科学技术的迅猛发展，知识经济的加速到来，信息技术的全面普及，数学已经渗透到各个领域，由其社会化逐步步入到技术化领域。是培养高科技人才的重要基础课程。培养学生的数学应用意识和能力，是今后在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施，是我们数学教育工作者义不容辞的责任和急需的任务。 (二)培养学生的数学应用意识和能力是新课改的需要 新的数学课程将努力使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去解决问题，形成勇于探索、敢于创新的科学精神。数学就在我们身边，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。它来源于生活，但又高于生活。数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类历史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。对数学的学习，仅仅停留在掌握知识的层面上无疑是纸上谈兵，必须学会应用。并且只有具备对知识应用的自觉性和主动性，知识才可能真正转化成学习者自身的素质和实践能力。也只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能实现数学的真正价值。这就要求我们必须注意从小培养学生的应用意识，创设贴切的情景，拓宽应用渠道，发展学生的实际应用能力。 (三)培养学生的数学应用意识和能力是社会的需要 长期以来，数学教育与我们的“生活世界”之间存在着一条难以逾越的鸿沟，直到20 世纪 70 年代中期，一些世界著名数学教育家对数学教育提出批评，特别指出，学生所学的知识对他们目前和今后的生活几乎毫无帮助，数学远离真实生活。针对这些现象，专家指出，学生不应该只是根据自己的愿望学习掌握专业知识，而应该有应用意识和能力，借助数学数据分析现在与未来的生活情况，以便更好地主宰自己的行为。只有当数学结构、思想、运算和方法为这个一般的目标服务的时候，他们才能被作为教学内容而接受。学生作为未来的社会公民，如果能够从数学的角度去分析、反省和评价自然、社会以及经济发展，那么整个国民的素质才能进一步提高，社会才能向更深的层次发展。 (四)培养学生的数学应用意识和能力是提高学生创新思维能力的需要 创新思维亦即创造性思维，是指发明或发现一种新的方式用以处理某种事物或对某种事物的分析、判断和推理能力的过程。其思维活动的方式不仅善于求同，更善于求异。表现在知识与概念的掌握与理解上，不仅能将新知识概念同化到已有的概念和知识系统中去，而且能利用新知识新概念去改造原有的知识概念;表现在解决问题上，不死套公式，而是融会贯通，善于用简捷适用的方法去解决生产生活中的实际问题;表现在创造活动中，不因循守旧，不墨守成规，不安于现状，有创新意识，有丰富的创造想象力。数学是一门基础学科，也是一门思维学科，是培养学生的创新思维和实践能力的主渠道之一。正如荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔就数学教学过程中是教学概念还是思维对象有过的独特见解:“教学x 的概念不 用心 爱心 专心 是教学x 的恰当方式，……教与学的基本的最终目标是思维对象。”因此我们在数学教学过程中所面临的重要目标就是培养学生的数学应用意识和能力，发展其思维能力，如在定量思维、空间观念、和情推理和演绎论证等方面获得发展。特别要发展学生的自主探索、合作交流、坚韧独立、机智果敢、敢于冒险、勇于创新等创造性人才所具有的优良共性品质。 二、培养学生的数学应用意识和能力的有效途径 (一)开拓学生对数学知识认识的视野，让其懂得数学的价值 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不有数学的贡献。 很早以前马克思就曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在这100 多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证。翻开我国几千年的文明史，从古人结绳记事到现代文明，其间数学的蓬勃发展和辉煌的成就让世人瞩目。教学中让学生体验以上这些内容，其意义应该比掌握某一数学结论更为重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素，其中不乏美的因素;数学来源于实践，应用于实践;数学与人的生活质量和工作效率息息相关;数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想;数学是人类文化的一个重要组成部份。 (二)让学生经历生活中的数学 ，体验其应用价值 数学知识的应用是广泛的，与我们的生活息息相关，生活中处处存在着数学。只有在应用的过程中才能真正地培养学生应用数学的意识和能力，使数学焕发出生命的活力。而要想真正地培养学生应用数学的意识和能力，还必须引导学生到更丰富的实际生活和广阔的社会实践中去体验数学、应用数学。例如，在学习了“数据的收集与整理”这一章的知识后，可以恰当地引导学生利用节假日深入生活进行实践，比如跑菜市场，让学生了解各种蔬菜的价格，或者跑超市担当家庭采购员，通过亲身经历，把自己收集的数据信息进行整理、加工，然后以统计表或统计图的形式呈现出来。身临其境的体验，可以使以前单调抽象的数学名词如“总价、单价、数量、时间、速度、路程”等都变成了活生生的音符在大脑中跳动，其间的运算关系更加清晰明朗。另外，通过切身的实际感受，不但锻炼了学生的交往能力和数学的应用能力，还使学生体验到了生活的艰辛，塑造了勤劳俭朴、乐于助人的生活美德。 (三)激发学生学习数学的兴趣，培养其自主探索和应用意识 兴趣是成功的内在的动力源泉，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，我们离不开数学，逐步培养其学习、应用数学的兴趣。比如，学习了“概率”知识，可以让学生就目前社会上发行的各种彩票问题引发讨论，并运用所学知识计算其各类中奖机会，知识应用的同时，使学生明确“彩票”是向社会奉献爱心的一种方式，要用平常心去对待;学习了“比例”知识后，可让学生了解自己身上的许多有趣的比;体重与血液之比大约为3:1，身高与脚长之比大约为7:1，知道这些有趣的比有什么用途呢?如果要知道自己血液的重量，只要称一称自身的体重，马上就可以算出来;如果你当了公安人员，凭借坏人的脚印就可以估计到坏人的身高。自然世界还存在许多奇妙的比----黄金分割，从动物的有趣表现到植物的奇特结构，从自然奇观到科学之谜，等等，激发学生学习数学兴趣的同时，使他们树立远大的科学理想----为改造自然、改造社会、发展科学而努力学习。 ( 四)构建充满生命力的开放的课堂教学运行体系，激发学生的数学应用意识和能力 只有这样，才能使教学不再机械、沉闷;不再缺乏生气和乐趣;不再缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激。学生是开放的、创造性的存在，是非终极的存在，是主观能动性的存在。教育不能限定学生，只能引导学生全面、自由、积极地发展，让他们带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致来参与课堂活动，使课堂呈现出丰富性、多变性、复杂性和创造性。而某 用心 爱心 专心 节课的教学任务完成与否并不影响学生的整体发展。最重要的是我们培养了学生的自主应用的意识、自主学习能力和自主创新的素质，这是学生发展进而也是教学发展的根本后劲。 1.精心构思，设计生活数学的教学方案。 一堂课教学质量的高低，首先取决于教师课前教学设计质量的优劣。因此教师必须深入研究教材，并结合知识的特点创造性地组织教材，精心地设计教案的整体结构，认真推敲每一个教学环节，充分估计课堂可能发生的突发事件，确定教学的形式和具体的处理方法，变静态教学内容为具有探究性的问题。诱发学生进行探索，使学生在教师的启发和引导下，在研究探索的过程中，不断地获取、发现新知识、新方法、新手段，提高学生思维的深刻性、灵活性与创造性，发展应用意识。 例如在讲七年级几何中“两条直线相交，有且只有一个交点”这一公理时，我结合校内地面水泥小路的情况提出问题:地面上两条笔直的小路有几种位置关系?学生们的兴趣马上被调动起来，通过所熟悉的情境再现，热烈讨论，归纳总结出两个正确结论:平行，不平行(相交)。 然后通过例举两条具体的相交小路提出交点个数问题，自然引出本节公理内容。然后紧接着递进性地提出:(1)三条小路(直线)相交，最多有几个十字路口(交点)?四条小路(直线)、五条小路(直线)相交，最多各有几个十字路口(交点)?(2)有什么规律吗?找找看!(3)如果每个十字路口(交点)站一名同学，十条路按最多可能相交，我们班的同学(50 人)够分配吗?这样一问，大家的情绪更加高涨，个个跃跃欲试，高效率创造性地完成了本节课的学习任务。这样一开始就设置悬念，创造情景，使学生产生疑问，激发学生兴趣，产生强烈的自我学习意识，在设想、观察、探索、总结这一学习过程中自然地培养了学生的数学应用意识和理论联系实际的能力。 2.创设生活化的教学情境，给学生提供数学应用的空间。 课程的设计应允许学生对教学内容进行探索，老师也从目标的制定者及仅仅为了解题的信息提供者变为学生们的“学习伙伴”，变授之以“鱼”为授之以“渔”。把学生真正推到主体地位，让学生在探索的过程中汲取知识，掌握知识的迁移本领，使之具有可持续创造发展的动力与能力。教学中要创设某种类型的个案研究或问题情境，课堂训练要提倡一题多解、一题多论、一题多变，使学生有创造的学习机会，激发其学习兴趣和应用能力。 例如在学习应用题过程中，美国温特比尔特大学匹波迪教育学院的学习技术中心(LTC)开发的数学课程《杰斯帕问题解决系列》(Jasper solving Series)就给我们以成功的典范。我们对其中“复杂的旅行计划制订”中的“雪松河之旅”进行解剖分析(看录像):学生们遇到杰斯帕时，他正在看报，并从报上了解到有一艘旧船出售，他决定去看一看船。于是学生们跟着他来到雪松河码头。杰斯帕买下了这艘船。但他发现船上的灯不亮，他试着驾驶这艘船，并看见船上有个小小的、临时性的煤油罐。故事结束时，学生面临的挑战是他们能否帮助杰斯帕在太阳落山前驾驶这艘船回家。录像中包括了学生解决这个问题所需要的全部信息。学生们必须利用他们有关速率、时间、距离的知识去计算船返航的速度、距离以及煤气的消耗等。 这样通过解决真实情境中的问题学习数学，为学生提供了有助于整合数学概念以及将数学知识与其他学科知识进行整合的情境，使学习在解决问题时又生成了问题。同时在诸多切实可行的方案中，自行区分出需优先达到的目标，识别出解决问题的策略，组织材料和数据以及发现用代数解题的途径。培养了学生自主学习、探索学习、延伸合作的良好习惯和创新思维、实际应用的能力。 3.选取恰当的教学方法，培养学生的数学应用意识和能力 形式与方法都是为目的服务的，不同的形式和方法会产生不同的教学效果。必须改变传统的灌输式教学方法，要教给学生自己打开知识宝库大门的金钥匙，以启发式、讨论式、参与式等不同的教学方法，给学生独立思考、独立学习的机会。因此在数学课堂的教学中培养学生 用心 爱心 专心 的数学应用意识和能力，选取恰当的教学方法是至关重要的。教学中要重视过程与结论的统一，让学生体验到某一知识的数学观念和思想方法的思维流程，体验数学的再创过程，完成对规律完整意义的构建，从而提高数学思维再创的能力和应用意识。 例如，在复习初中几何中圆的有关知识时，我先把全班同学按各自的能力特长分成8 组，每组6 至7 人。先给他们一定的课内外时间去回顾教材，然后组内合作，运用所学的知识，依据老师提供的线索，自行组织材料编制问题。然后在课堂教学中，我以烹饪的方式在主题为“烹饪大赛”中展开，要求每一组准备一道菜，并为这道菜命名(与所编题目相关的古诗词一首)，主配料为所学过的有关定义、定理、公理、公式等。并设立评委组，对每一道菜从“理论性”与“实效性”两方面去评估。然后由每一组派一名代表具体解析每一道菜的烹饪原理(设计思路)以及较为合理的解决方案，最后评出最佳解说员。课后要求组间交流。同学们对这种学习方式特别感兴趣，热情参与，集思广益，搜集古诗词，搜集数学资料，编题审题，分工合作。大大提高了同学们的动手、动脑能力和理论联系实践的能力，培养了他们团结合作的优良品质，激发了他们创新思维的能力和数学应用意识，效果良好。 4.重视“数学建模”，培养学生应用数学的意识和能力 这是数学教育的最根本目标。用数学的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，但它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用并初步构建数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力， 通过“数学建模”的活动和教学，把培养学生用数学的能力落到实处。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题(这是数学应用教育中最为重要的一点)，然后试图用已有的数学模型(如式、方程、不等式、函数、统计量等)来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际--理论--实际”的策略。 教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。比如在研究古代数学中“鸡兔同笼”问题时，很多人采取的方法是“一个一个碰过去”，而用数学中的一元一次方程或二元一次方程组来解决则轻而易举。这可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边，等待解决，增强了主动意识，激发了学习数学的兴趣。 5.加强课外实践，深化学生的数学应用意识和能力 实践是检验真理的唯一标准，它对于知识的理解、掌握和熟练运用起着极其重要的作用，听十遍不如做一遍，亲身体验过的东西才会理解和运用。比如在教学中，学完了“不在同一直线上的三点确定一个平面”这一性质，可组织学生进行校内实践，寻找蕴含这一知识的生活现象;学完了“等分圆周”，可让学生制作五角星图案;学完了“统计初步知识”，可让学生制作自己的作息时间或学习计划图等。这样操作下来，学生既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法。实践证明，经常让学生去实践，运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识会在自然中逐渐形成。这也是课堂教学中贯彻新课标理念、实施素质教育的一种有效途径。 三、结论 总之，学生能够运用所学的数学知识去解决一些生产生活中的实际问题，对于学生综合素质的训练有着极为重要的意义。他们会在兴趣和喜爱中去学习数学，学会用数学知识去解决生活中的实际问题，这不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，而且能激发起他们学好数学的内在潜能。而这正是我们教育工作者的职责和长期任务，我们要加强自身素质的提高，借“基础教育课程改革”的这个大好契机，做好数学应用教育的研究，灵活运用新课标提倡的教育教学策略，加强学生的数学应用意识，给学生提供自主探索与合作交流的空间，学生的实际问题解决能力一定会焕发出生命的活力，从而提高整个国民素质，推动社会发展和科学进步， 用心 爱心 专心 进一步开创数学教育的新局面。

『肆』 如何在课堂中培养和提高学生应用数学的意识与能力

在数学综合实践活动中如何培养学生的应用意识
当前小学数学教学，需将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题。这就要求我们广大教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。
关于应用意识，《数学课程标准》指出它有两方面的含义：一方面，有意识利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
那么，教材的编排是如何体现对学生应用意识的培养的呢？
以青岛版教材六下第96页的“综合应用”——《让校园绿起来》为例。首先，从教材的编排内容来看，要想了解学校的绿地率和绿化覆盖率，要用到学生前面学过的多边形面积的计算及百分率方面的知识，这是学生所学知识方面的应用；其次，从教材提供的活动方法来看，学生可选用步测、工具测量或其他创造性的方法，来测量、计算学校的绿地面积和绿化覆盖面积，这是学生已有方法方面的运用；除此之外，我们还可以通过活动反思的形式，使学生进一步获得开展数学实践活动的经验，提高学生应用数学的意识。
怎样在数学实践活动中培养学生的应用意识呢？下面，我就借助《让校园绿起来》一课，谈谈自己对这方面的认识与做法。 一、课前自主调查，萌发应用意识
随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。社会步入信息时代，课本中也往往蕴含着不少开放性知识或隐性知识，需要学生自主去搜集信息、展开调查，进行统计分析等活动，从而找寻解决问题的方法。通过这些调查活动，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。 1.拟定活动方案
做任何事情都要有计划，开展综合实践活动研究同样如此。为了使主题研究有条不紊地进行，确定活动主题之后，就让学生自由组合，形成研究小组，然后就分小组制定活动设计方案。一般来说，活动方案的构成大致有以下几部分：活动的主题或课题是什么；研究的内容有哪些；研究的具体目的是什么；研究的方法（或方式）是什么；活动的具体过程怎样安排（活动计划）；小组成员的具体任务或分工；活动成果的展现形式；活动应注意的问题（可能出现的困难）。当然，每个课题的研究方案可以视情况而灵活制定。 2.展开调查
课前调查是综合实践活动课获取信息的主要途径之一，问卷、查资料、观察等都是学生

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常用的调查方式。
例如，我在教学《让校园绿起来》一课前，让学生调查以下几方面的内容：一是通过上网或查阅书刊搜集有关绿化作用的资料；二是调查学校的绿地面积和绿化覆盖面积，并整理于表格；三是调查学校的占地总面积。让学生通过多种学习方式，亲自参与测量和数据整理过程，使学生感受到生活的每个角落都存在数学，切实体会到数学渗透于生活的方方面面，从而促使学生自觉地将数学与生活联系起来，萌发应用意识。 二、组织亲历实践，增强应用意识
为了提高学生的数学应用意识，教师要采取多种形式优化教学资源，给学生创造尽可能多的实践机会，让学生在开展课外数学实践活动中溶化所学的知识，并将知识转化为能力。在本节课中，教师组织学生有目的地进行实地估算、测量、计算等活动，让学生体会到只有认真学习和应用书本上的知识，才能把现实生活中的实际问题转化为数学问题，才能更快更好的解决问题。从而提高学生学习数学的兴趣，进一步增强应用数学的意识。
《让校园绿起来》一课经历实践过程这环节，我主要从以下五方面来培养学生的应用意识。
1.测量中回顾。
在课前测量“合作园”“百草园”“怡香园”等几个园区的长度过程中，让学生进一步掌握步测、目测及工具测量的方法，感受测量知识由课内到课外的延伸，知道学有所用。从下面课堂交流的有关内容中可见一斑。
师：课前我们设计了好几种测量土地面积的方法，你们组用的是哪一种方法？测量的结果是多少？
组1：我们组在测量时运用了卷尺测量的方法，我们组测量的是怡香园，绿地面积是121平方米，绿化覆盖面积是123平方米。
师：还有哪个组也用了这种方法？测量的面积分别是多少？
组2：我们也用了（这种方法），我们测得若真园的绿地面积和绿化覆盖面积都是162平方米。用卷尺测量挺准确的。
组3：是啊，我们用同样的方法测出合作园的绿地面积和绿化覆盖面积都是153平方米。 组4：百草园的绿地面积是69平方米，绿化覆盖面积是73平方米。 师：同学们汇报的非常好。把这几个组的测量数据记录到你们的表格中好吗？ 师：哪个组还有不同的测量方法？其他小组是怎样测量的呢？
组5：我们组测量清净园时用的是数方砖和估计的方法，绿地面积约是122平方米，绿化覆盖面积约是132平方米。 师：这种方法也很好。其他组呢？
组6：书香园的面积太大，我们步测完成的，绿地面积是262平方米，绿化覆盖面积都是264平方米。 ……
2.估算、计算中体会。
平时学生接触的估算和计算题，大多数是书本中的内容，与学生有一定的距离。而本节

课的估算、计算，则是实实在在的，方法是灵活的，必然会帮助学生更好地理解所学知识。 3.统计中明确。
随着一组组数据的出炉，再呈现以表格的形式，七个园区的绿地面积和绿化覆盖面积跃然纸上，让学生感受到数学的形式美和简洁美。 4.分析中思考。
补充板书本校的数据后，教师的一句追问：通过观察以上数据，你发现了什么？想说点什么？引发学生深深的思考。 5.讨论中解决。
师：那怎么办哪？怎样做才能让我们的校园绿起来，达到省标准呢？先独立想一想，然后在小组内讨论一下。
生1：我们可以把原来每个园区再扩大一些，总面积就变大了。 生2：学校的边边角角可以建些小的花坛，也能提高绿化覆盖率。 生3：我们应该多植树，这样覆盖率就会高一些。 师：是啊，树木净化空气的能力还是草地的2倍多呢。 生4：把我们的塑胶跑道变成草地不就行啦？
生5：不行！我们就没地方玩啦。你总不能去踩小草吧？ 师：你真是个护绿使者！那还有别的办法吗？ 生6：我们还可以在平的屋顶上绿化。
师：说得好，这正是近几年大力提倡的绿化方法——立体绿化。
师：告诉大家一个好消息，今明两年，我们学校就要扩建了，为了让我们学校达到省标准，你还有什么好的建议吗？ ……
“实践是认识的源泉”，实践对于知识的理解，掌握和熟练运用起着重要作用。学生只有通过亲身去实践，去现实生活中应用数学，才能真正理解数学的作用，其数学应用意识才得以培养。同时，这一活动也充分培养了学生的观察分析能力、实验操作能力、调查统计能力、语言交流能力、合作交流能力、判断决策能力等，为学生各方面数学素养的培养提供了可能。 三、反思实践过程，深化应用意识
活动反思有助于帮助学生积累活动经验，增强学生活动的信心，培养和强化数学的应用意识。反思内容主要包括：是否积极参与实践探究过程？能否在活动过程中提出问题、并选择合适的方法解决问题？在活动过程中收集与处理信息的能力如何？能否进行必要的合作探究，在小组中积极与同伴沟通、互相支持、互相配合？等等。
总之，“实践与综合应用”使数学教学的内容和形式更加形象、生动、多元，富有吸引力；更重要的是，学生们通过这个课程提高了对数学学科知识的理解、获得运用数学解决问题的思维方式，体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养了学生自觉应用所学知识解决问题的意识和能力，全面提高了学生的数学素养

『伍』 如何培养学生的数学意识

关键词 观察事物 数学观点 数学意识 数学能力 教育是培养人的社会活动，教育必须关心所有儿童的最充分的发展；而学校的责任则是创造能使每一个学生达到他可能达到的最高学习水准的学习条件，学校必须给学生奠定终生学习的基础，学校永远对所有学生负责。教师是“伯乐”，要善于相马，教师也要善于认识每一位学生的个性。但是，教师又不能只是伯乐，伯乐相马的目的是挑出千里马而淘汰其余的马，教师却必须对每个学生负责。因此，素质教育不是选拔适合教育的儿童，而是创造适合每个儿童的教育。在小学数学课堂教学中，教师应努力创造适合每个儿童的教育，要充分认识学生的巨大发展潜能和个性差异，努力培养学生积极的学习态度、善于与他人合作的精神以及高度的责任感和道德感，为学生生活质量的提高建立必须具备的条件。为此，教师在教学实践中应当注重加强以下三个方面的工作： 1.认真研究学生的实际能力 学生的实际能力就是指学生在学习新知识之前所具备的知识能力，这一点常常被忽视。众所周知，任何人在学习新知识时，旧知识总是要参与其中的，用已有的知识学习新知，既提高了课堂教学的科技含量，也消除了课堂上的无效空间，减少了学生的学习障碍。比如，在讲解新的数学概念时，教师应尽可能地从实际中引出问题，使学生了解这些数学知识来源于生活，同时又应用于生活实际，从而认识到数学知识在现实生活中的作用；同时，教师也应给学生提供更多的机会，让他们自己从日常生活中的具体事例中提炼出数学问题，用所学的数学知识去解决现实生活中的许多实际问题。 数学教学一方面要使学生了解人类关于数学方面的文化遗产，另一方面要使学生建立起正确对待周围事物的态度和方法，学会使用数学的观点和方法来认识周围的事物，培养学生从现实生活事例中看出数量关系的能力，这两者都是不可偏废的，都是学生是否具备数学素养的重要标志。所以，在数学教学中，教师要重视培养学生的数学意识，特别是要有意识地培养学生从日常生活的具体事物中发现数量关系的能力；要认真研究学生学习新知识时已具有的能力，认真研究学生学习新知识的方法，以学法定教法。这样教学，起点低、层次多、要求高，适应了学生的实际认知水平。只有这样，课堂教学才能充分发挥学生的智力潜能，创造出适合每一个学生的教育。 2.努力探寻学生的潜在能力 充分发挥学生的潜在能力是素质教育研究的重点。我们知道，学生是正在发展中的人，学习新知时所具有的能力就是学生的潜在能力。因此，在所有智力正常的学生中，没有潜能的学生是不存在的。课堂教学的关键就是要拓展学生的心理空间，激发学生学习的内驱力，发挥学生的潜在能力，促使学生积极主动思维，充分发挥其创造性和智力潜能。 数学学习过程是一个不断地探索和思考的过程。在数学教学中，是单纯地给学生现成的知识，还是为学生创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去探索和思考，以便发挥其潜在能力，这是数学教学改革的核心问题，是要“应试教育”还是要素质教育的大问题。一般地说，数学教科书中的例题是学习的范例，学生要通过例题的学习，了解例题所代表的一类知识的规律和理解方法。但这并不是说，只要学生学会了书本上的例题就可以自然而然地解决与之相似的问题。要能举一反三，就还需要学生有一个深入思考的过程，甚至要经过若干次错误与不完善的思考，这样才能达到一定的熟练程度。这更需要学生把书本上的知识内化为自己的知识。要达到这样的目的，教师在教学中要结合具体的教学内容，为学生提供独立思考的机会，给学生留有充分的思考余地，让学生根据自己对问题的理解和思维发展水平，提出自己对问题的看法，不同学生的不同方法反映出学生对一个问题的认识水平。学生学习时说出自己的方法，表面上看课堂教学缺乏统一性，但教师从学生的不同回答中可以了解学生是怎样思考的，哪些学生处于较高的理解层面，哪些学生理解得还不够深入或不够准确，并从中调整了一步教学的内容和方法，以恰当地解决学生学习中存在的问题。在这样的教学过程中，学生能够养成一种善于思考、勇于提出自己想法的习惯，这对学生学习新内容、研究新问题是非常重要的。相反地，在教学中，教师如果不给学生提供独立思考的机会，只是让学生跟着教师的思路走，一步一步引导学生说出正确的解题方法，虽然这样可以比较顺利地完成教学任务，但长此以往，学生就会养成惰性。所以，教师在课堂教学中要特别注意为学生创造更多的思考机会，充分激发学生的内在动机，努力发展学生的潜在能力，使学生在认识所学的知识、理解所学知识的同时，智力水平也不断提高。 3.注重培养学生的自学能力 自学能力是所有能力中最重要的一种能力。对于小学生来讲，最重要的是学会学习、学会思考、学会发现、学会创造，掌握一套适应自己的学习方法，做到在任何时候学习任何一种知识时都能“处处无师胜有师”。为此，教师有必要更新观念，研究数学的智慧，分析数学的方法，努力使学生像数学家那样去学习、去思考、去发现、去应用、去创造数学知识。 在教学中，教师在学生掌握知识的基础上，培养、发展学生的思维能力。比如，教师可要求学生课前预习——学生把自己不懂的地方记录下来，上课时带着这些问题听讲，而对于在预习中已弄懂的内容可通过听讲来比较一下自己的理解与教师讲解之间的差距、看问题的角度是否相同，如有不同，哪种好些；课后复习——学生可先合上书本用自己的思路把课堂内容在脑子里“过”一遍，然后自己归纳出几个“条条”来。同时，教师还应加强对书本例题的剖析和推敲，因为课堂内老师讲的例题尽管数量不多，但都有一定的代表性。教师要研究每个例题所反映出的原理，分析解剖每个例题的关键所在，思考这类例题还可以从什么角度来提问，把已知条件和求解目标稍作变化又有什么结果，解题中每一步运算的依据又是什么，用到了哪些已有的知识，这类题还可以用什么方法求解，等等。 数学教学的关键不在改变数学知识本身，而是要改变教学思想、教学方法，要有先进的思想意识，要不断地将教学内容结构化，不断地将结构化的知识纳入到学生的认知结构中。学生只有掌握了数学的基本原理、基本概念、基本结构，才会做到以一贯十，触类旁通。 当然，如果教师在具体的教学实践中能给每一个学生提供足够的时间和充分的帮助，那么每一个学生都能学会并达到正常的学习水平。教师在教学中要努力创造适合每个儿童的数学教育，其目的就是要努力创造条件，弥补缺陷，转变学生的状况，让每一个学生都掌握数学，让不同的人学习不同的数学。因此，在小学数学教学中，教师应注重因材施教，增加每个学生参与学习的机会，发展学生的潜能。只有这样，才能真正使每个学生得到充分而全面的发展。

『陆』 如何培养初中生数学应用意识

要培养小学生的数学应用意识，首先要理解什么是数学应用意识。《数学新课程标准》关于数学应用意识的刻画，为我们理解数学应用意识提供了基本依据。它提出，在小学阶段的数学学习，学生的数学应用意识主要体现在以下三个方面：
1、认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
只有学生能够意识到数学存在于现实生活之中，并被广泛应用于现实世界，也就是说只有学生将数学与生活联系起来，才能够切实体会到数学的真正价值，学生学习数学的积极性才能够真正被激发。如此获得的数学知识、数学思想方法才有可能真正被用于解决现实生活中的问题。
2、面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
面对实际问题，能够主动尝试着从数学的角度、用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要体现，也是能否将所学的知识和方法运用于实际的关键。
3、面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
学生只有主动地寻求数学的实际背景，才能为数学知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的应用价值。
二、如何培养小学生的数学应用意识
1、课堂教学中要注重数学知识的来龙去脉
数学不是从天上掉下来的，也不是数学家和教材编写者头脑中特有的，数学是从现实世界中抽象出来的，它有它固有的起源。然而，在我们的课堂教学中，教师往往是“切头去尾烧中段”，很少讲数学知识的来源和实际应用，这样做的后果只会导致学生对知识理解的不深刻。事实上，对学生来说，知道数学的“来龙去脉”，也就是让每个学生知道数学知识从哪里来？到哪里去？就能够从生活中学习数学，再将数学应用到生活中，用数学解决生活中的实际情况，使所学知识更能一体化。所以，按照《数学新课程标准》的要求及数学教学的理念，教师有必要通过讲授或学生的实际操作让学生更加清楚的了解数学知识的来源。
例如：在讲《圆的周长》前，为了让学生更好的理解圆周率，教师可以准备三个圆：一个一元的硬币、一个自己剪的圆、一个圆的实物，让学生通过测量不同圆的周长和直径，来理解周长和直径之间存在的固有的倍数关系，这个关系就是圆周率。这样的学习，能极大的调动学生的学习热情，让学生通过自己动手探讨、自己参与研究得出自己的结论。
2、课堂教学中要采撷生活实例
许多小学数学知识比较抽象，学生在头脑中难以建立表象，更不能真正理解知识的内在涵意，这就需要教师善于抓住数学知识传授与数学知识应用之间的联系来设计教学活动，使学生通过自己动手、分析、比较、推理和交流、调查等一系列实践活动，理解并能运用所学的数学知识，从而提高数学应用能力。生活中经常看到、经常听到的许多 事情都能成为数学课堂很好的素材。我们知道数学知识中应用题与我们的生活实际联系最为密切，在应用题教学中，若能把生活中的事例引到课堂中来，与教学相结合，学生就会有一种身临其境的感觉。此时，与其说学生在解答数学应用题，还不如说是在解决身边的一件事情。学生也不会再为了解题而解题，而会尝试着用数学的思维去观察生活中的小事。这就是数学应用题生活化所带来的作用。其实不仅应用题可以创设情境，数的认识、几何知识等也都可以从学生的生活中提炼出类似的场景，加强数学与生活的联系，使学生感到数学就在身边。
例如：在学习《元、角、分的认识》一课时，教师可以设计一个购物的游戏，分别由不同的学生扮演营业员、顾客，有一定数量的钱去购物，营业员找钱，其他同学生判断营业员找的钱是否正确。这样的情境生活中随处可见，可如果把它放置于课堂中，则更能让学生感受数学与生活的紧密联系。
我们不难发现，学习的内容与学生的生活实际越贴近，学生就越容易接受；若放手让他们去观察、去实践，他们学习的兴趣也就越高涨，学习的效果也越好！
3、为学生运用所学数学知识解决实际问题创造条件和机会
培养学生的数学应用意识的最有效办法应该是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应该努力发掘有价值的专题活动、练习作业，让学生在现实中寻求解决方案；也可以不到校外，而通过模拟现实，培养学生的数学应用意识。
例如，让学生了解附近市场或超市的销售情况，提出进货建议。这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、哪些商品的销售额高等情况，在此基础上才能给出进货建议。又如，让学生测算粉刷教室的费用。这需要学生首先测定教室的粉刷面积，了解市场上有哪些涂料、价格如何，确定选用哪种涂料、需要多少涂料，粉刷的工钱如何计付，明确了这些因素以后学生才能对粉刷教室的费用有个初步估计。
4、引导学生应用所学数学知识去解决实际问题
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生用数学知识来解决日常生活中的一些问题，有助于学生数学应用意识的形成。
例如，实习期间我听过这样一堂课：一位教师教学第九册“实际测理”一课时，他是这样引导学生，如果地面上两地相距比较近，可以用卷尺或测绳直接量出两地距离。如果地面上两地相距很远，超过卷尺或测绳的长度，怎么测量呢？学生立即展开了热烈的讨论。这时教师就拿出标杆提示学生，马上就有学生想出利用标杆插在两地，再在中间多插几根标杆，使它们连成一条直线，再分别测出每相邻两根标杆之间的距离，最后把测得的结果加起来，就是较远的两地距离；接着这位教师带着学生到操场上进行实际测量，来证明这一方法是行得通的。然后他要求学生根据书本的讲述，进一步来证明这一点。他这样做，大大提高了学生的参与性、主动性和学习的兴趣。但那位教师并未满足，他又提出这样一个问题：在没有测量工具或不要求测量结果十分精确时，你会怎么办？这个问题一抛出来就引起了学生的再思考。有的学生想到用“手掌”来测量；有的学生想到用伸开的“手臂”来测量；有的学生想到用“眼睛”目测或用“脚步”步测。这位教师这样做进一步提高了学生分析和解决实际问题的能力。
5、鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象
现实世界的存在形式千姿百态，我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述，而需要我们自己去描述、去发现。只有从数学的角度对事物进行描述、找到其中与数学有关的因素，才有可能进一步去探索其中的规律或寻求数学的解决办法。从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。所以，教师要经常鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，这样有利于学生数学应用意识的培养。

『柒』 如何有效培养学生的数学应用意识

一、创设生活情境，体会数学的作用，培养学生的应用意识
数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学知识的形成来源于实际的需要和数学内部的需要。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提出了示范。例如教学"100以内的加减法的估算"首先引入以下现实情境：学校将要举行运动会，需要购置一些体育器材，体育老师带100元钱来到体育用品专卖店，篮球每个38元，排球每个27元，跳绳每根8元，羽毛球每副22元。请你帮体育老师估算一下：买这四样(本文来自文秘之音，更多精品免费文章请登陆www.wm338.com查看)体育器材大约要用多少钱？100元钱够用吗？这样一来学生个个跃跃欲试，激起了他们的学习兴趣。小学阶段中大量的数学知识来源于生活实际，对与学生生活紧密联系的内容和一些抽象的内容，都注意从学生的生活经验出发，创设现实情境，使学生在学习的过程中切实感受到数学就在自己身边，从而对数学产生亲切感，增强了学生树立数学的应用意识的信念。
二、搜集应用事例，加深对数学应用的理解，培养学生的应用意识
随着科学技术的飞速发展，数学的发展的领域越来越广泛。数学化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学等等，无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体现数学的价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集，描述，分析数据（人口的多少，老人和小孩等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保的教育，又使学生感受到数学知识的应用。又如：组织学生去一个经常交通堵塞的路口进行现场勘察：通过对各种汽车的数量，行人的数量，堵塞的情况，红绿灯的间隔时间状况的调查，学生做出了如下的分析：（1）此路口货车经过的多；（2）路口活动的黑车多；（3）人行横道离路口远，有些行人横穿马路；（4）主干道的红灯显示的时间相对短。根据以上的情况调查，学生做出了以下改进措施建议：（1）限制货车的吨位；（2）取缔黑车；（3）增设人行横道线；（4）延长主干道的红绿灯时间。同学将实地考察的数据写成了考察报告，寄往了交通队，得到了交通队的重视，情况得到了解决，学生兴奋得说："数学知识可真的有用。学数学，用数学并不是那么地难呀！"看来，学生体会到了应用数学的甜头。再如：在垂直与平行的教学中，数学通过查书，上网找到"规"，"矩"这两个图片，并查到相关的知识，了解到我们的祖先在很早的时候就已经将数学知识应用在劳动生产上，是多么的聪明呀！同时，学生也感受到了数学知识在生活中的应用的历程。
三、亲自动手实践，寻找数学有生活中的应用，培养学生的应用意识
培养数学应用意识的最有效的办法是让学生有机会亲自动手实践。教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的机会，并努力去实践，培养应用意识。比如学了行程问题之后，让学生测量一下自己的速度，测一下从家到学校所用的时间，再计算出从家到学校的距离。学了纳税之后，布(本文来自文秘之音，更多精品免费文章请登陆www.wm338.com查看)置学生回家了解一下爸爸妈妈一个月或者一年要缴纳多少税款。学了利息的计算之后，布置学生把自己的零用钱存起来，看一年或几年之后能得到多少利息。学生经常吃的食品、饮料就是由厂商按一定的比例配制的。学生学了"比的应用"之后，可让学生自己动手按不同比例配制饮料。再尝尝不同的味道，觉得自己喜欢按哪一种比例配制出的味道。这样当生活实际中的情景再现时，学生就会再现所学知识时的情景来解决数学问题。
四、课外知识拓展，改变作业形式，培养学生的应用意识
课堂教学是培养学生应用意识的主渠道 ，课外活动及作业是培养学生数学应用意识的必要补充。数学知识的学习仅满足于课堂教学实践是远远不够的，必须将课堂与课外有机的结合起来，将课堂上的知识拓展到课外，采用多种形式，为学生创设无限的课后应用知识的空间。如：1）、小调查形式。学了统计知识后，可让学生调查家庭每月消费情况，再绘制成统计图表，从中了解消费的支配情况，以便做出合理调整。调查自己家里每个月的水电费的支出情况，计算一下这个月比上个月节省了百分之几还是增加了百分之几。2）、小论文形式。学了利息的计算之后，让学生通过调查利率，对比计算同样的钱，是存入银行还是购买国债得到的利息多，来写一篇《怎样使自己的钱增值》的论文。3）、数学日记与数学周记形式。以周记为例，让学生通过一周学习之后，写一则周记。可从以下几个内容去写：①这一周主要学了哪些数学知识②在生活中碰到了哪些与之有关的问题③应用哪些知识解决了这些问题。④学习的最大感受是什么？
总之，培养学生数学应用意识和能力决不是一件简单的事，也不是一蹴而就的事情，它需要长期贯穿于教师的教学与学生的学习、生活当中。因此，作为教师应在教学中努力为学生提供背景和机会，使学生逐步形成数学应用意识和应用能力。

『捌』 如何培养小学生数学应用意识的策略

应用意识是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。在数学教学中，教师应善于重视培养学生的数学应用意识，让学生在应用数学知识的过程中感受到数学在现实生活中的价值，从而激发学生勤学勤用数学，提高数学教学质量。下面就如何发展学生的数学应用意识，谈谈我个人的看法。 “数学来源于生活，生活处处有数学”,在实际教学中“用数学”既是教学的重点也是教学的难点,因此，在数学教学中培养学生的应用意识，要从密切“数学”与“生活”的联系入手。数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握。小学生的思维特点是形象思维占优势，并逐步向抽象思维过渡，他们在学习新知识的过程中，必须要先用眼观察、动手操作、动口叙述，建立起事物的表象，特别是低年段学生，根据他们的年龄特征和认知规律，教具、学具在课堂教学中必不可少。数学教学，学生的动手实践操作在数学教学中越来越受到老师们的重视，织学生动手实践操作也是教师们越来越认同的达到良好教学效果的必要手段。在教“认识图形”一课，我就从学生直接可以看到的教室黑板、桌面、门、床等引出长方形，再让学生列举生活中熟悉熟悉的事物中找出长方形，巩固学生的认识。在教学购物时，我让学生和家长一起到超市中去买东西，搜集学习用品的价格，算一算所买东西的价格，让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解圆角的概念，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。 学习新知识的过程中，必须要先用眼观察、动手操作、动口叙述，建立起事物的表象，特别是低年段学生，根据他们的年龄特征和认知规律，教具、学具在课堂教学中必不可少。在数学教学中，我们要善于引导学生用数学的眼光观察现实世界，从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，提出用数学解决的问题，才能让学生体会到学习数学的重要性，增强学好数学的信心。如在一年级组织比赛一课中，结合身边的实例，统计全班喜欢的运动项目的人数，经历数据的收集及整理过程，体会统计的必要性，形成初步的统计意识。通过创设一些问题的情景，启发、诱导学生去研究、发现问题的实质，增强学生的数学应用意识。 数学知识来源于生活，并最终服务于生活。很多数学内容的学习，除了课前应了解学生在某一方面知识已积累了哪些生活经验，更应让学生在课前去实践，不断积累感性经验，做好课堂教学的铺垫，使学生主动构建自己的认知结构。在教《时、分的认识》时，教师为了让学生感受到1分钟时间的长短，可让学生欣赏一段一分钟的音乐，数一分钟拍几下皮球，一分钟做几道口算，数一分钟自己的脉搏跳动几下，有了课前的实践活动，这节课的学习将由枯燥变得生动，使学生主动参与知识构建的过程，也培养了学生搜集资料的习惯与能力，感受到了课前实践的乐趣，也提高了课堂实践活动的效率。

『玖』 如何培养小学生数学应用意识

有这样一个案例，在成都某区的小学六年级数学毕业监测中，关于知道半径求圆的面积的问题，前一年教研员在监测试卷题目直接告诉了圆的半径，学生在计算圆的面积的时候正确率在90%以上； 第二年这位教研员将圆的半径数据融入到水波扩散的动态情景中，全区学生在解决圆的面积问题时正确率就不到50%，这说明很多学生缺乏运用所学数学知识解决实际问题的意识与能力。
应用意识是指有意识地应用数学的概念原理和方法解释现实生活中的现象，同时认识到现实生活中蕴涵着大量与数学和图形有关的问题，是可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决，实际上就是培养学生的实践能力。应用意识的培养和实践能力的发展是紧密相关的，都指向培养学生的数学核心素养。如何培养小学生的应用意识与应用能力？这是数学教师都应该思考的重要问题。
首先，作为教师要努力提高自身的数学应用意识和应用能力。要认真研读新课标，提升专业素养；要用数学的眼光去观察现实生活，用数学的方法去分析生活中现实问题；要多收集生活中自己或他人的数学应用案例，适时与学生分享，潜移默化地感染学生，逐步培养学生的应用意识与应用能力。比如，在简便计算教学中老师会给学生讲数学家高斯9岁时在很短的时间内完成了老师布置的任务：对自然数从1到100求和的故事，引导学生去分析、理解和尝试；在教学《正比例》时，老师会给学生讲：我能利用阳光、米尺、铅笔等，站在树下就能测量一棵大树的高度，相信通过这一课的学习你们也能做到。这样迅速激起学生的求知欲，引导他们课后利用“同一时间，同一地点，阳光下物体影子的长度和物体的高度成正比例”这一知识亲自去测量大树或高楼的高度，加深对知识的理解，进一步认识到数学知识在生活中有非常广泛的运用。
其次，教师要精心设计教学活动。通过有针对性的课前活动、创设适当的教学情境，发掘学生已有的生活经验，引导学生在现实情境中发现、提出、解决数学问题，感受数学源于生活又服务于生活，从而激发学生的学习兴趣。如在北师大版小学六年级数学上册《百分数的应用（四）》一课的教学中，老师会提前跟学生谈话：如果你过年得到了一些压岁钱，暂时不用，你会怎么办？学生借助生活中的经验，可能会说到存银行。然后就布置给学生一项作业，到附近银行了解存款的利率和储蓄的相关知识，准备第二天到课堂上交流。这样让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数。课堂上，学生有了储蓄和利息的经验，在讨论交流中，就能感受到需要根据实际情况选择合理的储蓄方式，从而自然引出计算利息的方法，引导学生选择合理的储蓄方式，使学生真切地感受到数学知识的广泛应用。
再次，教师要精心设计有价值的课后作业，为学生运用所学知识解决实际问题搭建好平台。培养学生的应用意识和应用能力最有效的办法就是让学生有机会亲身实践老师所创设的问题情境，为他们创造条件运用所学数学知识解决实际问题，从而体验数学的应用价值，培养其应用意识与应用能力。如在教学完百分数的应用及打折的知识后，老师给学生布置了这样一个题目：六年级一班要举行庆元旦联欢会，需要购买6件鲜橙多饮料，4个商场同品牌的这种饮料都标价为50元一件，同时这几个商场有不同的打折活动，比较一下在哪一购家买最划算？（不考虑远近等其他因素） A商场：一律打六五折； B商场：满100元现金返60元购物券；C商场：买二送一； D商场：满100元返40元现金。学生在分析解决这道题时仿佛体验了在各个商场购物的情景，通过计算比较在这4个商场购买这6件饮料的花费情况或打折情况，得到的结论是到D商场购买最划算。这就跟学生开始的第一印象可能不同，从而让学生体会到在生活中面对实际的问题要运用所学的数学知识去分析，去解决。
最后，教师要引导学生学会写数学周记，用数学的眼光，从数学的角度，把一周所看到的、所遇到的与数学有关的事情记下来，加深对数学应用的理解和体会。数学周记可以是对所学数学知识的总结和反思，可以是自己在生活中数学应用成功的案例，可以是在生活中遇到的数学困惑等。教师再定期组织全班同学进行集体交流，师生共同评选出优秀的数学周记，做到经验分享，资源共享，不断增强数学应用意识，提升数学应用能力。
总之，课堂教学与实践运用相结合是培养小学生数学应用意识和应用能力最有效的方法。教师要重视学生数学实践活动的开展，让学生在数学实践中认识数学的价值，有效地激发他们将数学知识应用于生活实践的积极性，增强他们应用数学知识的成功感，最终达到培养他们数学应用意识与应用能力的目的。